人教版四年级数学上册第八单元数学广角教学全套课件.ppt

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1、第第 1 课时课时 怎样安排最省时间怎样安排最省时间8 数学广角数学广角优化优化R 四年级上册 早上起来，小明吃饭需要早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听分钟，收听新闻广播需要新闻广播需要15分钟。分钟。你认为怎样安排这两项活你认为怎样安排这两项活动最省时间？动最省时间？收听新闻广播的同时吃早饭，收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。这样安排最省时间。课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测 沏茶问题沏茶问题沏茶问题沏茶问题1课堂探究点2课时流程探究点探究点 沏茶问题沏茶问题点击播放动画点击播放动画沏茶沏茶:1 1分钟分钟烧水烧水:8 8分钟分钟洗茶杯洗茶杯:2

2、2分钟分钟洗水壶洗水壶:1 1分钟分钟接水接水:1 1分钟分钟找茶叶找茶叶:1 1分钟分钟怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。1.在小组内确定安排方案。在小组内确定安排方案。2.利用手中的学具摆一摆整个过程。利用手中的学具摆一摆整个过程。3.用自己喜欢的方式在练习本上表示出摆的用自己喜欢的方式在练习本上表示出摆的 整个过程。整个过程。4.用算式计算出所用的时间。用算式计算出所用的时间。小组合作小组合作洗茶杯洗茶杯2分钟分钟找茶叶找茶叶1分钟分钟118111（分钟）（分钟）先画图，先画图，再计算。再计算。洗水壶洗水壶 1分钟分钟接水接水1分钟分

3、钟烧水烧水8分钟分钟沏茶沏茶1分钟分钟同同时时流程图流程图通过解决以上问题，想一想通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？怎样合理安排时间呢？先观察做事情的顺序。先观察做事情的顺序。再考虑哪些事再考虑哪些事情可以同时做。情可以同时做。写出做事情的写出做事情的顺序。顺序。最后计算出最后计算出所需时间。所需时间。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：1.思考完成一项工作要做哪些事情；思考完成一项工作要做哪些事情；2.分析做每件事情各需要多长时间；分析做每件事情各需要多长时间；3.合理安排工作的顺

4、序，明白先做什么，后做什合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什 么，哪些事情可以同时做。么，哪些事情可以同时做。华华罗罗庚庚是是我我国国著著名名的的数数学学家家。他他在在研研究究中中发发现现合合理理地地安安排排时时间间可可以以大大大大提提高高工工作作效效率率，他他提提出出的的“优优选选法法”广广泛泛地地应应用用于于人人们们的的生生产产和和生生活活，形形成成了了数数学学中中一一门门应应用用性性很很强强的的分分支支运筹学。运筹学。找杯子倒开水找杯子倒开水1分钟分钟等开水变温等开水变温6分钟分钟找感冒药找感冒药1分钟分钟量体温量体温5分钟分钟小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P105做一

5、做第做一做第1题）题）小红小红感冒了，吃完药后要赶快休息。感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如小红应如何合理安排下面的事情何合理安排下面的事情?找杯子倒开水找杯子倒开水1分钟分钟等开水变温等开水变温6分钟分钟找感冒药找感冒药1分钟分钟量体温量体温5分钟分钟167（分钟）（分钟）同时同时解决合理安排时间问题的方法：解决合理安排时间问题的方法：一、定先后顺序；一、定先后顺序；二、找同时进行；二、找同时进行；三、计算时间。三、计算时间。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础1张林同学要尝试做晚饭。张林同学要尝试做晚饭。妈妈告诉他：妈妈告诉他：淘米淘米2分钟分钟煮饭煮饭 20分钟分钟洗菜洗

6、菜 5分钟分钟切菜切菜 2分钟分钟择菜择菜 7分钟分钟炒菜炒菜 5分钟分钟(1)请同学们帮张林安排，先做什么？再做什么？煮饭的请同学们帮张林安排，先做什么？再做什么？煮饭的同时又可以做什么？同时又可以做什么？(用图示法表示用图示法表示)(2)张林做这顿晚饭至少要用多少分钟？张林做这顿晚饭至少要用多少分钟？淘米淘米 煮饭煮饭 同时择菜、洗菜、同时择菜、洗菜、切菜、炒菜切菜、炒菜22022(分钟分钟)答：至少要用答：至少要用22分钟分钟。作作 业业 请完成教材第请完成教材第107页练习二十第页练习二十第1题。题。补充作业补充作业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓

7、展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第 2 课时课时 怎样操作最省时间怎样操作最省时间8 数学广角数学广角优化优化R 四年级上册 煮熟一个鸡蛋要用煮熟一个鸡蛋要用5分钟。分钟。5分钟分钟煮熟煮熟3个鸡蛋最快个鸡蛋最快要用多长时间？要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！时间，又节约能源！课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测 烙饼问题烙饼问题烙饼问题烙饼问题1课堂探究点2课时流程探究点探究点 烙饼问题烙饼问题怎样才能尽快吃上饼？怎样才能尽快吃上饼？每次最多只能烙每次最多只能烙2张饼，张饼，两面都要烙，每

8、面两面都要烙，每面3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人我每人1张。张。合作要求：合作要求：1.先讨论商量烙饼的方案；先讨论商量烙饼的方案；2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正正”、“反反”；3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录 每次的时间；每次的时间；4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时 间。间。小组合作小组合作方案一：方案一：一张一张的烙。一张一张的烙。第第1次次第第2次次1 第第1次次 第第2次次2 第第1次次 第第2次次3反反2正

9、正2正正3反反36分钟分钟6分钟分钟6分钟分钟 时间：时间：36=18分钟分钟 方案二：方案二：先烙二张再烙第三张。先烙二张再烙第三张。12 36分钟分钟6分钟分钟时间：时间：26=12分钟分钟方案三：方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面先烙二张正面，再烙其中一张的反面 和第三张的正面最后烙剩下的二面。和第三张的正面最后烙剩下的二面。时间：时间：3339（分钟）（分钟）123第第1次次第第2次次第第3次次3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张正正反反第二张第二张正正反反第三张第三张正正反反3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张正正反反第二张第

10、二张正正反反第三张第三张正正反反3分钟分钟3分钟分钟3分钟分钟第一张第一张正正反反第二张第二张正正反反第三张第三张正正反反方案三方案三方案二方案二方案一方案一你会选你会选哪哪一种一种？点击播放动画点击播放动画 通过刚才的操作和学习，你发现怎样才能更节通过刚才的操作和学习，你发现怎样才能更节省时间？把你的想法在小组内说一说。省时间？把你的想法在小组内说一说。每次总烙（每次总烙（）张饼，别让锅）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。），这样应该最省时间。2有空余有空余如果要烙如果要烙4张饼、张饼、5张饼、张饼、6张饼张饼呢？你发现了什么？呢？你发现了什么？饼数（张）饼数（张）2 （2）同时烙）同时烙

11、263 （3）轮换烙）轮换烙394 （2，2）4125 （2，3）5156 （2，2，2）6187 （2，2，3）7218 （2，2，2，2）8249 （2，2，2，3）927最省时的烙饼方法最省时的烙饼方法烙饼烙饼次数次数所需最少时间（分钟）所需最少时间（分钟）无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放锅中放2张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是双数，是双数，2张张2张的烙就可以了；如果烙饼的张张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先数是单数，可以先2张张2张的烙，最后张的烙，最后3张按张按“烙烙3张饼张饼”的最优方案

12、去烙，最节省时间。的最优方案去烙，最节省时间。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局第三局第三局 一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1局要局要5分钟，可以单人玩，分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？局，至少需要多少分钟？5315（分钟）（分钟）怎样安排他们玩，怎样安排他们玩，才能让时间最少？才能让时间最少？小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P105做一做第做一做第2题题）尽量让双人同时尽量让双人同时玩，这样省时间。玩，这样省时间

13、。烙饼最优方案：烙饼最优方案：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。省了时间。2选择。选择。(把正确答案的序号填在括号里把正确答案的序号填在括号里)(1)在平底锅里煎鸡蛋，每次煎在平底锅里煎鸡蛋，每次煎2个，鸡蛋的两面都要煎，个，鸡蛋的两面都要煎，每煎完一面用每煎完一面用3分钟，煎分钟，煎4个鸡蛋至少用个鸡蛋至少用()分钟。分钟。A9B12C18(2)红太狼用平底锅烙饼，每次只能烙红太狼用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要张饼，两面都要烙，每面用烙，每面用4分钟，烙分钟，

14、烙3张饼至少用张饼至少用()分钟。分钟。A12B16C18BA（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础作作 业业 请完成教材第请完成教材第107页练习二十第页练习二十第2题、第题、第4题。题。补充作业补充作业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第 3 课时课时 寻找最优策略寻找最优策略8 数学广角数学广角优化优化R 四年级上册 同学们，你听过同学们，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？点击播放动画点击播放动画课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测

15、寻找最优策略寻找最优策略寻找最优策略寻找最优策略1课堂探究点2课时流程探究点探究点 寻找最优策略寻找最优策略田忌是怎样赢了齐王的？田忌是怎样赢了齐王的？齐齐王王田田忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马田忌所用的这种田忌所用的这种策略是不是唯一策略是不是唯一能赢能赢齐王的方法？齐王的方法？下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐 王王田田 忌忌田田 忌忌 把解决问题的把解决问题的所有可能性所有可能性都一一找出来，都一一找出来，然后从中找到然后从中找到最好的策略最好的策略，这是数学中一种，这是数学中一种很重要的方法。很重要的方法。田田 忌忌田

16、田 忌忌第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马田忌所用的这种策略可田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用以在哪些地方应用?（讲解源于（讲

17、解源于点拨点拨）1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻 找解决问题的最优方案。找解决问题的最优方案。2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对 方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采 取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。从而使劣势变为优势，最终取得胜利。归纳总结：归纳总结：两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3次，赢两次者胜。次，

18、赢两次者胜。小红拿的是右边下面一小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？组的牌，她有可能获胜吗？小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P106做一做）做一做）小小 红红小小 红红小小 红红对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 小小 红红937856对对 方方我用列表格的我用列表格的方法来表示。方法来表示。寻找最优策略的一般方法：寻找最优策略的一般方法：1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。寻找解决问题的最优方案。2.在与对方进行比赛时：在与对方进行比赛时：（1）要知己知彼，详细地分

19、析双方的情况。）要知己知彼，详细地分析双方的情况。（2）想到所有可能的对策。）想到所有可能的对策。（3）选择一个利多弊少的最优策略。）选择一个利多弊少的最优策略。（选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础1学校举行乒乓球团体比赛，每班派出学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定名运动员参赛，规定有有2名运动员胜出的班获胜。名运动员胜出的班获胜。四四(1)班班 四四(2)班班 第一名：张明第一名：张明 第一名：王勇第一名：王勇 第二名：李超第二名：李超 第二名：宋佳第二名：宋佳 第三名：郭胜第三名：郭胜 第三名：高祥第三名：高祥如果你是四如果你是四(1)班的班长，要想赢得这次

20、比赛，应该怎样排兵布阵？请把班的班长，要想赢得这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中。你的想法填入表中。(假设两个班相同排名的运动员的水平相当，每名运假设两个班相同排名的运动员的水平相当，每名运动员只能出场一次动员只能出场一次)四四(2)班班四四(1)班班获胜班级获胜班级第一场第一场王勇王勇第二场第二场宋佳宋佳第三场第三场高祥高祥张明张明郭胜郭胜四四(1)班班四四(2)班班四四(1)班班李超李超2 丽丽与聪聪各有丽丽与聪聪各有3张数字卡片，丽丽的卡片是张数字卡片，丽丽的卡片是1、3、6，聪，聪聪的卡片是聪的卡片是2、5、8，规定每次各出一张，规定每次各出一张(每张卡片只能出一次每张卡片只能出一次)，大数为胜，先胜两次者为最后的胜利者。，大数为胜，先胜两次者为最后的胜利者。请问丽丽有可能获胜吗？如果能，请在下面的表格中帮请问丽丽有可能获胜吗？如果能，请在下面的表格中帮她设计出获胜方案。她设计出获胜方案。聪聪聪聪丽丽丽丽获胜者获胜者第一次第一次8第二次第二次5第三次第三次2能，如下表：能，如下表：6聪聪聪聪13丽丽丽丽丽丽丽丽作作 业业 请完成教材第请完成教材第107页练习二十第页练习二十第3题。题。补充作业补充作业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。