数学立体几何中的向量方法二人教选修.pptx

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1、1第1页/共14页2方法小结方法小结第2页/共14页3练习巩固练习巩固第3页/共14页41详细答案详细答案思考题思考题第4页/共14页5第5页/共14页61答案答案方法小结方法小结第6页/共14页7第7页/共14页8（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题(还常建立坐标系来辅助)；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义.（化为向量问题或向量的坐标问题）（进行向量运算）（回到图形）第8页/共14页9课外思考课外思考(1)(2)(3)例1：如图

2、1：一个结晶体的形状为四棱柱，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？A1B1C1D1ABCD图1解:如图1,不妨设化为向量问题依据向量的加法法则，进行向量运算所以回到图形问题这个晶体的对角线 的长是棱长的 倍。第9页/共14页10思考：思考：(1)本题中四棱柱的对角线BD1的长与棱长有什么关系？(2)(2)如果一个四棱柱的各条棱长都相等，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于 ,那么有这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长吗?A1B1C1D1ABCD (3)(3)本题的晶体中相对的两个平面之间的距离是多少?(?(提示：求两个平行平面的距离，通常归结为求点到平面的距离或两点间的距离）思考(1)分析:思考(2)分析:这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长.思考思考(3)下一节分析下一节分析第10页/共14页11A1B1C1D1ABCDH 分析：面面距离转化为点面距离来求解：所求的距离是 思考(3)(3)本题的晶体中相对的两个平面之间的距离是多少?如何用向量法求点到平面的距离如何用向量法求点到平面的距离?第11页/共14页12DABCGFExyz如何用向量法求点到平面的距离如何用向量法求点到平面的距离?第12页/共14页13DABCGFExyz第13页/共14页14感谢您的观看！第14页/共14页