二元一次方程组确定一次函数表达式课件.ppt

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1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.7 用二元一次方程组确用二元一次方程组确 定定一次函数表达式一次函数表达式3.3.二元一次方程组与一次函数的联系二元一次方程组与一次函数的联系：二元一次方程组的二元一次方程组的_是它们对应的两个一是它们对应的两个一次函数图象的次函数图象的_；反之，两个一次；反之，两个一次函数图象的函数图象的_也是它们所对应的二元一次也是它们所对应的二元一次方程组的方程组的_ 解解交点坐标交点坐标交点交点解解加减法加减法代入法代入法图象法图象法y=kx（k0，k为常数）为常数）l1.1.正比例函数的一般形式：正比例函数的一般形式：_,_,它的图象是一条它的图象是一条

2、_;_;一次函数的一般形式一次函数的一般形式 _,_,它的图象也是一条它的图象也是一条_._.l2.2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有:_,_,_.:_,_,_.复习回顾复习回顾y=y=kx+bkx+b（k0k0，k,bk,b为常数）为常数）直线直线直线直线A,B两地相距两地相距100100千米，甲、乙两人骑自行千米，甲、乙两人骑自行车分别从车分别从A，B两地相向而行假设他们都两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到保持匀速行驶，则他们各自到A A地的距离地的距离 s(千米千米)都是骑车时间都是骑车时间 t(时时)的一次函数的一次函数.1.1小小时后乙距时后乙距A地地8080

3、千米千米;2;2小时后甲距小时后甲距A地地3030千千米米.问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇?开始乙在开始乙在B地，距地，距A地地100km，1h后距后距A地地 80km,故故1h行驶了行驶了20km，即乙的速度是即乙的速度是20km/h开始甲在开始甲在A地，地，2 h后距后距A 地地 30km,故故2h行驶了行驶了30km,即甲的速度是即甲的速度是 15km/h设同时出发后设同时出发后t t小时相遇，小时相遇，则则1515t+20+20t=100=100从而求得从而求得t t的值的值小亮小亮一一元元一一次次方方程程返回返回图象表示图象表示(A)(A)0 0 0 04 41 1

4、 1 12 2 2 23 3 3 3t/时时s/千米千米120120100100 80 80 60 60 40 40 20 20(B)(B)可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了小明小明乙乙甲甲返回返回s=15ts=-20t+100第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.7 用二元一次方程组确用二元一次方程组确 定定一次函数表达式一次函数表达式u用待定系数法求一次函数表达式用待定系数法求一次函数表达式 u用二元一次方程求实际应用中的用二元一次方程求实际应用中的一次函数表达式一次函数表达式返回返回例例1 已知一次函数的图象经过已知一次函数的图象经过(4，15)，(

5、6，5)两点，求一次函数的表达式两点，求一次函数的表达式解：解：设设一次函数的表达式为一次函数的表达式为y ykxkxb b.将将(4 4，15)15)和和(6(6，5)5)代代入入y ykxkxb b ，得，得 所以一次函数的表达式可所以一次函数的表达式可写写为为y y2 2x x7.7.解解得得15=-4k+b-5=6k+bk=-2b=71先先设设出出_，再根据所，再根据所给给定的条件确定定的条件确定表达式中的表达式中的_，从而得到函数的表达，从而得到函数的表达式的方法，叫做式的方法，叫做_函数表达式函数表达式1知识点用待定系数法求一次函数表达式未知的系数未知的系数待定系数法待定系数法2用

6、待定系数法求表达式的用待定系数法求表达式的一般步骤一般步骤可归纳为：可归纳为：_、_、_、_设设代代解解写写 例例2 2 已知一次函数已知一次函数y ykxkxb b的图象经过点的图象经过点(2 2，5)5)，并且并且与与y y轴交于点轴交于点P P，直线，直线 与与y y轴交于轴交于点点Q Q，点点Q Q恰与点恰与点P P关于关于x x轴对称求这个轴对称求这个一次函数的表达式一次函数的表达式导引：导引：要确定这个一次函数的表达式，关键是求要确定这个一次函数的表达式，关键是求出点出点P P的坐标的坐标P(0,-3)y=-4x-3 如图，一次函数的图象经过如图，一次函数的图象经过A，B两点，则这

7、个函两点，则这个函 数的表达式为数的表达式为()A B Cy2x2 Dyx2C 若点若点A(2，3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上在同一条直线上，则则直线表达式为直线表达式为_,_,a=_.6y=3x-9练习练习1.1.练一练练一练练习练习2.2.例例3 某通讯公司采用分段计费某通讯公司采用分段计费的的方法来计算话费，月方法来计算话费，月通话时通话时间间x(min)与相应话费与相应话费y(元元)之之间的函数图象间的函数图象如图如图.(1)分别求出当分别求出当0 x100和和x100时，时，y与与x之间的函数之间的函数表达式表达式(2)月通话时间为月通话时间为280 min时，时，应

8、交话费多少元？应交话费多少元？(3)当话费为当话费为30元和元和100元时，元时，通话时间各为多少通话时间各为多少min？76元元75min和和400min分类讨论分类讨论数形结合数形结合 甲乙两地相距甲乙两地相距300km，一，一辆货车辆货车和一和一辆轿车辆轿车先后从甲地出先后从甲地出发发向向乙地如乙地如图图，线线段段OA表示表示货车货车离甲地距离离甲地距离y1(km)与与时间时间x(h)之之间间的函数关系，折的函数关系，折线线BCDE表示表示轿车轿车离甲地距离离甲地距离y2(km)与与时间时间x(h)之之间间的函数关系的函数关系请请根据根据图图象，解答下列象，解答下列问题问题：(1)线线段

9、段CD表示表示轿车轿车在途中停留了在途中停留了_h；(2)求求线线段段DE对应对应的函数解析式；的函数解析式；(3)求求轿车轿车从甲地出从甲地出发发后后经过经过多多长时间长时间追上追上货车货车 货车货车轿车轿车0.5y=110 x-195(2.5x4.5)2.9h练习练习3.3.y=110 x-195y=60 xx=3.93.3.这节课用到了什么数学方法？这节课用到了什么数学方法？2 2用待定系数法求表达式的用待定系数法求表达式的一般步骤一般步骤是什么？是什么？1.1.二元一次方程通过什么方法确定一次函数？二元一次方程通过什么方法确定一次函数？返回返回1 1、一次函数的图象经过点（、一次函数的

10、图象经过点（2 2，-1-1）和（）和（1 1，1 1），那么这个一次），那么这个一次函数的表达式为函数的表达式为_3 3、如图是某航空公司托运行李费用（元）与行李质量的关系的图象，、如图是某航空公司托运行李费用（元）与行李质量的关系的图象，由图可知，乘客可以免费托运行李的最大质量为（由图可知，乘客可以免费托运行李的最大质量为（）A.20kg B.30kg C.40kg D.50kgA.20kg B.30kg C.40kg D.50kg2 2、弹簧的长度弹簧的长度y y与所挂物体的质量与所挂物体的质量x x的关系是一次函数，如图所示，的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度请判断

11、不挂物体时弹簧的长度是是_ 第第2题题第第3题题y=-2x+39A4 4、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点A A（-2-2，4 4）和直线）和直线y=-3x+1y=-3x+1与与y y轴的交点轴的交点.（1 1）求一次函数的表达式；）求一次函数的表达式；（2 2）当）当a a为何值时为何值时,点点P P（2 2a a，4 4a-a-4 4）在）在(1)(1)中所求的一次函数图象上？中所求的一次函数图象上？5.(105.(10分分)某市出租车计费方法如图所示，某市出租车计费方法如图所示，x(x()表示行驶里程表示行驶里程,y y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：（元）表示

12、车费，请根据图象回答下列问题：出租车的起步价是多少元？当出租车的起步价是多少元？当 x x3 3时，求时，求y y关于关于x x的函数关系式；的函数关系式；若某乘客有一次乘出租车的车费为若某乘客有一次乘出租车的车费为3232元，求这位乘客乘车的里程。元，求这位乘客乘车的里程。（1）y=-1.5x+1（1）8元元，y=2x+2(x3)（2）15km（2）a=5/76.甲、乙两甲、乙两车车从从A地行地行驶驶向向B地，并以各自的速度匀速行地，并以各自的速度匀速行驶驶，甲，甲车车比乙比乙车车早行早行驶驶2h，并且甲，并且甲车车途中休息了途中休息了0.5h，如，如图图是甲乙两是甲乙两车车行行驶驶的路程的

13、路程y（km）与）与时间时间x（h）的函数的函数图图象象.（1）求出）求出图图中中m,a的的值值；（2）求出甲）求出甲车车行行驶驶路程路程y（km）与）与时间时间x（h）的函数表）的函数表达式，并写出达式，并写出x相相应应的的 取取值值范范围围；（3）（选选做）做）当乙当乙车车行行驶驶多多长时间时长时间时，两两车车恰好相距恰好相距50km？拔高题（选做）拔高题（选做）m=1,a=400.25h或或2.75h1.必做必做:完成教材完成教材P128 习题习题T1-T32.补充补充:请完成请完成导学案导学案：必做必做：p112 1-4，p113 1-6学有余力（选做）：学有余力（选做）：P112 6，p114 7 在我们人生的道路上，会遇到许许多多的困难，但有时搬开别人脚下的绊脚石，恰恰是为我们自己铺路！所以纵然大家像二元一次方程一样结果有无数种可能，但希望通过联立、合作、互助确定人生的一次函数，然后在这条无尽的直线上奋勇直前，实现人生目标！谢谢同学们再见！