数据结构教程.pptx

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1、1 总学时：64 讲课学时：54（上课27次）实验学时：10（上机5次）教材：数据结构（C语言版）严蔚敏、吴伟民-清华大学出版社数据结构题集（C语言版）严蔚敏、吴伟民-清华大学出版社课程安排第1页/共47页2v编程基础v考研课程v计算机等级考试课程v程序员考试课程课程重要性课程重要性第2页/共47页3参考书目计算机及软件技术丛书 现代计算机常用数据结构和算法 潘金贵 编著 南京大学出版社数据结构习题解析第3页/共47页4本课程的体系结构本课程的体系结构第一章 绪论 介绍数据、数据结构和抽象数据类型的概念。第二章 第七章 基本数据结构 从抽象数据类型的角度，分别讨论线性表、栈和队列、串、数组和广

2、义表、树、图等基本数据结构及其应用。第八章 动态存储管理 介绍操作系统和编译程序中涉及的 动态存储管理的基本技术。第4页/共47页5第九章 第十一章 查找和排序 介绍了各种实现方法，并着重从时间上进行定性或定量的分析和比较。第十二章 文件结构 介绍数据库系统中组织文件的常用方法。第5页/共47页6 数据结构的概念数据结构的概念 算法的概念和描述算法的概念和描述 算法的简单分析算法的简单分析第一章 绪论第6页/共47页7&为什么要学习数据结构？&什么是程序、软件？N.沃思（Niklaus Wirth)教授提出：程序=算法+数据结构 以上公式说明了如下两个问题：（1）数据上的算法决定如何构造和组织

3、数据（算法数据结构）。（2）算法的选择依赖于作为基础的数据结构（数据结构算法）。软件=程序+文档（软件工程的观点）-数据结构的概念 第一章 绪论第7页/共47页8&电子计算机的主要用途：早期：主要用于数值计算。后来：处理逐渐扩大到非数值计算领域（能处理多种复杂的具有一定结构关系的数据）。-数据结构的概念 第一章 绪论第8页/共47页9&数值计算解决问题的一般步骤：数学模型选择计算机语言编出程序测试最终解答。数值计算的关键是：如何得出数学模型（方程）？程序设计人员比较关注程序设计的技巧。&非数值计算问题：数据元素之间的相互关系一般无法用数学方程加以描述 -数据结构的概念 第一章 绪论第9页/共4

4、7页10 例1.1 电话号码查询问题：（1）按顺序存储方式：须遍历表（2）按姓氏索引方式：索引 要写出好的查找算法，取决于这张表的结构及存储方式。电话号码表的结构和存储方式决定了查找（算法）的效率。非数值计算问题：-数据结构的概念 第一章 绪论第10页/共47页11 例1.2 田径赛的时间安排问题（无向图的着色问题）：设有六个比赛项目，规定每个选手至多可参加三个项目，有五人报名参加比赛（如下表所示）设计比赛日程表，使得在尽可能短的时间内完成比赛。非数值计算问题：-数据结构的概念 第一章 绪论第11页/共47页12（1）设用如下六个不同的代号代表不同的项目：跳高 跳远 标枪 铅球 100米 20

5、0米 A B C D E F（2）用顶点代表比赛项目 不能同时进行比赛的项目之间连上一条边。（3）某选手比赛的项目必定有边相连（不能同时比赛）。非数值计算问题 -田径赛的时间安排问题解法 -数据结构的概念 第一章 绪论第12页/共47页13姓名项目1项目2项目3丁一 A B E马二 C D 张三 C E F李四 D F A王五 B FAEBFDC比赛时间比赛项目1A，C2B，D3E4F 只需安排四个单位时间进行比赛 -数据结构的概念 第一章 绪论第13页/共47页14&求解非数值计算的问题：主要考虑的是设计出合适的数据结构及相应的算法。即：首先要考虑对相关的各种信息如何表示、组织和存储？因此，

6、可以认为：数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作的学科。-数据结构的概念 第一章 绪论第14页/共47页15&数据结构课程的形成和发展：形成阶段：60年代初期，“数据结构”有关的内容散见于操作系统、编译原理和表处理语言等课程。1968年，“数据结构”被列入美国一些大学计算机科学系的教学计划。发展阶段：数据结构的概念不断扩充，包括了网络、集合代数论、关系等“离散数学结构”的内容。70年代后期，我国高校陆续开设该课程。-数据结构的概念 第一章 绪论第15页/共47页16&数据结构课程所处的地位：-数据结构的概念 第一章 绪论第16页/共47页17&什么

7、是数据结构？&几个概念：数据(Data):是对信息的一种符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。数据元素(Data Element):是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合。是数据的一个子集。-数据结构的概念 第一章 绪论第17页/共47页18&什么是数据结构？&几个概念：数据类型（Data Type)：在一种程序设计语言中，变量所具有的数据种类。例1、在FORTRAN语言中，变量的数据类型有整型、实

8、型、和复数型 例2、在C语言中数据类型：基本类型和构造类型基本类型：整型、浮点型、字符型构造类型：数组、结构、联合、指针、枚举型、自定义 -数据结构的概念 第一章 绪论第18页/共47页19&什么是数据结构？&几个概念：抽象数据类型(Abstract Data Type简称ADT）抽象数据类型是用户在数据类型基础上 新定义的数据类型抽象数据类型定义包括数据组成 和对数据的处理操作抽象数据类型是数据和数据的使用者的一个接口抽象数据类型的三元组表示 （D，S，P）D：数据对象 S：D上的关系集 P：对D的基本操作 -数据结构的概念 第一章 绪论第19页/共47页20&什么是数据结构？&几个概念：抽

9、象数据类型的定义：包括数据对象定义、数据关系定义和基本操作定义，书写格式为：ADT：抽象数据类型名 数据对象：数据对象的定义 数据关系：数据逻辑关系的定义 基本操作：基本操作的定义 ADT 抽象数据类型名 （P9 例 1-6）-数据结构的概念 第一章 绪论第20页/共47页21&什么是数据结构？&定义1-是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。Data_Structure=(D,S)D：数据对象，S：D上的关系集。定义2-按某种逻辑关系组织起来的一批数据（或称带结构的数据元素的集合）应用计算机语言并按一定的存储表示 方式把它们存储在计算机的存储器中，并在其上定义了一个运算的集合。-数

10、据结构的概念 第一章 绪论第21页/共47页22&数据结构的三个方面的含义：&逻辑结构-数据元素间抽象化的相互关系（简称为数据结构）。与数据的存储无关，独立于计算机，它是从具体问题抽象出来的数学模型。&存储结构（物理结构）-数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式。是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。&运算（算法）-数据结构的概念 第一章 绪论第22页/共47页23&数据结构的三个方面的含义之：&逻辑结构-划分方法一（1）线性结构-有且仅有一个开始和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个后继。例如：线性表、栈、队列、串（2）非线性结构-一个结点可能有多个直接前趋

11、和直接后继。例如：树、图、多维数组、广义表等。-数据结构的概念 第一章 绪论第23页/共47页24&数据结构的三个方面的含义之：&逻辑结构-划分方法二一、集合 结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。二、线性结构 结构中的数据元素之间存在一对一的关系。三、树型结构 结构中的数据元素之间存在一对多的关系。四、图状结构或网状结构 结构中的数据元素之间存在多对多的关系。-数据结构的概念 第一章 绪论第24页/共47页25&数据结构的三个方面的含义之：&存储结构存储结构两方面的内容：（1）数据元素自身值的表示（数据域）（2）该结点与其它结点关系的域（链域）四种基本的存储方法：（1）顺序存储

12、方法（结构）（2）链接存储方法（链式存储结构）（3）索引存储方法（4）散列存储方法 同一种逻辑结构可采用不同的存储方法（以上四种之一或组合），这主要考虑的是运算方便及算法的时空要求。-数据结构的概念 第一章 绪论第25页/共47页26&数据结构的三个方面的含义之：&逻辑结构存储结构小结：（1）数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算（算法）构成了数据结构三个方面的含义。（2）程序设计的实质是对实际问题选择一个好的数据结构，加之设计一个好的算法。而好的算法在很大程度上取决于描述实际问题的数据结构。-数据结构的概念 第一章 绪论第26页/共47页27&数据结构的三个方面的含义之：&算法的概念和描述：&

13、什么是算法？所谓算法（Algorithm)是描述计算机解决给定问题的操作过程（解题方法），即为解决某一特定问题而由若干条指令组成的有穷序列。-数据结构的概念 第一章 绪论第27页/共47页28&数据结构的三个方面的含义之：&算法的概念和描述：一个算法必须满足以下五个准则：（1）有穷性-执行了有限条指令后一定要终止。例1.3、例1.4（2）确定性（无二义）-算法的每一步操作都必须有确切定义，不得有任何歧义性。-数据结构的概念 第一章 绪论第28页/共47页30&数据结构的三个方面的含义之：&一个算法必须满足以下五个准则：（3）可（能）行性-算法的每一步操作都必须是可行的，即每步操作均能在有限时间

14、内完成。（4）输入数据-一个算法有n（n=0)个初始数据的输入。（5）输出数据-一个算法有一个或多个的有效信息的输出。思考：算法与程序有何区别？-数据结构的概念 第一章 绪论第30页/共47页31&数据结构的三个方面的含义之：&算法的描述和实现 描述-可采用自然语言、数学语言或约定的符号语言。实现-必须借助程序设计语言提供的数据类型及其运算。本课的描述-采用类C语言 （P9-13 1.3）。-数据结构的概念 第一章 绪论第31页/共47页32&算法的简单分析：&算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、高效率、低存储量需求算法的效率指算法的执行时间，也称作算法的时间复杂度算法的存储量需求指算法执

15、行过程中所需的最大存储空间，也称作算法的空间复杂度 -数据结构的概念 第一章 绪论第32页/共47页34&算法的简单分析之：-算法效率的度量&1.程序运行所耗费的时间(由下列因素决定)：算法所选用的策略 问题的规模 书写程序所采用的语言 编译程序所产生的机器代码的质量 机器执行指令的速度 一个算法耗费的时间=算法中每条语句的执行时间之和。若不考虑机器硬、软件因素，可以认为算法“运行工作量”的大小是问题规模的函数。-数据结构的概念 第一章 绪论第34页/共47页35&算法的简单分析之：-算法效率的度量&2.问题的规模（size)-算法求解问题的输入量（或初始数据量）。&3.不考虑机器软硬件环境时

16、算法的时间耗费：设：执行每条语句所需时间为单位时间，则：一个算法耗费的时间=所有语句的频度之和。时间复杂度T(n)-即：时间耗费，它是算法求解问题n的函数。渐近时间复杂度(Asymptotic Time Complexity)-即当问题的规模n时的时间复杂度T(n)的数量级（阶），记作：T(n)=O(f(n)评价一个算法的时间性能，主要标准是算法的渐近时间复杂度 -数据结构的概念 第一章 绪论第35页/共47页36算法效率的度量：采用时间复杂度算法效率的度量：采用时间复杂度例1.5 分析以下程序段的时间复杂度for(i=1;in;i+)y=y+1;for(j=0;j=(2*n);j+)x+;/

17、*1 */*2 */第36页/共47页37分析：语句的频度指的是该语句重复执行的次数。一个算法中所有语句的频度之和构成了该算法的运行时间。语句1的频度是：n-1语句2的频度是：则该程序段的时间复杂度：T(n)=第37页/共47页38例1.6 分析以下程序段的时间复杂度i=1;while(i=n)i=i*2语句1的频度是：1设语句2的频度是f(n)，则有：即 ，取最大值则该程序段的时间复杂度为：/*1 */*2 */第38页/共47页39例1.7 x=1;for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+)for(k=1;k=j;k+)x+;由于内循环的执行次数虽与规模n无直接关系，但与

18、外循环的变量取值有关。因此从内层向外层循环分析执行次数。第39页/共47页40第40页/共47页41第41页/共47页42第42页/共47页43 即:T(n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2/2 所以：T(n)=O(n3/6+低次项)取T(n)的数量级阶，得最后结果为：T(n)=O(n3)当n时，即n足够大时第43页/共47页44 常见函数的时间复杂度按数量递增排列及增长率。常数阶O(1)对数阶O(log2n)线性阶O(n)线性对数阶O(nlog2n)平方阶O(n2)立方阶O(n3)k次方阶O(nk)指数阶O(2n)问题规模n渐进时间复杂度O(n)第44页/共47页45 本章小结 数据、数据结构、ADT等基本概念 数据结构的三个方面的内容 线性和非线性结构的逻辑特征 数据存储的四种基本方法 算法、算法的时间复杂度及其分析的简易方法第45页/共47页46课外学习看书 P1P17题集 P8 1.8 P9 1.9 P10 1.12 第46页/共47页47感谢您的观看。第47页/共47页