数学离散型随机变量的均值人教A选修.pptx

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1、一、复习回顾一、复习回顾1 1、离散型随机变量的分布列、离散型随机变量的分布列 X2 2、离散型随机变量分布列的性质：、离散型随机变量分布列的性质：(1)pi0，i1，2，；(2)p1p2pi1第1页/共19页复习引入复习引入 对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望我们还常常希望直接通过数字直接通过数字来反映随机变量的某来反映随机变量的某个方面的特征，

2、最常用的有个方面的特征，最常用的有期望与方差期望与方差.第2页/共19页1、某人射击、某人射击10次，所得环数分别是：次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数；则所得的平均环数是多少？是多少？把环数看成随机变量的概率分布列：X1234P权数权数加加权权平平均均二、互动探索二、互动探索第3页/共19页2、某商场要将单价分别为、某商场要将单价分别为18元元/kg，24元元/kg，36元元/kg的的3种糖果按种糖果按3：2：1的比例混合销售，的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？如何对混合糖果定价才合理？X182436P把3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列

3、：第4页/共19页离散型随机变量取值的平均值离散型随机变量取值的平均值数学期望数学期望一般地，若离散型随机变量一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：的概率分布为：则称则称为随机变量为随机变量X的均值或数学期望。的均值或数学期望。它反映了离它反映了离散型随机变量取值的平均水平。散型随机变量取值的平均水平。第5页/共19页设设YaXb，其中，其中a，b为常数，则为常数，则Y也是也是随机变量随机变量（1）Y的分布列是什么？的分布列是什么？（2）EY=？思考：思考：第6页/共19页第7页/共19页离散型随机变量取值的平均值离散型随机变量取值的平均值数学期望数学期望数学期望的性质数学期望的性质第8页/

4、共19页基础训练基础训练1 1、随机变量、随机变量的分布列是的分布列是135P0.50.30.2(1)则则E=.2、随机变量、随机变量的分布列是的分布列是2.4(2)若若=2+1，则，则E=.5.847910P0.3ab0.2E=7.5,则则a=b=.0.40.1第9页/共19页例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果随机变量一般地，如果随机变量X X服从两点分布，服从两点分布，X10Pp1p则例题讲解例题讲解小结：0.7第10页/共19页例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已

5、知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。X0123P解解：(1)XB（3，0.7）(2)第11页/共19页一般地，如果随机变量一般地，如果随机变量X服从二项分布，服从二项分布，即即XB（n,p），则），则小结：小结：基础训练：3.一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .3第12页/共19页提升训练：1.已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列解：且相应取值的概率没有变化的分布列为：110由可得的取值为 、0、1、第13页/共19页已知随机变量的分布列如下：

6、213210分别求出随机变量；的分布列解：的分布列为：由可得的取值为0、1、4、90941提升训练：第14页/共19页证明：证明：所以所以若若B(nB(n，p)p)，则，则EEnpnp 2.2.证明：若证明：若B(nB(n，p)p)，则，则EEnpnp 提升训练：第15页/共19页课堂小结课堂小结一、离散型随机变量取值的平均值一、离散型随机变量取值的平均值数学期望数学期望二、数学期望的性质二、数学期望的性质第16页/共19页三、如果随机变量三、如果随机变量X X服从两点分布，服从两点分布，X10Pp1p则则四、如果随机变量四、如果随机变量X服从二项分布，即服从二项分布，即XB（n,p），则），则第17页/共19页第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页