数字PID控制算法答案.pptx

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1、5.1 准连续PID控制算法 模拟PID调节器 第1页/共101页PID 控制表示比例（Proportional）积分（Integral）微分（Differential）控制。设PID调节器如图51所示，其输入输出关系为图5-1 PID调节器方框图(5-1)(5-1)第2页/共101页比例系数积分时间常数微分时间常数 称为比例控制分量，与 有关部分为积分控制分量与 有关部分为微分控制分量通过上述各控制分量的线性组合，可构成比例（P）控制器、比例积分（PI）控制器、比例微分（PD）控制器、比例积分微分（PID）控制器等。第3页/共101页基本数字PID控制 在计算机控制系统中，控制器是每隔一个控

2、制周期进行一次控制量的计算，并输出到执行机构。因此，要实现式(51)的PID控制规律，就要进行时间离散化处理。设控制周期为 T T，在控制器的采样时刻时 t=kT t=kT，对偏差、积分运算和微分运算作如下近似变换：第4页/共101页(5-3)(5-3)第5页/共101页离散PIDPID算法式(55)通常称为位置式PID数字调节器。上式中令k=k1，则得式(55)减去式(56)，得到增量式PID数字调节器(5-4)(5-4)(5-5)(5-5)(5-6)(5-6)(5-7)(5-7)第6页/共101页增 量 型 控 制 算 法 与 位 置 型 控 制 算 法 相 比 较，具有以下优点增量型控制

3、算法不需要做累加，仅与最近几次误差采样值有关。增量型控制算法得出的是控制量的增量，误动作影响小。易于实现从手动到自动的无扰动切换。在实际控制中，增量型控制算法要比位置型控制算法应用得更为广泛。第7页/共101页MATLAB的语句如下，%(55)PIDdigitalcontrollersigmae=sigmae+ekuk=Kp*ek+Ki*sigmae+Kd*(ekek1)ek1=ek上述程序中，uk=u(k)，ek=e(k)，ek1=e(k1)这里为简单起见，假设各变量都是全局变量，并且在主程序初始化时令初值sigmae=0，ek1=0。第8页/共101页5.2 数字PID控制的改进积分项的改

4、进 1.1.积分分离PIDPID算法第9页/共101页图5-2 标准PID控制的积分作用第10页/共101页积分分离PID算法的基本思想：在偏差较大时，暂时取消积分作用；当偏差小于某个阈值时，才将积分作用投入。1)根据实际需要，人为地设定一个阈值。2)当|e(k)|，也即偏差值较大时，采用PD控制，可避免大的超调，又使系统有较快的响应。3)当|e(k)|，也即偏差值较小时，采用PID控制或PI控制，可保证系统的控制精度。第11页/共101页位置型PID算式(55)的积分分离形式(5-9)(5-9)第12页/共101页图5-3 积分分离PID控制算法示意图第13页/共101页积分分离积分分离PI

5、D控制器控制器SIMULINK仿真仿真第14页/共101页标准PID 控制器积分分离PID控制器第15页/共101页设计研讨：设计研讨：假设被控对象为请分别设计标准PID、积分分离PID控制器第16页/共101页阈值的取值将会影响控制效果。过大，起不到积分分离的作用；过小，则被控量y(k)y(k)无法跳出积分分离区，也即偏差e(k)e(k)一直处于积分控制区域之外。长期只用P控制或PD控制，将使系统产生静差。第17页/共101页变速积分的PID算式 基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应；偏差越大，积分越慢，反之则越快。第18页/共101页变速积分PID与普通PID相比，具有

6、如下优点:(1)减小了超调量，不易产生过饱和，可以很容易地使系统稳定，具有自适应能力。(2)积分分离对积分项采用的是所谓“开关”控制，而变速积分则是缓慢变化，后者更符合调节的理念。第19页/共101页2.2.遇限削弱积分PIDPID控制算法 遇限削弱积分PIDPID控制算法的基本思想：当控制量进入饱和区，将执行削弱积分项运算而停止进行增大积分项的运算。因而在计算u(k)u(k)时，先判断u(k-1)u(k-1)是否已超出控制量的限制范围。，则进行积分项的累加；，则只累加负偏差；，则只累加正偏差。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。第20页/共101页微分项的改进 1.1.不完全微分PID

7、PID控制算法微分控制分量为微分控制的特点1)控制仅在第一个周期内起作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。2)ud(k)的幅值一般较大（因T=-0.001);n=length(pro);if n=1breakend;endstep(syso,0:0.001:3);KmKr=Km=19.2000;从图中测得两峰值之间的间隔周期即为临界周期Tr=Tm=2.070.757=1.313s第47页/共101页(2)整定Kp、Ti、Td k=10;z=;p=-1,-3,-5;Go=zpk(z,p,k);G=tf(Go);Km=19.2;Tm=1.313;Kp=0.6*K

8、mTi=0.5*TmTd=0.125*Tms=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);sys=feedback(Gc*G,1);step(sys)第48页/共101页扩充临界比例法是以上述模拟控制器的临界比例法为基础的一种数字PID控制器参数整定方法。整定步骤如下：l l选择合适的初始采样周期T0，控制器采用纯比例控制。l l渐渐改变比例系数，使控制系统出现临界振荡，记录Kr和Tr。第49页/共101页 l l选择控制度Q，控制度Q的定义是以数字PID控制和模拟PID控制所对应的过渡过程误差平方的积分之比，即式中的下标D和A分别表示直接数字控制和模拟连续控制。通常，当控制度

9、Q为1.05时，就可认为数字控制与模拟控制效果相当；当控制度Q为2.0时，数字控制器较模拟控制器的控制质量差一倍。(5-22)(5-22)第50页/共101页 选择控制度Q以后，按表53选择T、Kp、Ti、Td。表53 扩充临界比例法确定采样周期及数字控制器参数 控制度Q控制规律 1.05 PI PID 0.03 0.014 0.53 0.63 0.88 0.49 0.14 1.20 PI PID 0.05 0.043 0.49 0.47 0.91 0.47 0.16 1.50 PI PID 0.14 0.09 0.42 0.34 0.99 0.43 0.20 2.00 PI PID 0.22

10、 0.16 0.36 0.27 1.05 0.40 0.22第51页/共101页2.扩充响应曲线法 在考虑了控制度后，数字控制器参数的整定中也可以采用类似模拟控制器的响应曲线法，称为扩充响应曲线法。应用该方法时，需要预先在对象动态响应曲线上求出等效纯滞后时间，等效惯性时间常数T Tm m，以及它们的比值Tm/。其余步骤与扩充临界比例法相似。第52页/共101页表表54 扩充响应曲线法确定采样周期及数字控制器参数扩充响应曲线法确定采样周期及数字控制器参数控制度控制规律 1.05 PI PID 0.10 0.05 0.84 1.15 3.40 2.00 0.45 1.20 PI PID 0.20

11、0.16 0.78 1.00 3.60 1.90 0.55 1.50 PI PID 0.50 0.34 0.68 0.85 3.90 1.62 0.65 2.00 PI PID 0.80 0.60 0.57 0.60 4.20 1.50 0.82第53页/共101页例：已知被控对象为请试设计PID控制器校正，并用响应曲线法整定PID控制器的Kp、Ti和Td，绘制系统校正后的单位阶跃响应曲线，记录动态性能指标。解：解：（1）求取被控制对象的动态特性参数）求取被控制对象的动态特性参数K、等效纯滞后时间等效纯滞后时间，等效惯性，等效惯性时间常数时间常数T Tm mnum=10;den=conv(1,

12、1,conv(1,3,1,5);G=tf(num,den);step(G);K=dcgain(G)K=0.6667;在曲线的拐点处作切线后，得到对象待定参数；等效滞后时间=0.293s，等效时间常数T Tm m=2.24-0.293=1.947s第54页/共101页num=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5);k=0.6667;tao=0.293;Tm=1.947;G=tf(num,den);Kp=1.20*Tm/(k*tao);Ti=2*tao;Td=0.5*tao;s=tf(s);Gc=Kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);GcG=feedback(Gc*G,1)

13、;step(GcG)（2）响应曲线法连续PID参数整定：控制器类型比例度%比例系数Kp积分时间Ti微分时间TdPK/TmT/K0PI1.1K/Tm0.9T/K/0.30PID0.85K/Tm1.2T/K20.5第55页/共101页（3）数字PID控制器按照控制度和控制规律确定PID控制器参数num=10;den=conv(1,1,conv(1,3,1,5);k=0.6667;tao=0.293;Tm=1.947;G=tf(num,den);T=0.05*taoKp=1.15*(Tm/tao)Ti=2*tao;Td=0.5*tao;Ki=Kp*T/TiKd=Kp*Td/T第56页/共101页3.

14、归一参数整定法 在数字PID控制中，要整定四个参数T T、K Kp p、T Ti i、T Td d，为了减少在线整定参数的数目，根据大量实际经验的总结，设定了一些约束条件，以减少独立变量的个数。例如取 式中T Tr r是纯比例控制时临界振荡时的振荡周期。(5-24)(5-24)第57页/共101页 只有一个参数K Kp p需要整定，使得问题明显得到简化。(5-25)(5-25)第58页/共101页4.凑试法确定PID参数 在凑试时，可参考小节所述的PIDPID参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。其具体步骤如下。1)1)首先只整定比例部分。先将Ki、Kd设为

15、0 0，逐渐加大比例参数Kp（或先取大，然后用0.6180.618黄金分割法选择Kp）观察系统的响应，直到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差很小已小到允许的范围内，且响应曲线已属满意，则只须用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。第59页/共101页 2)如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。同样Ki先选小，然后逐渐加大（或先取大，然后用0.618黄金分割法选择Ki），使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除，得到较满意的响应曲线。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分系数，以期得到满意的控制过程与整定参数。第60页/共101

16、页 3)若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。这时可以加大Kd以提高响应速度，减少超调；但对于干扰较敏感的系统，则要谨慎，加大Kd可能反而加大系统的超调量。在整定时，可先置微分系数Kd为零，在第二步整定的基础上增大Kd，同时相应地改变比例系数和积分系数，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。第61页/共101页控制参数的自整定法 大多数生产过程是非线性的，因此，调节器参数与系统所处的稳态工况有关。显然，工况改变时，调节器参数的“最佳”值不同 此外，大多数生产过程的特性还随时间而变化。一般来说，过程特性的变化将导致调节性能的

17、恶化。上述两点都意味着需要适时地调整调节器参数。变参数PIDPID控制器、自适应PID控制器、变结构PIDPID控制器、智能PIDPID控制器 参数自整定技术的本质是设法辨识出过程的特性，然后按照某种规律进行参数整定第62页/共101页1.自校正调节器 由递推式参数估计器和调节器参数调整机构两部分组成图5-12 自校正调节器 第63页/共101页 控制器的输出信号与辨识信号发生器的输出信号一起送给被控对象，在线辨识出对象的模型（参数），然后再根据模型参数及所需的控制性能指标计算出相应的控制器参数。假定对象为一阶线性模型 然后，利用调节量及被调量的测量值，应用最小二乘估计法对被控对象参数K K、

18、T T和值进行估计。一旦求出对象参数K K、T T和值，调整机构就能按照既定的整定规则（根据规定的闭环系统性能指标建立的对象参数与调节器参数的“最佳”值间的关系），求出调节器参数“最佳”值，修改调节器参数。(5-26)(5-26)第64页/共101页 自校正调节器需要相当多的被控对象的先验知识，特别是有关对象时间常数的数量级，以便选择合适的采样周期或数字滤波器的时间常数。另外，从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑，各参数在自整定过程中的不同阶段应是变化的。第65页/共101页2.极限环法（继电型自整定）极限环法的基本思想是，在控制系统中设置测试模式和控制模式两种模式：在测试模

19、式下，用一个滞环宽度为h h，幅值为d d的继电器代替控制器，利用其非线性，使系统处于等幅振荡（极限环）。测取系统的振荡周期和振幅，以便能利用临界比例法的经验公式；在控制模式下，控制器使用整定后的参数，对系统的动态性能进行调节。如果对象特性发生变化，可重新进入测试模式，再进行测试，以求得新的整定参数。第66页/共101页图5-13 继电型PID自整定控制结构a)继电特性 b)继电型PID自整定控制结构第67页/共101页 整定步骤如下：1)1)在控制模式下，通过人工控制使系统进入稳定状态，然后将整定开关S S拨向测试模式，接通继电器，使系统处于等幅振荡。2)2)测出振荡幅度A和振荡周期Tr，并

20、根据公式 求出临界比例度K。“比例度”是工业控制界的术语，为PIDPID调节器的比例系数的倒数。这里(5-27)(5-27)第68页/共101页 3)与扩充临界比例法一样，根据Tr和Kr值，利用表53中的经验公式，求出控制器的各整定参数。继电型自整定方法简单、可靠，需要预先设定的参数是继电特性的参数h h、d d。该方法的缺点是，被控对象须能在开关信号作用下产生等幅振荡，从而限制了其使用范围。另外，对一些干扰因素多且较复杂的系统，则要求振荡幅度足够大。第69页/共101页5.4 数字PID控制器的工程实现 数字PID控制器的工程实现可分为六个部分：给定值处理、被控量处理、偏差处理、控制算法实现

21、、控制量处理以及自动手动切换，如图514所示。图5-14 数字PID控制器模块第70页/共101页给定值处理 给定值处理包括选择给定值SVSV和给定值变化率限制SRSR两部分，如图5-155-15所示。图中的CL/CRCL/CR为选择内给定状态或外给定状态的软开关；CAS/SCCCAS/SCC为选择串级控制或SCCSCC两级控制的软开关。图5-15 给定值处理第71页/共101页 1.1.内给定状态 当软开关CL/CRCL/CR切向CLCL位置时，为内给定状态。这时选择操作员设置的给定值SVLSVL，系统处于单回路控制的内给定状态。利用在回路操作显示器上或屏幕操作画面上的给定值按键可以根据需要

22、随时改变给定值。第72页/共101页 2.2.外给定状态 当软开关CL/CRCL/CR切向CRCR位置时，给定值来自于上位机、主回路或运算模块，系统处于外给定状态。可以实现以下两种控制方式：(1)(1)SCCSCC控控制制 当软开关CAS/SCCCAS/SCC切向SCCSCC位置时，控制器接收上位机给出的给定值SVSSVS，以实现SCCSCC二级控制。(2)(2)串串级级控控制制 当软开关CAS/SCCCAS/SCC切向CASCAS位置时，控制器的给定值SVCSVC由主回路的调节模块给出。第73页/共101页 3.3.给定值变化率的限制 给定值的突变会对控制系统产生大的扰动，使比例、微分发生饱

23、和。为实现平稳控制，需对给定值的变化率SRSR加以限制。SRSR的选取应适当，太小会使响应变慢，过大则达不到限制的目的。综上所述，给定值处理部分共有3 3个输入量（SVLSVL、SVCSVC、SVSSVS），2 2个开关量（CL/CRCL/CR、CAS/SCCCAS/SCC），1 1个变化率（SRSR）。为了让控制算法程序调用这些量，需要给每个回路的控制模块供一段内存数据区，用于存放以上变量。存放的格式如图5-165-16所示第74页/共101页图5-16 给定值处理数据区第75页/共101页被控量处理 对于被控量的处理主要是出于安全考虑的上下限报警，其原理如图517所示。图5-17 被控量处

24、理第76页/共101页 设上限值为PH，上限报警状态为PHA；下限值为PL，下限报警状态为PLA，被控量为PV，则 当PVPH时，PHA为“1”；当PVDL，则偏差报警状态DLA为“1”。第79页/共101页 3.非线性特性 非线性特性可设置非线性增益K，非线性区A至A，如图519所示，其目的是为了实现非线性PID控制或带死区的PID控制。图5-19 非线性特性 当=时，则为带死区的PID控制；当1时，则为非线性PID控制；当K=1时，正常的PID控制。第80页/共101页 4.输入补偿 输入补偿的方式ICM决定了偏差DVC与输入补偿量ICV之间的关系。当 ICM=0，表 示 不 考 虑 输

25、入 补 偿，即CDV=DVC：当ICM=1，表示加补偿，此时CDV=DVCICV；当ICM=2，表示减补偿，此时CDV=DVCICV；当ICM=3，表示置换补偿，此时CDV=ICV。第81页/共101页计算 控制策略的实现指的是在自动状态下，由前面得到的偏差，根据各种控制算法的差分方程计算出控制量，并进行上、下限限幅。以PIDPID控制算法为例，当图5-205-20中的软开关DV/PVDV/PV切向DVDV位置时，选用偏差微分方式；当切向PVPV位置时，则选用测量值（被控量）微分方式。图5-20 PID计算第82页/共101页控制量处理 在实际输出由PID计算得到的控制量之前，一般还要经过如图

26、521所示的控制量处理，以扩展控制功能，实现安全平稳操作。图5-21 控制量处理第83页/共101页 1.输出补偿 由输出补偿方式OCM的状态，决定控制量与输出补偿OCV之间的关系：当OCM=0，表示无输出补偿，当OCM=1，表示加补偿，当OCM=2，表示减补偿，当OCM=3，表示置换补偿，第84页/共101页 2.变化率限制 MR的设置是为了限制控制量变化率，使生产过程平稳操作。MR应选取得适中，过小会使操作减缓，过大则达不到限制的目的。3.输出保持 当软开关FH/NH切向NH位置时，现时刻的控制量u(k)u(k)等于前一采样时刻的控制量u(k-1)u(k-1),也即输出控制量保持不变；当软

27、开关FH/NH切向FH位置时，即为正常输出方式。软开关FH/NH的状态一般来自系统的安全报警开关。第85页/共101页 4.安全输出 当软开关FS/NS切向NS位置时，现时刻的控制量等于预置的安全输出量MS。当软开关FS/NS切向FS位置时，又恢复正常的输出方式。软开关FS/NS状态一般也来自系统的安全报警开关。控制量处理数据区需要存放输出补偿量OCV和补偿方式OCM，变化率限制值MR，软开关FH/NH和FS/NS，安全输出量MS，以及控制量CMV。第86页/共101页自动手动切换 在控制系统正常运行时，系统处于自动状态；而在调试阶段或出现故障时，系统则处于手动状态。因此，一定要有自动/手动切

28、换处理功能，其框图如图522所示。图5-22 自动手动切换第87页/共101页无扰动切换 图5-22 自动手动切换 无扰动切换指的是在进行手动到自动或自动到手动的切换之前，不需要由人工进行手动输出控制信号与自动输出控制信号之间的平衡操作，就可以保证切换时不会对执行机构的现有位置产生扰动。为此，应采取以下措施（参见图5-5-2222）:第88页/共101页 (1)(1)手手动动到到自自动动 为了实现手动到自动的平衡无扰动切换，在手动（SMSM或HMHM）状态下，尽管并不进行控制算法的运算，但应在每个采样周期都让存放在给定值数据区的给定值（CSVCSV）跟踪存放在被控量数据区的被控量（CPVCPV

29、），同时将历史数据如e(k1)、e(k2)等清零，并将u(k1)跟踪手动控制量（MVMV或VMVM）。这样，一旦切向自动时，由于给定值等于被控量，偏差为零，而u(k1)又等于切换瞬间的手动控制量，就可保证控制算法的连续性。当然，这一切都应有相应的硬件电路配合。第89页/共101页(2)自自动动到到手手动动当从自动（SA或HA）切向软手动（SM）时，只要计算机应用程序工作正常，就能自动保证无扰动切换。当从自动（SA或HA）切向硬手动（HM）时，通过手操器电路也能保证无扰动切换。从输出保持状态或安全输出状态切向正常的自动工作状态时，同样需要进行无扰动切换，可采取如上所述的类似措施。自动手动切换数据

30、区需要存放软手动控制量SMV，软开关SA/SM状态，控制量上限值MH和下限值ML，控制量MV，切换开关HA/HM状态，以及手操器输出VM。第90页/共101页控制块参数表 完整的PID控制模块数据区除了上述各部分外，还有被控量量程上限RH和量程下限RL，工程单位代码、采样（控制）周期等，如图523所示。该数据区是PID控制模块存在的标志，可把它看作是数字PID控制器的实体。只有正确地填写PID数据区，才能实现PID控制。采用上述数字控制器，不仅可以组成单回路控制系统，而且通过增加各种补偿模块和各种功能运算模块的组合，还可以组成串级、前馈、纯滞后补偿等各种复杂控制系统来满足生产过程控制的需求。第

31、91页/共101页图5-23 PID控制模块数据区 第92页/共101页5.5 MATLAB在数字PID控制器设计中的应用 控制算法的M文件编写 第93页/共101页设单位反馈系统的被控对象为 ,则标准PID控制仿真程序如下：%PID Controller%PID Controllerclear all;clear all;close all;close all;%PID Controller%PID ControllerG=tf(1,1,3,3,1);G=tf(1,1,3,3,1);Kp=1;Kp=1;Ti=1;Ti=1;Td=0.5;Td=0.5;Gc=tf(Kp*Td,Kp,Kp/Ti,

32、1 0);Gc=tf(Kp*Td,Kp,Kp/Ti,1 0);Gc=feedback(G*Gc,1);Gc=feedback(G*Gc,1);step(Gc);step(Gc);第94页/共101页图5-24 PID控制仿真曲线第95页/共101页图5-25 PI、PID控制算法仿真曲线第96页/共101页利用Simulink设计数字PID控制器 图5-26 积分分离PID控制Simulink框图第97页/共101页按照例4-194-19的方法，采用零阶保持器，将对象 转换成又令Ts=1Ts=1。PIDPID参数为：Kp=1.5Kp=1.5、Ki=0.1Ki=0.1、Kd=0.4Kd=0.4，阈值=0.1=0.1（即图中模块SwitchSwitch的阈值），仿真结果如图5-275-27所示，响应曲线1 1是积分分离PIDPID控制的，而响应曲线2 2则是标准PIDPID控制的，此时模块SwitchSwitch的阈值设为1010，其他参数均不变。第98页/共101页图5-27 积分分离PID控制Simulink仿真曲线第99页/共101页第5章完第100页/共101页感谢您的观看！第101页/共101页