排队论与泊松过程.pptx

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1、 排队是日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购物，病人到医院看病等等，常要遇到排队。排队的目的是要求另外的人或事物为其服务，而一旦不能立即被服务就必然形成排队。这种现象不仅在个人日常生活中出现，电信局的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导，故障机器待修等都是有形无形的排队现象。研究这些排队现象的规律的学科就是排队论，也叫随机服务系统。第1页/共45页主要内容主要内容1排队论的几个基本概念2Poisson过程3几个常见的排队论模型第2页/共45页一、排队论的几个基本概念 第3页/共45页 我们把要求服务的人或事物称为顾客，把为顾客服务的人或事物叫做服务机构（服务员或服务台），顾客排队

2、要求服务的过程或现象称为排队系统或服务系统。由于顾客到达的时刻与进行服务的时间一般来说都是随机的，所以服务系统又称随机服务系统。第4页/共45页 各种随机服务系统都有3个共同的组成部分 （1）输入系统:即各种类型的顾客按照怎样的规律到达服务系统要求服务；（2）排队规则:指到达系统的顾客按什么次序接受服务；（3）服务机构:指同一时刻有多少服务设备可以接纳顾客，每个顾客须服务多少时间。第5页/共45页 判别一个服务系统优劣的主要指标有 第6页/共45页 第7页/共45页第8页/共45页第9页/共45页二Poisson过程一种常用的输入过程 Poisson过程的得出，本身就是一个数学建模的过程。第1

3、0页/共45页 第11页/共45页 【基本假设】第12页/共45页第13页/共45页 【模型求解】第14页/共45页第15页/共45页第16页/共45页【时间间隔的分布】第17页/共45页【服务时间的分布】第18页/共45页第19页/共45页三、几个常见的排队论模型第20页/共45页 模型一.顾客源无限，系统容量不限的M/M/1模型第21页/共45页第22页/共45页第23页/共45页第24页/共45页第25页/共45页第26页/共45页第27页/共45页第28页/共45页第29页/共45页 【案例分析之一】第30页/共45页第31页/共45页第32页/共45页 模型二.系统容量有限（）的M/M/1模型第33页/共45页第34页/共45页第35页/共45页第36页/共45页第37页/共45页第38页/共45页第39页/共45页 【案例分析之二】第40页/共45页第41页/共45页第42页/共45页第43页/共45页第44页/共45页感谢您的观看。第45页/共45页