人教A版选修1-1教案：2.1.2椭圆的简单几何性质1（含答案）.docx

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1、椭圆的简单几何性质1【学情分析】：学生对于椭圆及其标准方程都有了一定的认识，本节课通过学生对椭圆图形的直观观察，探索发现应 该关注椭圆的哪些性质，以及其性质在代数方面上的反映。【三维目标】：1、知识与技能：熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。掌握标准方程中a,b,c的几何意义通过对椭圆的研究，加强学生对学习“圆锥曲线”的方法（用代数来研究几何）的理解。2、过程与方法：通过学生对椭圆的图形的研究，加深对“数形结合法”的理解3、情感态度与价值观：通过“数形结合法”的学习，培养学生辨证看待问题。【教学重点】：知识与技能【教学难点】：知识与技能【课前准备】：课件学案【教学过程设计】:教学环

2、节教学活动设计意图一、复习1、请画出一个椭圆，并找出椭圆的所有对称轴。2、请讲出椭圆的两种标准方程。3、在平面直角坐标系中，与（x,y）关于y轴对称的点为 （,）；与（x,y）关于x轴对称的点为（，）；与（x,y）关于原点对称的点为（，）：为后面的椭圆性质作准 备。二、新课、1、由学生观察椭圆，引导学生总结出研究椭圆就是要研究 椭圆的范围、对称性；还有研究椭圆的顶点、扁平程度 2、阅读书本P46P48,完成以下内容：设椭圆方程为1 +与=1 a b（1）范围：_WxW_, _WxW_,所以椭圆位于直线 x=_和y=_所围成的矩形里.对称性：分别关于一轴、_轴成轴对称，关于中 心对称.椭圆的对称

3、中心叫做椭圆的.顶点：有四个儿 （ , ）、A2 （a, 0）,）、（0, b）.线段A 4、4当分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的 长分别等于 和，a和b分别叫做椭圆的 和.所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点.（4）离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度.越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.1、由学生探究应该研究 椭圆的哪些性质，促使学 生理解怎样来研究“圆锥 曲线二2、通过阅读后填出椭圆 的相关性质，进一步验证 探究出结论是否成立。三、例题练 习例1：求椭圆161+ 25./=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点

4、的坐标（通过标准方程不画图形，就可以研究椭圆的相关性质）练习书本P41 25*例2、补充训练1透过简单的例题、练习， 进一步加强学生对椭圆 性质的掌握。四、小结本节课学习了椭圆的范围,对称性,顶点等简单几何性质。 明确了标准方程中a,b,c的关系及几何意义；通过这些性质， 结合图形，我们可以很方便的解决有关椭圆的问题。五、作业P42 3、4、5、9六、补充训 练X2 v2、椭圆上+ 2- = 1的离心率等于（d ）48A 1 B且C也D也224232、焦点在y轴上，且a= 5 ,e的椭圆的标准方程为（B ）X2 y2x2 v2A + = 1B 4-= 125 1616 252，c 厂）厂,厂）

5、厂 .C + = 1D + = 125 99 25223、P为椭圆弓+ ? = 1上的点，入，口2是两焦点，若ZF, PF2 =30j,则 Ab/B 的面积是（B ）AB 4（2-73）C 16（2 + V3）D 164、过椭圆左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A、B 两点,若|尸4 = 2|b0,则椭圆的离心率为（D ）a 应c 6、2A. B. C. -D. 一32232,25、椭1员11十 = 1的焦点为石，尸2,点P为其上的动点，当/EPF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是 _（3石3石、5，5 J6、椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构 成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是退，求利用一些综合性的题目 提升学生运用数形结合 的能力。这个椭圆方程 （二+=1或1+上=1）12 99 12