期中押题模拟卷02（考试范围选择性必修第一册第1-3章）（原卷版）.docx

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1、期中押题模拟卷02（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上.2 .回答第I卷时，选出每小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3 .回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4 .测试范围：选择性必修第一册第一章、第二章、第三章5 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。1 .将

2、直线/沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，贝I的斜率A. B. 42A. B. 42C. 1D.2 .过点A （1, 2）的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为。A. x-y+1 =0B. x+y-3=0C. y=2x 或 x+y-3=0 D. y=2x 或 xy+l=0.直线 twc-2y-m+1 =0 与圆 x2+y2-4x-2y+1 =0 的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定3 .已知抛物线C：V = 2px （P0）的焦点为E若直线.4与。交于A, 3两点，且|钻|=8,则|4月|=（）A. 3B. 4C. 5D. 64 .

3、如图，在平面直角坐标系中，四边形。45c为菱形，0（0,。），A（4,0）, NAOC = 60,则对角线交点E的坐标为（）A.（2,6）坐标为（）A.（2,6）C. (a/3,3)D. (3,73)5 .若直线依+y + 2-24=。与曲线小二（7万+ 1 =/有两个不同的交点，则实数上的取值范围是（）B.B.(4 .?4D.一6 .古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点48的距离为2,动点P满足黑 =6, PA若点P不在直线A3上，则面积的最大值为()A. 1B. V3C. 2D, 273PF7

4、.已知点厂为抛物线C 丁=人的焦点，点9(1,0),若点尸为抛物线C上的动点，当工取得最大值 PF时，点P恰好在以尸 /为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为()/?A. -B. -C. V3-1D. 72-122二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分。9.下列说法错误的是()A.“Q = -1”是“直线/xy + i = o与直线X 分2 = 0互相垂直”的充要条件 71 3 万、B.直线xsina + y + 2 = 0的倾斜角e的取值范围是0q卜彳,)C.过(为/J,(巧,)两点的所有直线

5、的方程为三女二三D.方程) = %(1-2)与方程攵 = 表示同一条直线10 .已知点4(-1,0), 6(1,0),设动点P到直线X = 2的距离为人 若出=变，则()d 2A.点P的轨迹是以耳工为直径的圆B.点P的轨迹曲线的离心率等于正2 丫2C.点P的轨迹方程为土+ 丁=1D.耳巴的周长为定值4及.如图，A(2,0), 8(1,1), C(-lJ), 0(2,0),弧CD是以。为直径的圆上的一段圆弧，弧CB是以 8c为直径的圆上的一段圆弧，弧84是以04为直径的圆上的一段圆弧，三段弧构成曲线w,则下述正确 的是()A.曲线卬与x轴围成的图形的面积等于2兀B.曲线卬上有5个整点(横、纵坐标

6、均为整数的点)C.弧C3所在圆的方程为F+(), i)2=iD.弧与弧BA的公切线方程为x+y = 后212.如图，片，尸2是双曲线a： %22L = 1与椭圆C?的公共焦点，点A是G，G在第一象限内的公共点, 322设G方程为十+方= 1(。,“。)，则下列说法正确的是()A./+。2=4B.的内切圆与x轴相切于点（1,0）c.若忻闾=|4用，则G的离心率为:一，22D.若则G的方程为土+匕=173第I I卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. .写出经过三点（-2,0）,（-2,2）,（0,0）中的两点且圆心在直线/： x+y =。上的一个圆的标准方程为.14. 在平面直

7、角坐标系中，从点P（5,2）发出的光线射向入轴，经轴反射到直线产x上,再反射经过点（10,9）, 则光线由P到。经过的路程长为.15. 已知圆C 丁 + 9+2_4 + 3 = 0,直线/：（机+2）1+（加一1）丁 + 44m=0,若在/上总存在点M,使得 过M点作的圆C的两条切线互相垂直，则实数m的取值范围是.16. 若过抛物线y = x的焦点F的直线I交抛物线于4、8两点，且直线I的倾斜角8 20，点A在x轴上方，4则|用|的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。17. （10 分）已知加（1,1）, N（2,2）, P（3,0）.（1）

8、若点。满足P。，MN, PN/MQ,求点。的坐标；（2）若点。在x轴上，且/NQP = /NPQ,求直线的倾斜角.18. （12 分）已知点尸（，,一，1）,圆C： （x-3）2 + y2 = 4.判断点尸与圆。的位置关系，并加以证明；当/ = 5时，经过点P的直线与圆相切，求直线拉的方程；若经过点P的直线与圆C交于A、8两点，且点A为相的中点，求点。横坐标的取值范围.19. （12 分）已知抛物线C:y2= 2PMp 0）的准线与1轴的交点为4-L0）.（1）求C的方程；（2）若过点加（2,0）的直线/与抛物线。交于P,。两点.求证： 岛7十昌7干为定值. III20. （12 分）已知圆心

9、在直线x+y-1 = 0上且过点42,2）的圆G与直线3x-” + 5 =。相切，其半径小于5,若圆G与圆G关于直线x），= 0对称.求圆G的方程； 过直线 =21-6上一点。作圆C2的切线PC,P3,切点为C。，当四边形PC。?。面积最小时，求直线8 的方程.21. （12 分）已知椭圆C:捺+营=1（。60）过点谆）,直线/：升力与椭圆。交于A 3两点，且线段的中点为“，。为坐标原点，直线的斜率为2求椭圆C的标准方程；若椭圆C上存在P，Q两点，使得P，。关于直线/对称，求实数加的范围.22. （12 分）已知双曲线C已知双曲线CX2y2CT=1经过点（2, 3）,两条渐近线的夹角为60。，直线/交双曲线于4、B两点.（1）求双曲线C的方程.（2）若/过原点，P为双曲线上异于A、3的一点，且直线a、的斜率攵幺、攵P8均存在.求证：kpAkpB为定值.若/过双曲线的右焦点X，是否存在x轴上的点M （加，0）,使得直线/绕点片无论怎样转动，都有 而.布=0成立？若存在，求实数”的值；若不存在，请说明理由.