代数式、整式与因式分解：第1课时.ppt

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1、首页首页末页末页数学数学第第1 1课时课时 代数式与整式的概念代数式与整式的概念考考 点点 突突 破破课课 前前 预预 习习第第3 3节节 代数式、整式与因式分解代数式、整式与因式分解首页首页末页末页数学数学是是考考 点点 梳梳 理理首页首页末页末页数学数学指数和次数最高的项相加减考考 点点 梳梳 理理 首页首页末页末页数学数学a an n0 0a am+nm+na amnmna an nb bn na am-nm-n考考 点点 梳梳 理理首页首页末页末页数学数学 a a2 2-b-b2 2a a2 2 2ab+b2ab+b2 2m(a+b+c)m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)(

2、a-b)(a(a b)b)2 2考考 点点 梳梳 理理首页首页末页末页数学数学课课 前前 预预 习习1.1.（20142014盐城）盐城）“x“x的的2 2倍与倍与5 5的和的和”用代数式表示为用代数式表示为 解析：解析：首先表示首先表示x的的2倍倍为为2x，再表示，再表示“与与5的和的和”为为2x+5由由题题意得：意得：2x+5.2x+52.2.（20142014佛山）多项式佛山）多项式2a2a2 2b-ab-a2 2b-abb-ab的项数及次数分别是（）的项数及次数分别是（）A A3 3，3 3B B3 3，2 2C C2 2，3 3D D2 2，2 2解析：解析：多多项项式中每个式中每个

3、单项单项式叫做多式叫做多项项式的式的项项，这这些些单项单项式中式中的最高次数，就是的最高次数，就是这这个多个多项项式的次数，根据式的次数，根据这这个定个定义义即可判即可判定定2a2b-a2b-ab是三次三是三次三项项式，故次数是式，故次数是3，项项数是数是3A首页首页末页末页数学数学课课 前前 预预 习习3.3.（20142014绵阳）绵阳）2 2-2-2=解析：解析：2-2=.4.4.（20142014重庆）计算重庆）计算2x2x6 6xx4 4的结果是（）的结果是（）A Ax x2 2 B B2x2x2 2 C C2x2x4 4 D D2x2x1010解析：解析：根据根据单项单项式除式除单

4、项单项式的法式的法则计则计算，再根据系数相等，相算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可，原式同字母的次数相同列式求解即可，原式=2x2.B5.5.（20142014汕尾）下列各式计算正确的是（）汕尾）下列各式计算正确的是（）A.A.（a+ba+b）2 2=a=a2 2+b+b2 2B Baaaa2 2=a=a3 3C Ca a8 8aa2 2=a=a4 4D Da a2 2+a+a3 3=a=a5 5解析：解析：A原式原式=a2+b2+2ab，错误错误；B原式原式=a3，正确；，正确；C原原式式=a6，错误错误；D原式不能合并，原式不能合并，错误错误.B首页首页末页末页数学数学考点

5、考点1 1 代数式代数式考考 点点 突突 破破1.1.（20112011广东）按下面程序计算：输入广东）按下面程序计算：输入x=3x=3，则输出的答案是，则输出的答案是解解析析：根据根据题题意得：（意得：（x3x）2x=3，原式原式=（273）2=242=12122.2.（20112011广州）定义新运算广州）定义新运算“”，则，则1212（11）=_=_解解析析：12（1）=124（1）=8.8首页首页末页末页数学数学考考 点点 突突 破破3.3.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（当任意实数对（a

6、 a，b b）进入其中时，会得到一个新的实数：）进入其中时，会得到一个新的实数：a a2 2+b-1+b-1，例如把（，例如把（3 3，-2-2）放入其中，就会得到）放入其中，就会得到3 32 2+（-2-2）-1=6-1=6现将实数现将实数对（对（-1-1，3 3）放入其中，得到实数）放入其中，得到实数m m，再将实数对（，再将实数对（m m，1 1）放入其中）放入其中后，得到实数是后，得到实数是 解析：解析：根据所根据所给规则给规则：m=（-1）2+3-1=3，最后得到的最后得到的实实数是数是32+1-1=99首页首页末页末页数学数学考考 点点 突突 破破4.4.在实数范围内定义运算在实数

7、范围内定义运算“”，其法则为，其法则为ab=aab=a2 2-b-b2 2，那么方，那么方程（程（4343）x=24x=24的解为的解为 解析：解析：ab=a2-b2，（43）x=24，（，（16-9）x=24，7 2-x 2=24，x 2=25，解得：解得：x1=5，x2=-5.x1=5，x2=5首页首页末页末页数学数学考考 点点 突突 破破考点归纳：考点归纳：本考点曾在本考点曾在20112011年广东省考试中考查，为次高频考点年广东省考试中考查，为次高频考点.考查考查难度中等，考查的重点是掌握代数式求值难度中等，考查的重点是掌握代数式求值.本考点应注意掌握的知识点：本考点应注意掌握的知识点

8、：代数式求值的一般方法是代数式求值的一般方法是“用数值代替代数式中的字母，然后计算求出用数值代替代数式中的字母，然后计算求出式子的值式子的值”，代数式求值时要注意符号问题：如当，代数式求值时要注意符号问题：如当a=-2a=-2时，时，a a2 2=-2=-22 2=-4=-4是错误的，正确的写法是是错误的，正确的写法是a a2 2=（-2-2）2 2=4=4首页首页末页末页数学数学考考 点点 突突 破破考点考点2 2 整式的概念（单项式、多项式、合并同类项）、幂的运算整式的概念（单项式、多项式、合并同类项）、幂的运算1.1.（20092009广东广东）计算（）计算（a a3 3）2 2的结果是

9、（）的结果是（）A Aa a5 5B Ba a6 6 C Ca a8 8 D Da a11解解析析：原式原式=a32=a6B2.2.（20142014广东）计算广东）计算3a-2a3a-2a的结果正确的是（）的结果正确的是（）A A1 1 B Ba a C C-a-a D D-5a-5a解析：解析：原式原式=（3-2）a=aB首页首页末页末页数学数学考考 点点 突突 破破3.3.（20132013广东）下列等式正确的是（）广东）下列等式正确的是（）A A（-1-1）-3-3=1=1B B（-4-4）0 0=1=1C C（-2-2）2 2（-2-2）3 3=-2=-26 6D D（-5-5）4

10、4（-5-5）2 2=-5=-52 2解析：解析：A（-1）-3=-1，故此，故此选项错误选项错误；B（-4）0=1，故此，故此选项选项正确；正确；C（-2）2（-2）3=-25，故此，故此选项错误选项错误；D（-5）4（-5）2=52，故此，故此选项错误选项错误.B首页首页末页末页数学数学考考 点点 突突 破破4.4.多项式多项式1+2xy-3xy1+2xy-3xy2 2的次数及最高次项的系数分别是（）的次数及最高次项的系数分别是（）A A3 3，-3-3B B2 2，-3-3C C5 5，-3-3D D2 2，3 3解析：解析：多多项项式式1+2xy-3xy2的次数是的次数是3，最高次，最

11、高次项项是是-3xy2，系数是，系数是-3.A5.5.已知代数式已知代数式2a2a3 3b bn+1n+1与与-3a-3am+2m+2b b2 2是同类项，则是同类项，则2m+3n=2m+3n=解析：解析：2a3bn+1与与-3am+2b2是同是同类项类项，2m+3n=21+31=5，5首页首页末页末页数学数学考考 点点 突突 破破6.6.下列计算正确的是（）下列计算正确的是（）A A a a2 2+a+a2 2=a=a4 4 B B（a a2 2）3 3=a=a5 5C C a a5 5aa2 2=a=a7 7 D D 2a2a2 2aa2 2=2=2解解析析：A应为应为a2+a2=2a2，

12、故本，故本选项错选项错误误；B应为应为（a2）3=a6，故本，故本选项错误选项错误；Ca5a2=a7，故本，故本选项选项正确；正确；D应为应为2a2a2=a2，故本，故本选项错误选项错误C首页首页末页末页数学数学考考 点点 突突 破破考点考点归纳归纳：本考点曾在本考点曾在2009、20132014年广年广东东省考省考试试中考中考查查，为为高高频频考点考点.考考查难查难度不大，度不大，为为基基础题础题，要重点掌握好，要重点掌握好幂幂的运算的运算.本考点本考点应应注意掌握的知注意掌握的知识识点：点：（1）幂幂的乘方是底数不的乘方是底数不变变指数相乘；指数相乘；（2）同底数同底数幂幂相乘（除）是底数不相乘（除）是底数不变变指数相加（减）；指数相加（减）；（3）积积的乘方是底数的每个因式分的乘方是底数的每个因式分别别乘方；乘方；（4）合并同合并同类项类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不，只把系数相加减，字母与字母的次数不变变.首页首页末页末页数学数学