数列的概念学习.pptx

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1、12422262232527263你认为国你认为国王能满足王能满足发明者的发明者的要求吗要求吗?第1页/共12页一八班学生的学号由小到大排成一列数一八班学生的学号由小到大排成一列数:1，2，3，4，67.引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数:1，2，22，23，263.-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，4次幂，次幂，排成的一列数：排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，1，无穷多个无穷多个2排成的一列数：排成的一列数：2，2，2，2，2，2，某个同学五次考试的数学成绩：某个同学五次考试的数学成绩：135，138，1

2、24，149，146。请同学们观察上面请同学们观察上面5 5个例子个例子,你能发现它你能发现它们有什么共同们有什么共同 的特的特点吗点吗?第2页/共12页一一.数列的有关概念数列的有关概念1定义定义:按一定的按一定的次序次序排列的一列数叫做排列的一列数叫做数列数列。数列数列中的每一个中的每一个数数叫做这个数列的叫做这个数列的项项。数列数列中的各中的各项项依次叫做这个数列的依次叫做这个数列的第第1项项（或（或首项首项）用）用a1 表示，表示，第第2项项用用 a2表示，表示，第第n项项用用 an 表示，表示，数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成：简记作：简记作：a1，a2，a3，an，数

3、列与数列与数集有数集有何异同何异同?第3页/共12页探索、发现探索、发现(1)2,4,(),8,10,(),14(2)2,4,(),16,32,(),128,()(3)(),4,9,16,25,(),49(4)1,(),2,(),.612864136256观察下面数列的特点，用适当的数填空。观察下面数列的特点，用适当的数填空。思考思考2:2:数列项与项数是何关系？数列项与项数是何关系？第4页/共12页1.数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列每个序号也都对应着一个数。如数列 项项 4 5 6 7 8 9 10 项数项

4、数 1 2 3 4 5 6 7这说明：数列的项是序号的函数，序号从这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列。次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列。2.数列是特殊的函数数列是特殊的函数:数列的数列的项项是是函数值函数值,序号序号是是自自变量变量,自变量只能取正整数自变量只能取正整数.数列与函数第5页/共12页数列数列 4，5，6，7，8，9，10.的图象的图象12345678910123456789100数列数列 8，4，2，1,0.5,的图象的图象数列的图象表示数列的图象是数列的图象是一群孤立的点一群孤立的点第6页/共12页二二.数列的分类

5、数列的分类:(按项数分按项数分)有穷数列、无穷数列有穷数列、无穷数列.项数项数有限的数列叫做有限的数列叫做有穷数列有穷数列。.项数无限的数列叫做无穷数列。例如，数列例如，数列，第7页/共12页概念辨析:下列说法正确的有_.数列2,3,4与数列4,3,2是同一数列.数列1,2,3与数列1,2,3,是同一数列.1,4,2,0.3,不是数列,数列若用图象表示,从图象上看是一群孤立的点.数列的项数是无限的.数列的通项公式是唯一的.第8页/共12页例例1、写出下列数列的一个通项公式写出下列数列的一个通项公式1、2、解：解：1、注意分母是、注意分母是 22，23，24，25，分子比分母，分子比分母少少1，故，故2、由奇数项特征及偶数项特征得、由奇数项特征及偶数项特征得第9页/共12页写出下列数列的一个通项公式.思考题（5）0，1，0，1，0，1，第10页/共12页小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义；2、数列与函数的关系等。第11页/共12页感谢您的观看。第12页/共12页