专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用 （解析版） .docx

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1、专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用【要点提炼】1 .电磁学中的功能关系(1)电场力做功与电势能的关系：W电二-AEp电。推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电 势能和机械能之和守恒。(2)洛伦兹力不做功。(3)电磁感应中的功能关系焦耳热或其他 形式的能量焦耳热或其他 形式的能量其他形式 的能量克服安培同电流做功王用rTh 能 力做功112 .电路中的电功和焦耳热电功：卬电=。；焦耳热：Q = PR%(2)纯电阻电路：W电=。=(/二/用=半U = /Ro(3)非纯电阻电路：W电= Q + E其他，UIRO(4)求电功或电热时用有效值。(5)闭合电路

2、中的能量关系电源总功率任意电路：P总=EI = P出+尸内纯电阻电路：P总= ?(R+r)= R + r电源内部消耗的功率P内=产厂=P总- P出电源的输出功率任意电路：产出= U/ =。总一。内产2 D纯电阻电路：P出=-R= (R + r) 2回路电流为 当杆开始向右运动，有 联立解得(2)设杆碰前速度大小为%,碰后速度大小为用，对框和棒整体碰撞后根据动能定理可得解得 由动量守恒有 解得(3)杆。从PQ到碰前做匀速直线运动，则有杆碰撞后与框在0L距离内做匀速直线运动，则有 杆碰撞后与框在乙2L距离内做匀减直线运动，则有 所以，杆从离开到最终停下所用时间为(4)碰后金属框刚进入磁场时，框的右

3、边切割生电动势为杆。与金属框形成的总电阻为 框的右边流过电流为 所以整体加速度为 从金属框刚进入磁场到整个框进入磁场过程，根据动量定理有联立解得 之后金属框全部进入磁场不再产生焦耳热，所以根据能量守恒可得其中杆。的焦耳热为反思归纳J应用动量观点解决电磁感应综合问题的两类情形(1)利用动量定理求感应电荷量或运动位移在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解决的问 题。如：由。= q - I Ar,可得 q =瓦。B2L2 (2)利用动量守恒定律分析双导体棒问题在相互平行的光滑水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安 培力等大反向，若不受其他外力，两

4、导体棒组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，解决 此类问题往往要应用动量守恒定律。（若两棒所在处导轨间距不同，则它们所受安培力大小不 同，动量不守恒）4. （2022四川巴中模拟预测）两个完全相同的金属线框必cd、。方cd放在光滑的水平面上，它们的右侧 是一个竖直向下的匀强磁场，当两线框分别以速度力和也（刃也）进入磁场，在完全进入磁场的过程当 中，线框产生的焦耳热分别为。、。2,通过导线横截面积电量分别为小、侬，下列判断正确的是（）A.它们匀减速进入磁场B .金属线框而在进入磁场的过程中克服安培力做的功等于它产生的焦耳热C . QiQ2qi-q2D . QiQiqiq2【答案】BC【详解】A

5、.金属线框进入磁场的过程中，所受安培力提供合力可知，线框的加速度随速度的较小而减小，则金属线框做加速度减小的减速运动，故A错误；B.根据功能关系可知，电磁感应现象中，线框克服安培力做功等于线框产生的焦耳热，故B正确；CD .由能量守恒可知因为匕岭，贝IJ根据两线框的磁通量变化量和电阻均相等，则故C正确,D错误。故选BCoP出与外电阻R的关系心 p 用，&R电源的效率P出U任意电路：二 jX100% = 7：X100%纯电阻电路：二X 100% K + r当R二时,电源的输出功率最大为尸m 二E2 47由P出与外电阻R的关系可知:当Q一时，随着H的增大输出功率越来越小。当RV时，随着H的增大输出

6、功率越来越大。当产出VPm时,每个输出功率对应两个外电阻凡和&,且当及=产。3.动量观点在电磁感应中的应用(1)动量定理在电磁感应中的应用导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：BL / lA/i + BL / 2t2 + BL 13AA + =nw- mvo通过导体横截面的电荷量q=/ lAn + I 2A/2 + / 3。3+得BLq=7。-机。0,在题目涉及通过电路横截面的电荷量4时，可考虑用此表达式。BL vBL v t bLx A0X 1 =-, q = bt = = = ,故也可考虑用表达式二 ,N总K总K总 K总总(2)动量守恒定律在电磁感

7、应中的应用双导体棒在光滑水平等距导轨上自由切割磁感线时，同一时刻磁场对两导体棒的安培力大小相等、方向相反，两导体棒组成的系统所受合外力为零，总动量守恒。【高考考向1电场中的能量问题】命题角度1电场中的功能关系 例I： （2022浙江高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板 长为L （不考虑边界效应）。F0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为依的相同粒子，垂直M 板向右的粒子，到达N板时速度大小为4 ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力 和粒子间的相互作用，则（）A.M板电势高于N板电势B.两个粒子的电势能都增加C .粒子在两板间的加速度=

8、二日D .粒子从N板下端射出的时间/L2%【答案】C【详解】A .由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；B.根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小； 则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误；CD .设两板间距离为d,对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有 对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有 联立解得仁人叫纯2联L故C正确，D错误；故选C。（1）电场强度的判断场强方向是电场中正电荷受力的方向、负电荷受力的反方向，也

9、是电场线上某点的切 线方向。电场强弱可用电场线疏密判断。（2）电势高低的比较根据电场线方向判断，沿着电场线方向，电势越来越低。将电荷量为+乡的电荷从电场中的某点移至无穷远处电场力做正功越多，则该点的电 势越高。根据电势差以8二%一”判断，若80,贝|JeB,若80,则9A0）固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，0为内切圆的圆心，M为切点。则（）A . L和N两点处的电场方向相互垂直B . M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C .将一带正电的点电荷从M点移动到。点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从乙点移动到N点，电场力做功为零【答案】AB【详解】A.

10、两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O, N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负 电荷在N点产生的场强方向由N指向0,则N点的合场强方向由N指向0,同理可知，两个负电荷在L 处产生的场强方向由。指向L乙点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在处产生的场强方向由。 指向则L处的合场方向由。指向L,由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相 互垂直，故A正确；B .正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在 M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则”点的场方向向左，故B正 确；C.由图可知，M和。点位于两等量异号电

11、荷的等势线上，即M和。点电势相等，所以将一带正电的点 电荷从M点移动到。点，电场力做功为零，故C错误；D.由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为 零,故D错误。故选AB0命题角度2用能量观点解决电场中的运动问题例2： (2022北京高考真题)如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为比 两板所加的电压为U。 一质量为m、电荷量为夕的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。(1)求带电粒子所受的静电力的大小厂；(2)求带电粒子到达N板时的速度大小v ；(3)若在带电粒子运动g距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间【答案】”牖

12、【详解】(1)两极板间的场强带电粒子所受的静电力(2)带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有 解得(3)设带电粒子运动?距离时的速度大小为根据功能关系有带电粒子在前T距离做匀加速直线运动，后g距离做匀速运动，设用时分别为小N有 则该粒子从M板运动到N板经历的时间反思归纳反思归纳判断能量如何变化的方法（1）根据其对应的功能关系分析。（2）根据所研究过程的守恒关系分析。2. （2022湖南岳阳,二模）如图所示，地面上固定一倾角为夕; 37。，高为的光滑绝缘斜面，斜面置于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为驾，现将一个带正电的的物块（可视为质点）从斜面顶端 q由静止释放，已知物块质量为孙

13、电荷量为小重力加速度为4则下列说法正确的是（）A .物块从静止释放到落地的过程中电场力做功为生叵吆/?3B .物块从静止释放到落地的过程中电场力做功为3，阳C.物块落地的速度大小为（2+罕）ghD .物块落地的速度大小为2网【答案】BD【详解】物块受到的电场力则合力的大小为2长，合力的方向和水平夹角为30,则小物块沿合力方向做匀加速直线运动，不会沿着 斜面下滑。从静止释放到落地的过程中电场力做功为设落地速度为匕根据动能定理可得解得故AC错误，BD正确。故选BD0【高考考向2能量和动量的观点在电磁感应中的应用】命题角度1电磁感应中的能量问题例3. （2022全国高考真题）如图，一不可伸长的细绳的

14、上端固定，下端系在边长为/ = 0.40m的正方形金 属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知 构成金属框的导线单位长度的阻值为2 = 5.0xl0-3Q/m ；在，=0到，= 3.0s时间内，磁感应强度大小随时 间的变化关系为3（r） = 0.30.lSI）。求:（1），= 2.0s时金属框所受安培力的大小；（2）在到，= 2.0s时间内金属框产生的焦耳热。【答案】 0.04&N ； (2) 0.016J【详解】(1)金属框的总电阻为金属框中产生的感应电动势为金属框中的电流为片2.0s时磁感应强度为金属框处于磁场中的有效长度为此时金属框所受安

15、培力大小为(2) 0: 2.0s内金属框产生的焦耳热为电磁感应中能量问题的分析方法从能量的观点着手，运用动能定理或能量守恒定律。基本方法是：受力分析f弄清哪些力做功，做正功还是负功明确有哪些形式的能参与转化，哪些增哪些减一由动能定理或能量守恒定律列方程求解。3-1. (2022浙江高考真题)舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界 先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子(图中未 画出)与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场 中，其所在处的磁感应强度大小均为人 开关S与1接通，恒流源

16、与线圈连接，动子从静止开始推动飞 机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻Ro,同时施加回撤力F,在尸和 磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的UT图如图2所示，在至 门时间内尸二(800-10u) N,仃时撤去F。已知起飞速度I，尸80m/s, =1.5s,线圈匝数二100匝，每匝周 长/=lm,飞机的质量M=10kg,动子和线圈的总质量k5kg, Ro=9.5Q, fi=0.1T,不计空气阻力和飞机 起飞对动子运动速度的影响，求(1)恒流源的电流/；(2)线圈电阻R；时刻八【答案】 80A； (2) R = 0.5Q ； (3) z 2【

17、详解】(1)由题意可知接通恒流源时安培力动子和线圈在0时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为根据牛顿第二定律有代入数据联立解得(2)当S掷向2接通定值电阻R”时，感应电流为此时安培力为所以此时根据牛顿第二定律有由图可知在6至G期间加速度恒定，则有解得R = 0.5C, a = 160m/s2(3)根据图像可知故4=2s ;在012时间段内的位移而根据法拉第电磁感应定律有电荷量的定义式可得从仃时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有联立可得解得3-2. (2022浙江高考真题)如图所示，水平固定一半径0.2m的金属圆环，长均为心电阻均为扁的 两金属棒沿直径放置，其中

18、一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴00上，并随轴 以角速度:600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为&的匀强磁场。圆环边缘、与 转轴良好接触的电刷分别与间距/的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容。=0.09F的电容 器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为。、长度为、磁感应强度大 小为&的匀强磁场区域，在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒，磁场区域外有间距也为 /的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置形金属框加。棒长度和tt 形框的宽度也均为/、质量均为尸0.01kg, de与炉长度均为U0.08m

19、,已知/尸。25m, /2=0.068m, B尸&二IT、方向均为竖直向上；棒曲和“形框的cd边的电阻均为R=0.1C ,除已给电 阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒川，与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S和 接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2,电容器放电，棒必被弹出磁场后与“形框 粘在一起形成闭合框,以&此时将S与2断开，已知框cd在倾斜轨道上重心上升0.2m后返回进入磁 场。(1)求电容器充电完毕后所带的电荷量。，哪个极板(M或N)带正电？(2)求电容器释放的电荷量AQ ；(3)求框出进入磁场后，时边与磁场区域左边界的最大距离工【答案】 0.54C ； M 板

20、；(2) 0.16C ； (3) 0.14m【详解】(1)开关S和接线柱1接通，电容器充电充电过程，对绕转轴00转动的棒由右手定则可知其 动生电源的电流沿径向向外，即边缘为电源正极，圆心为负极，则M板充正电； 根据法拉第电磁感应定律可知 则电容器的电量为(2)电容器放电过程有棒被弹出磁场后与形框粘在一起的过程有棒的上滑过程有联立解得(3)设导体框在磁场中减速滑行的总路程为以，由动量定理 可得匀速运动距离为则命题角度2电磁感应中的动量问题例4. (2022黑龙江佳木斯一中三模)如图、长乙=lm、电阻厂1。的金属棒OA与竖直金属圆环接触良 好并能随手柄一起转动，同一水平面内有两条足够长且电阻不计、

21、间距也为L=1m的平行金属导轨 MM，、NN,导轨上尸。两处有极小的断点，导轨左端分别与环和。点相连接。在圆环中有水平向右、 PQ左侧有竖直向下磁感应强度大小均为B=1T的匀强磁场，边界PQ右侧有长为2的光滑区。现有长 L=lm,质量?=lkg、电阻R=2Q的金属杆。垂直于磁场置于导轨上，杆。和导轨间动摩擦因数为 二0.2。另有边长仍为L=lm,质量为M=3kg、每条边电阻均为R=2Q的正方形金属框置于导轨 上，其边与光滑区右边界对齐，不计金属框的摩擦作用。当杆。能运动后越过PQ后一段时间，与金 属框发生瞬间碰撞并粘连在一起，随即杆与金属框向右再运动2/,停在粗糙区。(不考虑框架中的电流 产生的磁场影响，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g=lOm/s?)。求：(1)某时刻杆。开始向右运动时，手柄的角速度大小；(2)杆。碰撞前、后的速度；(3)杆从PQ离开到最终停下所用时间；(4)若金属框和杆。碰瞬间后，立即在FG右侧加一竖直向下磁感应强度3尸1T的匀强磁场，碰撞后瞬 间整体的加速度大小，和碰后杆。上生成的焦耳热。【答案】 12rad/s ； (2) 4nVs, InVs ； (3) 3.25s ； (4) nVs2, 0.01J【详解】(1)金属棒(M产生的电动势为