传感与测试技术-信号及其描述.ppt

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1、第一章第一章 信号及其描述信号及其描述第三节第三节 瞬变非周期信号与连续频谱瞬变非周期信号与连续频谱学习要求学习要求掌握掌握瞬变非周期信号傅立叶变换的方法瞬变非周期信号傅立叶变换的方法了解傅立叶变换的性质了解傅立叶变换的性质第三节第三节 瞬变非周期信号与连续频谱瞬变非周期信号与连续频谱l非周期信号：确定性信号中不是周期信非周期信号：确定性信号中不是周期信号的信号号的信号准周期信号：各简谐成分的频率比不是有准周期信号：各简谐成分的频率比不是有理数，但这种信号有离散的频谱。理数，但这种信号有离散的频谱。瞬变非周期信号：连续的频谱瞬变非周期信号：连续的频谱第三节第三节 瞬变非周期信号与连续频谱瞬变非

2、周期信号与连续频谱傅里叶变换傅里叶变换对于非周期信号的理解对于非周期信号的理解 如果在表示周期信号如果在表示周期信号x x(t t)的傅立叶级数中令的傅立叶级数中令周期周期T T0 0，则在整个时间内表示，则在整个时间内表示x x(t t)的傅立的傅立叶级数也能在整个时间内表示非周期信号。叶级数也能在整个时间内表示非周期信号。x x(t t)的指数傅立叶级数可写为的指数傅立叶级数可写为 其中其中第三节第三节 瞬变非周期信号与连续频谱瞬变非周期信号与连续频谱周期函数的指数傅立叶级数周期函数的指数傅立叶级数T T0 0，周期信号频谱谱线，周期信号频谱谱线 的频率间隔的频率间隔 趋于无穷小，趋于无穷

3、小，变为变为d d，n n0 0变为连续变量变为连续变量，求和符号，求和符号变为积分符号，于是变为积分符号，于是 X()003050704A 4A3 4A5 4A7 如果设如果设则则称称FT IFT例子例子典型波形是矩形窗函数的频谱（矩形脉冲函数）。典型波形是矩形窗函数的频谱（矩形脉冲函数）。傅里叶变换的主要性质傅里叶变换的主要性质l线性叠加性线性叠加性方波分量波形方波分量波形对称性对称性时间尺度改变特性时间尺度改变特性时域扩展，频域压缩。时域压缩，频域扩展。时移和频移特性时移和频移特性信号在时域中延迟信号在时域中延迟t0秒，其在频域中相位延迟秒，其在频域中相位延迟2f t0信号在频域中移动信

4、号在频域中移动f0，其在时域中乘，其在时域中乘傅里叶变换的应用傅里叶变换的应用l傅立叶变换红外光谱傅立叶变换红外光谱FTIR仪器仪器 当红外光穿过一个有机化当红外光穿过一个有机化合物的样品时，它的某些合物的样品时，它的某些频率的波长被吸收，而其频率的波长被吸收，而其他频率波长穿透样品没有他频率波长穿透样品没有被吸收。如果我们把吸光被吸收。如果我们把吸光率或者透射率对频率或者率或者透射率对频率或者波长作图，那么得到的就波长作图，那么得到的就是一个红外光谱图。是一个红外光谱图。傅里叶变换的应用傅里叶变换的应用l傅立叶变换红外光谱在刑事技术领域中的应用傅立叶变换红外光谱在刑事技术领域中的应用案例资料

5、案例一、案例资料案例一、2003年年3月月7日，长春市二道区居日，长春市二道区居民张民张XX(女、女、25岁岁)被杀死在家中。经勘查现场发现，被杀死在家中。经勘查现场发现，在犯罪嫌疑人打碎玻璃逃跑的出口处提取单根纤维，在犯罪嫌疑人打碎玻璃逃跑的出口处提取单根纤维，同时通过排查提取六名嫌疑人衣服纤维。要求我们同时通过排查提取六名嫌疑人衣服纤维。要求我们进行对比检验。经红外显微镜及扫描电镜进行对比检验。经红外显微镜及扫描电镜/能谱仪检能谱仪检验，现场遗留的单根纤维为聚丙烯腈验，现场遗留的单根纤维为聚丙烯腈(腈纶腈纶)与犯罪与犯罪嫌疑人中一名李姓的浅灰色上衣纤维相同。在证据嫌疑人中一名李姓的浅灰色上

6、衣纤维相同。在证据面前犯罪嫌疑人供认不讳。面前犯罪嫌疑人供认不讳。傅里叶变换的应用傅里叶变换的应用案例二、案例二、2004年年4月月20日日21时时10分许，在吉林省分许，在吉林省202省道省道155km100m处发生肇事逃逸案，朱成哲当场死处发生肇事逃逸案，朱成哲当场死亡。经侦查发现一无牌车有作案嫌疑。将无牌车左亡。经侦查发现一无牌车有作案嫌疑。将无牌车左侧前翼板及朱成哲上衣送到我室，要求对车上涂料侧前翼板及朱成哲上衣送到我室，要求对车上涂料与衣服上附着涂料进行对比检验。我们采用漫反射与衣服上附着涂料进行对比检验。我们采用漫反射傅立叶红外光谱法及扫描电镜傅立叶红外光谱法及扫描电镜/能谱仪检验

7、，无牌车能谱仪检验，无牌车左侧前翼板上的表漆、中层漆与朱成哲上衣上附着左侧前翼板上的表漆、中层漆与朱成哲上衣上附着的涂料具有相同的有机、无机成分。证据面前肇事的涂料具有相同的有机、无机成分。证据面前肇事逃逸者只好供认了把人压死后侥幸逃逸的事实。逃逸者只好供认了把人压死后侥幸逃逸的事实。傅里叶变换的应用傅里叶变换的应用案例三、案例三、2004年年1月月17日，长春市某大企业日，长春市某大企业的财务室被盗，犯罪嫌疑人利用电焊切割保的财务室被盗，犯罪嫌疑人利用电焊切割保险柜险柜，侦查人员在现场遗留的焊条上提取，侦查人员在现场遗留的焊条上提取微量黑色物质。要求我们鉴定为何种物质，微量黑色物质。要求我们

8、鉴定为何种物质，我们将检材直接置于欧米采样器上摄谱，得我们将检材直接置于欧米采样器上摄谱，得到了比较满意的谱图，鉴定结论为橡胶。几到了比较满意的谱图，鉴定结论为橡胶。几天后，侦查人员将犯罪嫌疑人的鞋子送来要天后，侦查人员将犯罪嫌疑人的鞋子送来要求比对检验，结论与现场提取的橡胶相同。求比对检验，结论与现场提取的橡胶相同。第一章第一章 信号及其描述信号及其描述第四节第四节 随机信号随机信号学习要求学习要求掌握掌握平稳随机过程的概念平稳随机过程的概念了解随机信号的主要特征参数了解随机信号的主要特征参数一、概述一、概述样本函数：对随机信号按时间历程所作的各次样本函数：对随机信号按时间历程所作的各次长时

9、间观测记录，记作长时间观测记录，记作样本记录：有限时间区间内的样本函数。样本记录：有限时间区间内的样本函数。随机过程：在相同试验条件下，全部样本函数随机过程：在相同试验条件下，全部样本函数的集合，即的集合，即一、概述一、概述平稳过程：是指其统计特征参数不随时间而变平稳过程：是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。化的随机过程。集合平均集合平均集合平均集合平均与与时间平均时间平均时间平均时间平均将集合中所有样本函数对同一时刻将集合中所有样本函数对同一时刻t ti i的观测值取的观测值取平均是集合平均；把按单个样本的时间历程进平均是集合平均；把按单个样本的时间历程进行平均的计算叫做时间平均行平

10、均的计算叫做时间平均.随机过程的各种平随机过程的各种平均值是按集合平均来计算的均值是按集合平均来计算的一、概述一、概述l各态历经随机过程：各态历经随机过程：在平稳随机过程中，若任在平稳随机过程中，若任一单个样本函数的一单个样本函数的时间平均统计特征时间平均统计特征=集合平均统计特征集合平均统计特征则称其为各态历经随机过程。则称其为各态历经随机过程。二、随机信号的主要特征参数二、随机信号的主要特征参数l均值、方差和均方值均值、方差和均方值l概率密度函数概率密度函数l自相关函数自相关函数l功率谱密度函数功率谱密度函数二、随机信号的主要特征参数二、随机信号的主要特征参数均值：信号的常值分量均值：信号的常值分量方差：信号的波动分量方差：信号的波动分量均方根值：随机信号的强度均方根值：随机信号的强度二、随机信号的主要特征参数二、随机信号的主要特征参数概率密度函数：信号的幅值落在指定区间的概率密度函数：信号的幅值落在指定区间的概率。概率。二、随机信号的主要特征参数二、随机信号的主要特征参数l自相关函数：它描述了一个随机过程在相自相关函数：它描述了一个随机过程在相隔的两个不同时刻取值的相关程度隔的两个不同时刻取值的相关程度l利用函数的自相关性可以检测和识别，淹利用函数的自相关性可以检测和识别，淹没在噪声中的周期信号。没在噪声中的周期信号。