数值模拟原理黑油模型.pptx

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1、-1-黑油模型简介黑油模型简介黑油模型是指油质较重性质的油藏类型。黑油模型是最完善、最成熟，也是应用最为广泛的模型。是油藏数值模拟的基础，其它模型大都是黑油模型的扩展。目的：软件这样一个“黑箱”是如何操作的，以便指导我们更好地去应用软件。第1页/共56页-2-黑油模型简介黑油模型简介1.黑油模型的基本假设2.单相渗流黑油模型基本微分方程3.三维三相黑油模型基本微分方程4.初边值条件5.网格系统6.黑油模型的差分方程7.差分方程的线性化8.线性代数方程组的求解9.黑油模型的主要数据流第2页/共56页-3-1、黑油模型基本假设、黑油模型基本假设（1）油藏中的渗流是等温渗流。（2）油藏中最多只有油、

2、气、水三相，每一相均遵守达西定律。（3）油藏烃类只含有油、气两个组分。在油藏状态下，油气两组分可能形成油气两相，油组分完全存在于油相内，气组分则可以以自由气的方式存在于气相中，也可以以溶解气的方式存在于油相中，所以地层内油相为油组分和气组分的某种组合。在常规油田中，一般不考虑油组分向气组分挥发的现象。（4）油藏中气体的溶解和逸出是瞬间完成的，即认为油藏中油气两相瞬时达到相平衡状态。（5）油水之间不互溶；天然气也假定不溶于水。第3页/共56页-4-2.单相渗流单相渗流基本微分方程基本微分方程单相渗流黑油模型基本微分方程黑油模型基本微分方程主要是由运动方程(达西定律)和连续性方程(物质守恒定律)所

3、构成一维单相渗流的Darcy公式为：三维单相渗流的Darcy公式为：第4页/共56页-5-渗流速度是一个空间向量，用分量表示为：渗流速度矢量；压力；势函数绝对渗透率；重力加速度常数；粘度；垂向坐标；密度；2.单相渗流单相渗流基本微分方程基本微分方程第5页/共56页-6-Reservoir Simulation IIIGringarten,2002Data from all sources第6页/共56页-7-2.单相渗流单相渗流基本微分方程基本微分方程根据物质守恒原理，在单位时间内流入单元内的流体质量-流出单元的流体质量=单元内流体质量的变化取渗流场中一个微小六面体体积单元来研究第7页/共56

4、页-8-2.单相渗流单相渗流基本微分方程基本微分方程该六面体单元的中心点坐标为（x，y，z），其每一侧面的质量流速均以其侧面的中心点的质量来代替。方向流入质量=方向流出质量=方向流入质量=方向流出质量=方向流入质量=方向流出质量=单元体内流体质量的变化=第8页/共56页-9-根据物质守恒定律：将上式两边同除以，2.单相渗流单相渗流基本微分方程基本微分方程第9页/共56页-10-并令，把源汇项（井）加入到方程中，得到单相渗流连续性方程：2.单相渗流单相渗流基本微分方程基本微分方程第10页/共56页-11-用Hamilton算子表示，并将达西公式代入，得到，单相渗流微分方程（流动方程）：生产井注入

5、井关井2.单相渗流单相渗流基本微分方程基本微分方程流动项源汇项累积项第11页/共56页-12-这就是地下流体所遵循的渗流规律。总之，渗流基本微分方程包含三部分内容:流动项、源汇项以及累积项渗流基本微分方程由两个定律控制：达西定律与物质守恒定律压力场和饱和度场的分布是流体流动的结果，流动规律由达西定律来确定，流量由物质守恒来确定，这两个规律是数值模拟的关键所在。2.单相渗流单相渗流基本微分方程基本微分方程第12页/共56页-13-将单相渗流达西定律推广到多相渗流中，得到三相流动达西公式：式中，w，o，g水、油、气诸相下标。相对渗透率；3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程第13页/

6、共56页-14-对油、水、气三相，每一相运用物质守恒定律，可以建立以下连续性方程3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程第14页/共56页-15-把达西公式代入连续性方程，得到三维三相渗流基本微分方程3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程相对渗透率、毛管力是饱和度函数,而粘度、体积系数孔隙度与密度均是压力的函数第15页/共56页-16-3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程令第16页/共56页-17-上述T的物理意义是反映相邻网格间的流动性，又叫传导率（transmissibility)3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程第17页/共56

7、页-18-3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程求解变量第18页/共56页-19-3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程还要补充一些方程饱和度：油水毛管力：油气毛管力：相对渗透率和毛管力是饱和度函数：第19页/共56页-20-Stone于1970年创立了用二相资料表示三相函数关系的公式：式中，束缚水饱和度 油水两相流动时油相相对渗透率 油气两相流动时油相相对渗透率 3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程第20页/共56页-21-3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程流体PVT性质水相：气相：（Z)油相：随压力变化，相态会发生变化。三相状态

8、：两相状态：岩石的高压物性相渗曲线以及流体PVT性质，以表格形式给出，称为静态数据。第21页/共56页-22-3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程实际求解变量初始化输入数据油相流体性质与压力和饱和压力的关系第22页/共56页-23-产量项（作源汇项处理）（动态数据）3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程第23页/共56页-24-3.三维三相渗流基本微分方程三维三相渗流基本微分方程其中，在井基准面深度 上的井底压力。节点等效泄油半径。井筒半径。X，Y，Z 网格节点x，y和z方向步长 PI叫采油指数，通常写成KH,可以直接输入井数据又叫动态数据第24页/共56页-25

9、-4.初边值条件初边值条件外边界封闭边界:尖灭、断层、圈闭流动边界：边、底水内边界，即井的生产条件定产边界条件（rateconstraint):给定产液量、产油量、产气量、注水量、注气量定压边界条件(pressureconstraint):给定井底流压第25页/共56页-26-4.初边值条件初边值条件油藏初始条件:第26页/共56页-27-5.网格系统网格系统第27页/共56页-28-在一般情况下流动方程求不出解析解，只能用离散化方法求数值解。离散化方法，首先要把求解区域按一定的网格系统进行剖分。网格剖分方法有很多，像直角坐标网格、径向网格、角点网格、PEBI网格等。目前，商用软 件 中 大

10、都 采 用 矩 形 网 格 系 统。离 散 化 方 法 主 要 有：有 限 差 分（FiniteDifference)、有限元(Finite Element)以及流线法(Stream Line)。比较成熟的是有限差分方法。有限差分方法大多空间变量采用网格块中心（BlockCenter)差分,时间变量按向前差分方法。5.网格系统网格系统第28页/共56页-29-5.网格系统网格系统:矩形网格矩形网格第29页/共56页-30-第30页/共56页-31-5.网格系统网格系统:径向网格系统径向网格系统读取网格数据时，R方向循环最快，然后是 方向，最后是Z方向径向网格数据读取规则第31页/共56页-32

11、-5.网格系统网格系统:角点网格角点网格Corner Point第32页/共56页-33-块中心网格与角点网格的比较块中心网格与角点网格的比较块中心网格表示的含有断层的倾斜构造 角点网格表示的含有断层的倾斜构造第33页/共56页-34-块中心网格与角点网格的比较块中心网格与角点网格的比较BC（块中心网格）CP（角点网格）网格描述简单网格描述复杂前处理软件不是必须的必须使用前处理软件与其它许多模拟器兼容与很少的其它模拟器兼容很难为非常规构造建立模型能够准确的为非常规构造建立模型网格数据量小网格数据量大无法区分倾斜面和断层区分倾斜面和断层很难如实的建立尖灭和剥蚀面的模型如实的建立尖灭和剥蚀面的模型

12、沿着断层面建立的网格连接不正确，需要手工进行修改。能够正确的模拟沿着断层面层之间的接触关系容易建立径向网格模型若没有前处理软件，则很难建立径向网格模型。第34页/共56页-35-非结构网格技术Gurpinar,2001Castellini,2001Wolfsteiner et al.,2002Prevost 2003第35页/共56页-36-unstructured PEBI grids Locally different grids第36页/共56页-37-该差分方程组无论是左端还是右端都是非线性的，是一组非线性代数方程组。非线性最强的参数是相对渗透率和毛管力。这两个参数在时间方面的处理不同

13、，对计算的稳定性以及计算结果影响最大，也是形成形形色色解法的关键所在。根据隐式程度的不同，数值模拟的算法有IMPES(ImplicitPressureExplicitSaturation)方法、半隐式(Semi-ImplicitMethod)方法和全隐式方法(FullyImplicitMethod)。IMPES：隐式求解压力显式求解饱和度。对流度中与时间有关的量均取上一时间步的值。6.差分方程差分方程第37页/共56页-38-IMPES方法的优点是速度快，缺点是稳定性差,尤其是锥进问题以及过泡点问题不能很好解决。因此时间步长不能太大。目前，IMPES方法在化学驱模型，尤其是流线法中发挥着作用。

14、全隐式方法主要采用了Newton-Raphson迭代技术,对方程中各项系数，包括井系数全部隐式处理。全隐式方法较之半隐式方法，具有更好的稳定性，时间步长更长，彻底解决了过泡点问题，是八十年代数值模拟技术走向成熟的关键技术，也是大型油藏数值模拟的主流方法。6.差分方程差分方程第38页/共56页-39-全隐式方法和半隐式方法的根本差别在于：半隐式方法是将非线性方程直接线性化形成线性代数方程组，来求解n+1时刻的值。全隐式方法采用Newton-Raphson方法，迭代地求解非线性方程组，得到n+1时刻的变量。用一维非线性方程表示：给定初始近似对函数在点处进行一阶泰勒展开,可近似地表示为6.差分方程差

15、分方程第39页/共56页-40-半隐式：全隐式方法：6.差分方程差分方程第40页/共56页-41-下面介绍全隐式方法。为了减小计算机舍入误差的影响，模型中不直接求压力和饱和度，而是求其增量。其中：x代表求解变量n时间迭代步牛顿迭代步6.差分方程差分方程第41页/共56页-42-求解变量：，对于二相状态：对于三相状态：6.差分方程差分方程第42页/共56页-43-对方程组进行线性化处理。对所有变量进行Taylor展开，保留线性部分。变量进行运算后也保留线性部分，舍去高阶项。形成线性代数方程组。7.差分方程的线性化差分方程的线性化第43页/共56页-44-全隐式方法形成的线性代数方程组的结构7.差

16、分方程的线性化差分方程的线性化xbA矩阵结构示意图第44页/共56页-45-油藏数值模拟的线性代数方程组是大型稀疏矩阵，其求解效率在油藏数值模拟计算中举足轻重。因为，其计算量占整个计算量约70%80%。因此，研制快速求解大型稀疏矩阵的新方法成为油藏数值模拟发展的一个重要方向。线性代数方程组的求解方法主要有三类：1）直接法：Gauss消元、D4排序的Gauss消元2）迭代法：SOR(松弛迭代法）3）共轭梯度类法、预处理共轭梯度类法（PCG方法）8.线性代数方程组的求解线性代数方程组的求解第45页/共56页-46-目前最先进的方法是预处理共轭梯度类方法。该方法计算快，精度高。8.线性代数方程组的求

17、解线性代数方程组的求解第46页/共56页-47-8.黑油模型数据流黑油模型数据流初始程序INIT文件输出结果动态数据动态程序主模型程序输出结果输出重启文件输入重启文件拷贝文件静态数据第47页/共56页-48-黑油模型输入数据：主要数据流8.黑油模型数据流黑油模型数据流第48页/共56页-49-一、初始化数据主要有：1PVT数据包括流体性质常数，高压物性试验数据和平衡区数据。主要是：（1）油、气、水的地面密度和比重等常数，以及计算地层水性质的有关参数。（2）平衡区数据，如油水界面、油气界面。（3）油PVT表，气PVT表。9.黑油模型数据流黑油模型数据流第49页/共56页-50-2岩石数据包括油水

18、系统和油气系统的相对渗透率曲线和毛管压力曲线数据，以及其它的岩石性质数据。主要是：（1）输入岩石压缩系数及其参考压力。（2）油水系统以及油气系统的相对渗透率曲线和毛管压力曲线数据。（3）毛管压力端点值与束缚水饱和度关系。9.黑油模型数据流黑油模型数据流第50页/共56页-51-3网格属性数据是用数组表述的属性数据,主要来自地质建模,它们是：（1）油层深度数据（2）孔隙度数据（3）渗透率数据（4）厚度数据（5）有效厚度 9.黑油模型数据流黑油模型数据流第51页/共56页-52-初始化程序输入以下几类卡片：（1）NIT卡（2）一般描述卡片（3）PVT数据卡片（4）岩石类型数据卡片（5）数组数据（6

19、）END卡每一类型卡片有引领关键字，标志者该类数据开始输入。INIT卡必须放在卡片叠的第一张，END放在卡片叠的最后一张，数组数据放在其它输入数据的后面。ljfinit.txt9.黑油模型数据流黑油模型数据流第52页/共56页-53-二、动态模型数据主要有：1.模型控制数据：（1）离散方程求解控制参数（2）线性代数方程组解法控制参数（3）时间步长控制参数 2.输出控制参数:（1）控制井资料报告（2）控制全油田、分区及分层报告（3）控制数据场报告：压力、饱和度 9.黑油模型数据流黑油模型数据流第53页/共56页-54-3.井数据：（1）井位数据及射孔数据（2）井的分类及生产方式 ljfmodel.txt9.黑油模型数据流黑油模型数据流第54页/共56页-55-第55页/共56页-56-感谢您的观看！第56页/共56页