平方差公式说课资料课件.pptx
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1、第一环节:创设情景、引入新课第二环节:观察实践、探索新知第三环节:例题讲解、内化新知、内化新知第四环节:反馈练习、巩固新知、巩固新知第五环节:回眸课堂、总结收获回眸课堂、总结收获第六环节:分层作业、巩固所学、巩固所学2分12分8分20分2分1分第1页/共24页第一环节:创设情景、引入新课第二环节:观察实践、探索新知第三环节:例题讲解、内化新知、内化新知第四环节:反馈练习、巩固新知、巩固新知第五环节:回眸课堂、总结收获回眸课堂、总结收获第六环节:分层作业、巩固所学、巩固所学第2页/共24页1 速算王的绝招在一次智力抢答赛中,主持人提供了两道题:(1)21 19=?(2)102 98=?主持人话音
2、刚落,就立刻有一个学生刷地站起来抢答说:“第一题等于399,第二题等于9996”,其速度之快,简直是脱口而出,同学们,你知道他是如何计算的吗?你想不想掌握他的简便,快速的运算招数呢?设计意图:人们常说:“兴趣是最好的老师”,为了达到课伊始,趣已生的效果,我通过这一故事的情景创设,引发学生的学习兴趣,同时激发学生的好奇心和求知欲,顺利引入新课。第3页/共24页第一环节:创设情景、引入新课第二环节:观察实践、探索新知第三环节:例题讲解、内化新知、内化新知第四环节:反馈练习、巩固新知、巩固新知第五环节:回眸课堂、总结收获回眸课堂、总结收获第六环节:分层作业、巩固所学、巩固所学第4页/共24页2(1)
3、(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=做一做 完成下面的计算x2-1m2-44x2-1猜一猜(1)观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规律?能不能大胆猜测得出一个一般性的结论?规律:1)左边是两个数的和乘以这两个数的差;2)右边是这两个数的平方的差)右边是这两个数的平方的差第5页/共24页(2 2)如果分别用)如果分别用a a和和b b来代替上面这些式子中的两来代替上面这些式子中的两个数,那么这条规律你能用字母表示出来吗?个数,那么这条规律你能用字母表示出来吗?22即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方
4、差。其中,其中,a a表示相同的项,表示相同的项,b b表示互为相反数的项表示互为相反数的项。设计意图:通过做一做、猜一猜两步使学生初步感知平方差公式的结构特征及其运算结果规律,学生通过观察、分析、归纳、发现规律,并用自己的语言和符号表示其规律.第6页/共24页22 尝试用所学知识验证这一猜想,并用自己的语言叙尝试用所学知识验证这一猜想,并用自己的语言叙述平方差公式述平方差公式。证明:证明:(a+b)(a-b)(多项式乘法法则)(多项式乘法法则)(合并同类项)(合并同类项)设计意图:让学生经历“特例归纳猜想证明”的知识发生过程,用所学知识解决问题,有意识的培养学生的推理能力和语言表达能力,从而
5、真正理解公式的来源,体会数学学习的严谨性.平方差公式:平方差公式:文字语言:文字语言:两个数的和与这两个数的差的积,等于两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差这两个数的平方差.第7页/共24页特征特征(1 1)两个二项式相乘时,有一项相同,另一项符号相反,)两个二项式相乘时,有一项相同,另一项符号相反,积等于相同项的平方减去相反数项的平方积等于相同项的平方减去相反数项的平方.(2 2)公式中的)公式中的a a和和b b可以是具体数,也可以是单项式或可以是具体数,也可以是单项式或多项式多项式.注:必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差注:必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差
6、公式公式!2符号相反的数的平方符号相反的数的平方符号相反的数符号相反的数bb符号相同的数符号相同的数aa完全相同的数完全相同的数aa符号相反的数符号相反的数bb符号相反的数符号相反的数bb只符号相反的数只符号相反的数bb符号相反的数的平方符号相反的数的平方符号相反的数的平方符号相反的数的平方只符号相反的数的平方只符号相反的数的平方完全相同的数的平方完全相同的数的平方第8页/共24页2aaaabba-bbba-b(1)(2)(1 1)请表示图()请表示图(1 1)中阴影部分的面积)中阴影部分的面积(2 2)将)将(1)(1)阴影部分拼成一个长方形(图阴影部分拼成一个长方形(图2 2)这个)这个长
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