数学广角——鸡兔同笼完整.pptx

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1、 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？第1页/共17页例题1 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？第2页/共17页按照顺序列表试一试第3页/共17页(2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚，(1)假设笼子里都是鸡，就有82=16(只)脚，比实际少26-16=10(只)脚所以有102=5(只)兔(3)有8-5=3(只)鸡第4页/共17页(2)因为把鸡看成兔，每只

2、鸡多算4-2=2(只)脚，(1)假设笼子里都是兔，就有84=32(只)脚，比实际多32-26=6(只)脚所以有62=3(只)鸡(3)有8-3=5(只)兔第5页/共17页(2)因为把兔看成鸡，每只兔少算4-2=2(只)脚，(1)假设笼子里都是鸡，就有352=70(只)脚，比实际少94-70=24(只)脚所以有242=12(只)兔(3)有35-12=23(只)鸡第6页/共17页(2)因为把龟看成鹤，每只龟少算4-2=2(条)腿，(1)假设笼子里都是鹤，就有402=80(条)腿，比实际少112-80=32(只)脚所以有322=16(只)龟(3)有40-16=24(只)鹤第7页/共17页(2)因为把男

3、生看成女生，每个男生少算3-2=1(颗)树，(1)假设都是女生，就种了122=24(颗)树，比实际少32-24=8(颗)树所以有81=8(个)男生(3)有12-8=4(个)女生第8页/共17页第9页/共17页(2)因为把大钢珠看成小钢珠，每颗大钢珠少算11-7=4(g)，(1)假设都是小钢珠，就重307=210(g)，比实际少266-210=56(g)所以有564=14(颗)大钢珠(3)有30-14=16(颗)小钢珠第10页/共17页(2)因为把大船看成小船，每条大船少算6-4=2(人)，(1)假设都是小船，就坐84=32(人)，比实际少38-32=6(人)所以有62=3(条)大船(3)有8-

4、3=5(条)小船第11页/共17页进了9个，有的3分，有的2分，总共21分，求3分球有几个？(2)因为把3分球看成2分球，每个3分球少算3-2=1(分)，(1)假设都是2分球，就得92=18(分)，比实际少21-18=3(分)所以有31=3(个)3分球(3)有9-3=6(个)2分球第12页/共17页(2)因为把一等奖看成二等奖，每个一等奖少算300-100=200(元)，(1)假设都是二等奖，奖金总额就是10060=6000(元)，比实际少10000-6000=4000(元)所以有4000200=20(个)一等奖(3)有60-20=40(个)二等奖第13页/共17页第14页/共17页(2)因为把篮球看成排球，每个篮球少算42-28=14(元)，(1)假设都是排球，就一共286=168(元)，比实际少210-168=42(元)所以有4214=3(个)篮球(3)有6-3=3(个)排球第15页/共17页第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页