数据存储与运算.pptx

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1、2.1 计算机中的数制2.2 计算机的存储与表示2.3 数据运算主要内容第1页/共75页2.1 计算机中的数制 在日常生活中经常要用到各种数制，最常用的是我们所熟悉的十进制记数法。除了十进制外，还有许多其他的记数方法。例如，12个月是1年，用的是十二进制；60分钟是1个小时，用的是六十进制；7天是1个星期，用的是七进制。这些记数方法都有其共同的特点和运算规律。在计算机领域常见的有二进制、八进制、十六进制等。第2页/共75页 2.1.1 进位记数制 所谓进位记数制是指按进位的原则进行记数。常用的进位记数制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。下面首先介绍几个概念：基数：某种数制中使用的数字的个数

2、。例如：十进制数的基数是10，二进制数的基数是2，八进制数的基数是8，十六进制数的基数是16。第3页/共75页数位：在某种数制中，数字在一个数中所处的位置称为数位。例如十进制数中包含的个位（0）、十位（1）、百位（2）、千位（3）等。位值：位值也叫权（或者位权），任何一个数都是由一串数字（符号）表示的，其中每一位所表示的值除其本身的数值外，还与它所处的位置有关，由位置决定的值就叫权。不同进制中的权是不一样的，例如，十进制数中的100、101、102，二进制数中的20、21、22，八进制数中的80、81、82，十六进制中的160、161、162。第4页/共75页例 2-1 任意给定一个二进制数(

3、11011.101)2，这个数的各位权表示如下：数 1 1 0 1 1 1 0 1数位 4 3 2 1 0 -1 -2 -3权 24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3即(11011.101)2=124+123+022+121+120+12-1+02-2+12-3由此我们可以得出一个结论：对于M位进制，整数的权为Mi，从右向左，i=0,1,2,3；小数的权为M-i，从左向右，i=1,2,3。第5页/共75页表 2-1 常用进制及其区别第6页/共75页 2.1.2 数制之间的转换为了书写、阅读方便，用户在编程时一般使用八进制、十进制、十六进制的形式表示一个数，而计算机中存储和处理的数

4、据都为二进制数，因此各种进制的数之间经常需要转换。下面给出各种数制之间的转换方法。1.将R进制转换为十进制将R进制数转换为等值的十进制数，只要将R进制数按位权展开，再按十进制运算规则运算即可。第7页/共75页例 2-2 将二进制数(11011.101)2转换为十进制数。(11011.101)2 =124+123+022+121+120+12-1+02-2+12-3=(27.875)10例 2-3 将八进制数(1507)8转换为十进制。(1507)8=183+582+081+780 =512+320+0+7=(839)10例 2-4 将十六进制数(2AF5)16转换为十进制数。(2AF5)16=

5、2163+A162+F161+5160=8192+2560+240+5=(10997)10第8页/共75页2.将十进制转换为R进制将十进制数转换成R进制数，需要将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换，然后合并。1)整数部分的转换十进制数整数转换成R进制数，采用逐次除以基数R取余数的方法（简称为“除基取余”）。其步骤如下：(1)将给定的十进制整数除以R，余数作为R进制数的最低位。(2)将前一步的商再除以R，余数作为次低位。(3)重复(2)步骤，记下余数，直至最后商为0，最后的余数即为R进制的最高位。第9页/共75页2)小数部分的转换十进制数纯小数转换成R进制数，采用将小数部分逐次乘以基数R取

6、整数的方法（简称为“乘基取整”）。其步骤如下：(1)将给定的十进制数的纯小数部分乘以R，取乘积的整数部分作为R进制的最高位。(2)将前一步的乘积的小数部分继续乘以R，取乘积的整数部分作为R进制的次高位。(3)重复(2)步骤，记下整数，直至最后乘积为0或达到一定的精度为止。注意：所有的十进制整数都能准确地转换成二进制整数，而十进制小数不一定能精确地转换成二进制小数。第10页/共75页例 2-5 把十进制数(69.8125)10转换为二进制数。解：方法：整数部分除2取余，小数部分乘2取整。过程如下：第11页/共75页例2-6 把十进制数(69.8125)10转换为八进制数。解：方法：整数部分除8取

7、余，小数部分乘8取整。过程如下：第12页/共75页3.非十进制间的转换通常，可以先将被转换数转换为相应的十进制数，然后再将十进制数转换为其他进制数。例如，(19)16=(25)10=(11001)2，(11001)2=(25)10=(31)8。这是最基本的转换方法。另外，还可以利用二进制、八进制和十六进制之间的特殊关系直接进行转换。第13页/共75页下面对非十进制之间的相互转换方式进行举例介绍。1)二进制数转换为八进制数方法：从小数点开始每3位分组，不足补0，然后按照表2-3的关系进行转换。例2-8 把二进制数(11110010.1110011)2 转换成八进制数。解：1.分组：11 110

8、010.111 001 12.不足补0：011 110 010.111 001 1003.转换：3 6 2.7 1 4则：(11110010.1110011)2=(362.714)8第14页/共75页2)八进制数转换为二进制数方法：把每一位写成3位的二进制数，然后按照表2-3的关系进行转换。例2-9 把八进制数(2376.14)8 转换成二进制数。解：八进制：2 3 7 6.1 4二进制：010 011 111 110.001 100则：(2376.14)8=(10011111110.0011)2第15页/共75页3)二进制数转换为十六进制数方法：从小数点开始每4位分组，不足补0，然后按照表2

9、3的关系进行转换。例2-10 把二进制数(110101011101001.011)2 转换成十六进制数。解：1.分组：110 1010 1110 1001.0112.不足补0：0110 1010 1110 1001.01103.转换：6 A E 9.6则：(110101011101001.011)2=(6AE9.6)16第16页/共75页4)十六进制数转换为二进制数方法：把每一位写成4位的二进制数，然后按照表2-3的关系进行转换。例2-11 把十六进制数(6AE9.6)16转换成二进制数。解：十六进制数转换为二进制数：(2376.14)8=(10011111110.0011)2二进制数转换为十

10、六进制数：(10011111110.0011)2=(4FE.3)16则：(2376.14)8=(4FE.3)16第17页/共75页2.2数据的存储与表示 计算机中常用的数据类型有多种，如数值型数字、文本符号、图像、音频及视频等，如图2-1所示。图2-1第18页/共75页计算机数据用二进制表示，所以其计量单位与常用的十进制不同。计算机数据的计量单位有位、字节、字等。u位(bit)，又叫做比特，记为b，就是一位二进制数据，是计算机中数据的最小单位。u字节(byte)，记为B，1B由8b组成，是计算机中数据的基本存储单位。u字(word)，一个字由两个以上的字节组成，不同类型的计算机有不同的字长。计

11、算机数据中KB、MB、GB的计量换算关系如下:u1B=8bu1KB=210B=1024Bu1MB=210*210B=1024KBu1GB=210*210*210B=1024MB第19页/共75页2.2.1 数字 常用的数字类型可以分为整数和实数。为了有效地利用计算机的存储空间，无符号整数和有符号整数在计算机中的存储与表示方式是不同的。1.无符号整数无符号整数无符号整数无符号整数的存储与表示无符号整数就是没有符号的整数(0+)。1)存储无符号整数在计算机中存储无符号整数需要两个步骤。(1)首先将整数变成二进制数。(2)如果二进制位数不足N位，则在二进制整数的左边补0，使它的总位数为N位。第20页

12、/共75页例2-13 将7存储在8位存储单元中。解：首先将该整数转换为(111)2;然后左侧补5个0使总位数为8位，得到(00000111)2;再将该整数保存在存储单元中。注意注意注意注意，右下角的2用于强调该整数是二进制的，并不存储在计算机中。例2-14 将258存储在16位存储单元中。解：首先把整数转换为二进制(100000010)2;然后左侧补7个0使总的位数满足16位的要求，得到(0000000100000010)2;再将该整数保存在存储单元中。第21页/共75页2)译解无符号整数 输出设备译解计算机内存中位模式的无符号整数并将之转换为一个十进制数，这个过程称为无符号整数的译解。例2-

13、15 当译解作为无符号整数保存在内存中的位串00101011时，从输出设备输出值是多少？解：二进制整数转换为十进制无符号整数：(00101011)2=(43)10则从输出设备输出值为43。第22页/共75页3 3)无符号整数的溢出因为大小（存储单元中位的数量）的限制，可以表示的整数范围是有限的。当超出存储范围的最大整数时，会发生溢出。如果用4 4 4 4位空间位空间位空间位空间存储一个无符号整数，下图显示了假如存储大于15(24-1)的整数所发生溢出的情况。第23页/共75页4)无符号整数的应用 因为不必存储整数的符号，所有分配单元都可以用来存储数字，所以无符号整数表示法可以提高存储的效率。只

14、要没有负整数的应用，就可以使用无符号整数表示法。常见的应用有计数、寻址等。第24页/共75页2.有符号整数的存储与表示 为了区别符号和数值，同时又便于计算，人们对有符号整数进行了合理的编码。常见的有原码、反码和原码、反码和原码、反码和原码、反码和补码补码补码补码三种编码方式。1)原码 原码的表示方法比较简单，用首位表示符号首位表示符号(0表示正号、1表示负号)，余下各位表示数值。例2-16 假设字长是8位，写出+68和-68的原码表示。解：+68的原码可表示为：(0 0 0 01000100)2-68的原码可表示为：(1 1 1 11000100)2第25页/共75页2)反码 反码的编码方法也

15、比较简单，正数的反码和原码相同，负数的反码是在其原码基础上，除符号位外按位取反。例2-17 假设字长是8位，写出+68和-68的反码表示。解：+68的反码可表示为：(01000100)2-68的反码可表示为：(10111011011101101110110111011)2同样同样同样同样，0 0 0 0的反码也有两个，的反码也有两个，的反码也有两个，的反码也有两个，即(00000000)2和(11111111)2。第26页/共75页3)补码补码在原码和反码的基础上得到改进，它解决了原码和反码的缺点，是现在计算机中普遍采用的有符号整数表示方法。补码运算的方法有两种。(1)(1)(1)(1)按位取

16、反，并在最低位加按位取反，并在最低位加按位取反，并在最低位加按位取反，并在最低位加1 1 1 1。(2)(2)(2)(2)先对二进制整数序列从右边复制，直先对二进制整数序列从右边复制，直先对二进制整数序列从右边复制，直先对二进制整数序列从右边复制，直到有到有到有到有1 1 1 1被复制，然后对其余各位取反被复制，然后对其余各位取反被复制，然后对其余各位取反被复制，然后对其余各位取反。第27页/共75页例2-18 取整数00110110的补码。解：原模式：00110110进行补码运算：11001010例2-19 对整数00110110进行两次补码运算。解：原模式：00110110第一次补码运算：

17、11001010第二次补码运算：00110110可见，对一个整数进行两次补码运算，就可以得到原先的整数。第28页/共75页4)以二进制补码格式存储整数这一方法中，无符号整数的有效范围（02n-1）被分为2个相等的子范围。第1个子范围用来表示非负整数，第2个子范围用来表示负整数。例如，N为4，该范围是00001111。这个范围被分为两半，00000111以及10001111。这两半按照左负右正的常规互相交换，赋值给负和非负整数的位模式，如图2-3所示。图2-3 二进制补码表示法第29页/共75页以二进制补码格式存储整数二进制补码格式存储整数二进制补码格式存储整数二进制补码格式存储整数，遵循以下两

18、个步骤。第一步：将整数变为位的二进制数。第二步：如果整数是正数或零，以其原样存储正数或零，以其原样存储，如果是负数，取其补码存储负数，取其补码存储。例例例例2-21 2-21 2-21 2-21 用二进制补码表示法将整数-29存储在8位存储单元中。解：该整数是负数，因此在转换成二进制后计算机对其进行二进制补码运算。把29变为8位的二进制：00011101进行补码运算：11100011即(-29)10=(11100011)补。第30页/共75页5)以二进制补码格式还原整数以二进制补码格式还原整数，遵循以下三个步骤。第一步：如果最左位是1，取其补码，如果最左位是0，不操作。第二步：将该整数转换为十

19、进制。第三步：添加符号。第31页/共75页例2-23 用二进制补码表示法将存储在8位存储单元中的11101010 还原成整数。解：最左位是1，因此符号为负。该整数需要在转换为十进制前进行补码运算。最左位是1，符号为负：11101010进行补码运算：00010110转换为十进制：32加上符号：-32 即(11101010)补=(-32)10。第32页/共75页6)二进制补码表示法的优点用补码表示有符号整数具有两个突出的优点。（1)对任意的正、负整数，可以不加区分地进行机械式的加法运算。（2)可以用减法转化为加法，减去一个数等同于加上这个数的相反数。第33页/共75页3.实数的存储与表示一个实数包

20、括符号、整数部分和小数部分。依照小数点的位置不同，实数在计算机中表示有两种方法：小数点固定在一个位置，称为定点法；小数点位置浮动，称为浮点法浮点法。第34页/共75页1)1)浮点表示法浮点表示法允许小数点浮动允许小数点浮动，即可以在小数点的左右有不同数量的数码，这样可以有效地保证数据的精度。在浮点表示法中，无论十进制还是二进制，一个数字都由三部分组成，如图2-4所示。第一部分是符号符号，可正可负；第二部分是小数点应该左右移动构成实际数字的位移量位移量；第三部分是小数点位置固定的定点定点表示法。图2-4 浮点表示法第35页/共75页例例2-252-25 用科学记数法表示数字-0.00000000

21、000316。解：实际数字：-0.00000000000316十进制科学记数法：-3.1610-12在这个例子中，这个数字的三个部分分别是：符号(-)、位移量(-12)、定点部分(3.16)。例例2-27 2-27 用浮点格式表示数字-(0.00000000000001101)2。解：使用例2-25同样的方法，小数点前只保留一位数字。实际数字：-(0.00000000000001101)2二进制科学记数法：-1.1012-16在这个例子中，这个数字的三个部分分别是：符号(-)、位移量(-16)、定点部分(1.101)。第36页/共75页2)规范化为了使表示法的固定部分统一，十进制科学记数法和浮

22、点表示法（即二进制科学记数法）都在小数点左边使用了唯一的非零数码，这称为规范化。十进制系统中的这位非零数码可能是19，而二进制系统中该数码是1。则定点部分的表示方法都可以规范为以下形式：十进制 d.xxxxxxxxxxxxxx 注意：d是19，每个x是09。二进制 1.yyyyyyyyyyyyyy 注意：每个y是0或1。第37页/共75页3)符号、指数和尾数 在一个二进制数用浮点法表示并规范化之后，可以只存储该数的三部分信息：符号S、指数E和尾数M（小数点右边的位)。例如，+(1000111.0101)2规范化后变成为：+1.000111010126。可以只存储以下三部分以表示这个数。符号S：

23、+指数E：6尾数M：0001110101第38页/共75页4)4)IEEE标准浮点数的存储与表示美国电气和电子工程师协会(IEEE)定义了几种存储浮点数的标准。最常用的是单精度和双精度两种类型。单精度单精度格式使用32位存储一个用浮点法表示的实数。符号占用1位(0为正，1为负)，指数占用8位(使用偏移量127)，尾数使用23位(无符号数)。因为偏移量是127，该标准也称为余127码。(1+8+23)双精度双精度格式使用64位来存储一个用浮点法表示的实数。符号占用1位(0为正，1为负)，指数占用11位(使用偏移量1023)，尾数使用52位（无符号数）。因为偏移量是1023，该标准也称为余1023

24、码。(1+11+52)第39页/共75页一个十进制实数可以通过以下步骤存储为IEEE标准浮点数格式。(1)在符号位S中存储符号(0或1)。(2)将数字转换为二进制。(3)规范化。(4)计算指数E和尾数M的值。(5)连接符号位S、指数E和尾数M，即为IEEE标准浮点数存储格式。第40页/共75页例例2-28 2-28 写出十进制数5.75的单精度(余127码)表示法。解：（1）符号为正，所以S=0。（2）十进制转换为二进制：5.75=(101.11)2。（3）规范化：(101.11)2=(1.1011)222。（4）E=2+127=129=(10000001)2，M=1011。需要在M的右边增加

25、19个0使之成为23位。（5）该表示法如下所示：0 10000001 10110000000000000000000S E M第41页/共75页2.2.2 2.2.2 字符字符字符信息用二进制数据表示，称为符号数据。目前国际上普遍采用的一种字符系统是美国信息交换标准字符码(ASCII)，用于给西文字符编码，包括英文字母的大小写、10个十进制数码、一定数量的专用字符和控制字符等。这种编码由7位二进制数组合而成，可以表示128种字符。在ASCII码中，按其作用可分为以下4部分。（1）34个控制字符。（2）10个阿拉伯数字。（3）52个英文大小写字母。（4）32个专用符号。第42页/共75页2.2.

26、3 2.2.3 汉字汉字计算机处理汉字信息的前提条件是对每个汉字进行编码，这些编码统称为汉字代码汉字代码。系统工作时，汉字信息在系统的各部分之间传送，它到达某个部分就要用该部分所规定的汉字代码表示汉字。1.1.汉字代码的表示方法汉字代码的表示方法1)汉字输入码2)汉字机内码3)汉字字形码4)汉字交换码 2 2.几种常用的汉字信息交换码几种常用的汉字信息交换码1)国标码2)BIG-5码3)GB 13000码第43页/共75页2.2.42.2.4多媒体数据多媒体数据图2-6 常用的多媒体硬件系统组成第44页/共75页l1.1.音频数据音频数据在计算机中存储和处理音频信号，必须对其进行数字化数字化。

27、其方法是，按照一定的频率（时间间隔）对声音信号的幅值进行采样采样，然后对得到的一系列数据进行量化量化与二进制编码编码处理，即可将模拟声音信号转换为相应的二进制比特序列。这种数字化后的声音信息即可被计算机存储、传输和处理。1)1)采样每隔一个时间间隔在模拟声音波形上取一个幅值的过程称为采样。图2-7 音频信号的采样第45页/共75页2)2)量化量化指的是将样本的幅值截取为最接近的整数值的一种过程。图2-8 音频信号的量化3)3)编码编码就是按照一定的格式把经过采样和量化得到的离散数据记录下来，并在数据中加入一些用于纠错、同步和控制的数据。第46页/共75页4)4)音频文件的存储多媒体音频信息经计

28、算机处理后以一定的文件格式存储，最常见的几种音频存储格式是：WAVEWAVE波形波形文件文件，MIDIMIDI音乐数字文件音乐数字文件和目前非常流行的MP3MP3音乐音乐文件文件。l2 2.图像数据图像数据图像信息分为静态图像静态图像和动态图像动态图像两大类，静态图像根据原理不同又分为位图图像和矢量图形两类，动态图像又分为视频和动画两类，习惯上将通过摄像机拍摄得到的动态图像称为视频，而由计算机或绘画方法生成的动态图像称为动画。第47页/共75页1)1)图像数字化图像数字化就是将一幅画面转化成计算机能够处理的形式数字图像数字图像的过程的过程。具体来说，就是在成像过程中把一幅画面分割成如图2-9所

29、示的一个个小区（像素或者像元），并将各个小区的颜色值用整数来表示，这样便形成一幅数字图像。小区域的位置和颜色称为像素的属性。图2-9 图像数字化过程第48页/共75页2)2)图像文件格式常用的静态图像文件格式包括BMP、JPG、GIF等。图2-10 不同分辨率下的三幅图像第49页/共75页(1)BMPBMP格式格式：是标准的Windows和OS/2操作系统的基本位图格式，几乎所有在Windows环境下运行的图形图像处理软件都支持这一格式。BMP文件占磁盘空间较大。BMP文件格式支持从黑白图像到24位真彩色图像。(2)JPGJPG格式格式：是由联合图像专家组(Joint Photographic

30、 Experts Group，JPEG)制定的压缩标准产生的压缩图像文件格式。JPG格式文件压缩比可调，可以达到很高的压缩比。JPEG支持灰度图，RGB真彩色图像和CMYK真彩色图像。(3)图形交换文件格式图形交换文件格式(Graphics(Graphics Interchange Format,GIF)Interchange Format,GIF)：是由Compuseve公司开发的。各种平台都支持GIF格式图像文件。GIF采用LEW格式压缩，压缩比较高，文件容量小，便于存储和传输。GIF文件格式支持黑白、16色和256色图像，有87a和89a两个规格，后者还支持动画。第50页/共75页 2.

31、3 数据运算 计算机中的常见运算包括算术运算、逻辑运算和移位运算，这些运算是计算机进行数学计算与信息处理的基础。2.3.1 算术运算二进制数据的算术运算（Arithmetric Operation）适用于整数和浮点数，包括加、减、乘、除等。1.二进制补码中的加法运算 二进制中的加法与十进制中的加法一样：列与列相加，如果有进位，就加到前一列上。两个二进制数按第51页/共75页 位相加的规则如表2-4所示。二进制补码中两个整数的相加法则：两个位相加，将进位加到前一列。如果最左边的列相加后还有进位，则舍弃它。第52页/共75页例2-31 用二进制补码方法计算(+17)+(+22)。解：(+17)10

32、=(00010001)2 (+22)10=(00010110)2进位 1 0 0 0 1 0 0 0 1 +0 0 0 1 0 1 1 0结果 0 0 1 0 0 1 1 1则(+17)+(+22)=(+39)第53页/共75页例2-32 用二进制补码方法计算(+27)+(-17)。解：(+24)10=(00011000)2 (-17)10=(11101111)2进位 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0+1 1 1 0 1 1 1 1结果 0 0 0 0 0 1 1 1则(+24)+(-17)=(+7)第54页/共75页例2-34 用二进制补码方法计算(+127)+(+3)。解

33、：(+127)10=(11011101)2 (+3)10=(00010100)2进位 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 +0 0 0 0 0 0 1 1结果 1 0 0 0 0 0 1 0则(+127)+(+3)=(-126)在本例中，运算结果发生溢出错误。第55页/共75页l2.二进制补码的减法运算 二进制补码表示的一个优点是减法计算可以通过加法计算来实现。在进行减法运算时，首先把减数的符号取反，再与被减数相加。第56页/共75页例2-35 用二进制补码方法计算(+101)-(+62)。解：(+101)-(+62)=(+101)+(-62)(+101)10=(011

34、00101)2 (+62)10=(00111110)2 (-62)10=(11000010)2进位 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 +1 1 0 0 0 0 1 0 结果 0 0 1 0 0 1 1 1则(+101)-(+62)=(39)注意：在计算机上进行算术运算时，确保参与运算的数以及运算结果在指定位分配可表示的区间之内，避免发生溢出现象。第57页/共75页2.3.2 逻辑运算逻辑运算中的变量有两个值：FALSE(假)和TRUE(真)，刚好对应二进制符号0和1。一个位可能是0或1，可以假设0代表逻辑“假”，1代表逻辑“真”。这样，存储在计算机存储器中的位就能代表逻辑“真”或逻辑“假

35、”。逻辑运算（Logical Operation）可以分为两类，即一元运算和二元运算。一元(Unary)运算：逻辑运算作用在一个输入位上，即逻辑非运算。二元（Binary）运算：逻辑运算作用在两个输入位上，包括逻辑与（AND）、逻辑或（OR）、异或运算（XOR）。第58页/共75页逻辑运算分类如图2-11所示 图 2-11逻辑运算分类第59页/共75页逻辑规则如表2-5的逻辑真值表所示第60页/共75页1.逻辑非运算非(NOT)运算是一元运算符，仅有一个输入，输出一个操作数。运算过程：对输入的位模式逐位取反，即将0变为1，将1变为0。例2-36 对位模式10111010进行非运算。解：目标 1

36、 0 1 1 1 0 1 0 NOT结果 0 1 0 0 0 1 0 1第61页/共75页2.逻辑与运算符与(AND)运算是二元运算符，有两个输入操作数，输出一个操作数。运算过程：两个操作数对应位作为逻辑值，借助真值表进行运算。只有当参与运算的两个位都是1时，结果为1；否则结果为0。例2-37 对位模式10011000和00110101进行与运算。解：模式11 0 0 1 1 0 0 0模式20 0 1 1 0 1 0 1 AND结果0 0 0 1 0 0 0 0与运算过程中，如果参与运算的某位是0，则无论另一个输入对应的位是0还是1，运算结果均为0。第62页/共75页3.逻辑或运算符或(OR

37、)运算是二元运算符，有两个输入操作数，输出一个操作数。运算过程：对两个输入数逐位进行或运算，只有当两个位同为0时，结果为0；否则结果为1。例2-38 对位模式10011000和00110101进行或运算。解：模式11 0 0 1 1 0 0 0模式20 0 1 1 0 1 0 1 OR结果1 0 1 1 1 1 0 1或运算过程中，如果参与运算的某位是1，则无论另一个输入对应的位是0还是1，运算结果均为1。第63页/共75页4.逻辑异或运算符异或(XOR)运算是二元运算符，有两个输入操作数，输出一个操作数。运算过程：对两个输入数逐位进行异或运算，只有当两位相同时，结果为0；否则结果为1。例2-

38、39 对位模式10011000和00110101进行异或运算。解：模式11 0 0 1 1 0 0 0模式20 0 1 1 0 1 0 1 XOR结果1 0 1 0 1 1 0 1异或运算过程中，如果参与运算的某个位是1，则输出结果就是另一个输入对应位取反。第64页/共75页5.逻辑运算的应用 利用三种逻辑运算(与、或、异或)，可以修改位模式，如将指定位进行复位(设置为0)、置位(设置为1)或反转。实现以上功能需要借助一个特殊构造的位模式，该位模式称为掩码。1)对指定的位进行复位操作 与运算可以将目标位模式中的指定位进行复位，复位掩码满足以下条件：对于目标位模式中需要置0的位，掩码对应的位设置

39、为0；对于目标位模式中需要保持不变的位，掩码的相应位设置为1。第65页/共75页例2-40 构造一个掩码复位(清除)一个位模式的最左边5位，使用10100110进行测试。解：掩码为 00000111目标位模式1 0 1 0 0 1 1 0掩码位模式0 0 0 0 0 1 1 1 AND运算结果0 0 0 0 0 1 1 0第66页/共75页2)对指定的位进行置位操作 或运算可以将目标位模式中的指定位进行置位，置位掩码满足以下条件：对于目标位模式中需要置1的位，掩码对应的位设置为1；对于目标位模式中需要保持不变的位，掩码的相应位设置为0。例2-41 构造一个掩码置位(置1)一个位模式的最左边5位

40、，使用10100110进行测试。解：掩码为 11111000目标位模式1 0 1 0 0 1 1 0掩码位模式1 1 1 1 1 0 0 0 OR运算结果1 1 1 1 1 1 1 0第67页/共75页3)对指定的位进行反转操作 异或运算可以将目标位模式中的指定位进行反转，也就是把指定位的值从0变为1、从1变为0。异或掩码满足以下条件：对于目标位模式中需要反转的位，掩码对应的位设置为1；对于目标位模式中需要保持不变的位，掩码的相应位设置为0。例2-42 构造一个掩码反转一个位模式的最左边5位，使用10100110进行测试。解：掩码为 11111000目标位模式1 0 1 0 0 1 1 0掩码

41、位模式1 1 1 1 1 0 0 0 XOR运算结果0 1 0 1 1 1 1 0第68页/共75页2.3.3移位运算 移位运算（Shift Operation）的功能是将一个数据所有的位左移或者右移指定的位数。如果某个数据是用二进制补码格式表示的整数，对这个数据进行右移一位相当于进行一次除2运算；对这个数据进行左移一位相当于进行一次乘2运算。在这个意义上的移位运算通常也称为算术移位运算。1.算术右移运算运算规则：(1)数据中所有位均右移一位；(2)最右端的位被移除；(3)最左端的位由原数据符号位复制。第69页/共75页例2-43 对二进制补码表示格式的数据(00010100)2进行1位的算术

42、右移运算。解：最右位移除，最左位复制为0，其余各位均右移一位，则运算为：移位前：0 0 0 1 0 1 0 0移位后：0 0 0 0 1 0 1 0(00010100)2=20，(00001010)2=10，可见此右移运算完成了一次除2运算。第70页/共75页例2-44 对二进制补码表示格式的数据(00010100)2进行2位的算术右移运算。解：第一次移位：最右位移除，最左位复制为0，其余各位均右移一位，则运算为：移位前：0 0 0 1 0 1 0 0移位后：0 0 0 0 1 0 1 0 第二次移位：最右位移除，最左位复制为0，其余各位均右移一位，则运算为：移位前：0 0 0 0 1 0 1

43、 0移位后：0 0 0 0 0 1 0 1(00001010)2=10，(00000101)2=5，可见此右移运算完成了两次除2运算。第71页/共75页2.算术左移运算运算规则：(1)数据中所有位均左移一位；(2)最左端的位被移除；(3)最右端的位由0补充。例2-45 对二进制补码表示格式的数据(00010100)2进行1位的算术左移运算。解：最左位移除，最右位补0，其余各位均左移一位，则运算为：移位前：0 0 0 1 0 1 0 0移位后：0 0 1 0 1 0 0 0(00010100)2=20，(00101000)2=40，可见此左移运算完成了一次乘2运算。第72页/共75页例2-46

44、对二进制补码表示格式的数据(00010100)2进行2位的算术左移运算。解：第一次移位：最左位移除，最右位补0，其余各位均左移一位，则运算为：移位前：0 0 0 1 0 1 0 0移位后：0 0 1 0 1 0 0 0第二次移位：最左位移除，最右位补0，其余各位均左移一位，则运算为：移位前：0 0 1 0 1 0 0 0移位后：0 1 0 1 0 0 0 0(00010100)2=20，(01010000)2=80，可见此右移运算完成了两次乘2运算。因为用二进制补码格式表示的数是一个有符号的整数，所以完成算术移位运算后，如果新的符号位与原先的相同，表示运算成攻；如果新的符号位与原先的不同，表示发生了溢出，运算结果非法。第73页/共75页例2-47 对二进制补码表示格式的数据(01010000)2进行1位 的算术左移运算。解：最左位移除，最右位补0，其余各位均左移一位，则运算为：移位前：0 1 0 1 0 0 0 0移位后：1 0 1 0 0 0 0 0(01010000)2=80，(10100000)2=-96，可见此左移运算发生了溢出。第74页/共75页感谢您的观看！第75页/共75页