人教A版选修1-1教案：2.1.2椭圆的简单几何性质2（含答案）.docx

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1、212椭的简单几何性质2【学情分析】：学生对于解析几何部分“利用方程来解决曲线公共点的问题”有一定的认识，对椭圆的性质比较熟悉 的情况下，进一步提高学生的运算水平。【三维目标】：1、知识与技能：进一步掌握“利用方程组求解来解决曲线公共点”的方法、步骤。理解求公共点的过程中对于公共点的个数的影响。进一步提高学生的运算能力，培养学生的总结能力。2、过程与方法：通过学生研究直线与椭圆的交点问题，掌握“数形结合”的方法。3、情感态度与价值观：通过“数形结合法”的学习，培养学生辨证看待问题。【教学重点】：知识与技能【教学难点】：知识与技能【课前准备】：课件【教学过程设计I教学环节教学活动设计意图一、复习

2、、 引入1、在平面直角坐标系中，求出直线4x 7y + 2 = 0与3x+y 11 = 0的交点坐标。(3,2)2、引入。在平面直角坐标系中，两条曲线的公共点问题，可 以转化为解方程组问题。今天，我们就重点学习直线与椭圆 的公共点问题。1、通过练习由学生回味 解析几何中解决问题的 方法。为弓1入做铺垫。二、例题、 练习1、请画出一个椭圆和一条直线，你能否讲出直线与椭圆有哪 几种位置关系？(没有公共点一一相离；有且只有一个公 共点一一相切；有两个公共点一一相交)22例1、已知椭圆工+上=125 9(1)判断直线5y + 5 = 0与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。(2)判断4x

3、 5y + 25 = 0与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。(3)判断4x 5y + 40 = 0与椭圆是否有公共点，若有公共点，请求出公共点的坐标。分析：联立椭圆与直线的方程，组成方程组，若方程组有解， 则有公共点，方程组的解就是公共点的坐标。注意体会在解1、通过图形，先让学生 对直线与椭圆的位置关 系有一个直观上的认识。2、通过例题的三种情况， 使学生在求公共点的坐 标过程里，体会求解过程 的相同之处、不同之处。3、尽可能地让学生自己 发现在求解过程当中 的用法。方程组过程中，解的个数怎样判断？三、小节本节课主要学习了直线与椭圆的三种位置关系：1、相交 2、相切 3、相离解

4、析几何中，求直线与椭圆的公共点问题，可以转化为求 解方程组的问题。若只是判断有没有公共点，有多少个公共 点，可以不求出公共点的坐标，通过来判断。一般情况下，(),有两个公共点；=0,有且只有一个公共点；0,没有公共点；尽可能地引导学生，由 学生总结出规律来。四、作业书本P42 8五、补充训 练221求直线3xy + 2 = 0与椭圆会+ ? = 1的焦点坐标。(答 略)2、经过椭圆一+ V=i的右焦点F2做倾斜角为135的直线，与椭圆相交于A, B两点，则-3223、直线1过点M (1, 1),与椭圆二+上=1相交于A、B 43两点，若A3的中点为试求直线/的方程.(3x + 4y 7 = 0)V24、斜率为1的直线/与椭圆二+9=1相交于A、3两点，则4|45|的最大值为(B )A.2B.54 师8V10C.L).55225、已知(4, 2)是直线1被椭圆二十二=1所截得的线段 369的中点，则1的方程是_x + 2y 8=06、小 尸2为椭圆的两个焦点，过心的直线交椭圆于两点P、Q,尸耳，尸0且忸耳|_L|PQ|,求椭圆的离心率。(,e = a/6 a/3 )提高学生解决综合题目 的能力。