数学空间向量及其运算数乘运算新人教A选修.pptx

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1、教学目标1理解空间向量的概念，掌握空间向量的数乘运算.2用空间向量的运算意义和运算律解决立几问题.教学重点：空间向量的数乘运算及运算律.教学难点：用向量解决立几问题.第1页/共20页空间向量及其运算空间向量及其运算-数乘运算数乘运算第2页/共20页思考1 1向量的平行复习回顾数乘运算第3页/共20页加法交换律加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律加法结合律 注注:两个空间向量的加、减法两个空间向量的加、减法与两个平面向量与两个平面向量的加、减法实质是一样的的加、减法实质是一样的.因为因为.第4页/共20页abab bb 我们知道平面向量还有数乘运算我们知道平面向量

2、还有数乘运算.类似地类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢其运算律是否也与平面向量完全相同呢?第5页/共20页思考思考2 2：已知平行六面体：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求满足下列各式的求满足下列各式的x x的值。的值。ABCDA1B1C1D1第6页/共20页AMCGDB第7页/共20页例如例如:定义:第8页/共20页 显然显然,空间向量的数乘运算满足分配律空间向量的数乘运算满足分配律及结合律及结合律第9页/共20页1、空间共线向量充要条件：推论：第10页/共20页探究：第1

3、1页/共20页第12页/共20页第13页/共20页思考思考(2)第14页/共20页lAP第15页/共20页例2：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1第16页/共20页例2：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1第17页/共20页ABCDABCDA1B1C1D1a平行六面体：平行四边形ABCD按向量 平移 到A1 1B1 1C1 1D1 1的轨迹所形成的几何体.a记做ABCD-A1 1B1 1C1 1D1 1 注注:始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量对角线所示向量第18页/共20页例2：已知平行六面体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页