专题06第一章复习与检测核心素养练习（原卷版）.docx

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1、专题六 第一章复习与检测一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-等差数列、等比数列的证明例题6.已知数列斯满足41 = 1,斯+1 =己+1.(1)证明斯+3是等比数列，并求斯的通项公式;111 3(2)证明 +-Hx. a a2an 2考点二数学运算数列基本量的运算例题7、设“是等差数列，0 = 10,且Q2+10，。3 + 8,。4 + 6成等比数列(1)求加的通项公式；(2)记的前项和为S，求，的最小值.二、学业质量测评一、选择题1 .设S,为等差数列为的前项和，且2 +%二次+的 则$7=().在等比数列中，4二3,则九决二（）A . 3B . 6C . 8D . 92 a + a,2 .设数

2、列为是等比数列，公比q=2,则不-1的值是（） + 4A . 1B . 2C . D .24.已知等比数列%的前项和S” =4+。，则。的值等于（）B . -1C . 05 .设等比数列4的前项和为S，若号0双=1:2,则与：S5等于（）A . 3:4B . 2:3C . 1:2D . 1:36 .设等差数列4的前项和为3,若4 =-11, a4+a6=-6,则当S“取最小值时，的值 为（）A . 6B . 7C . 8D . 97 ,已知1, 九 %, 9四个实数成等差数列，1,出、以出、9五个数成等比数列，则益（a-a） 等于（）A . 8B . - 8.古代数学著作九章算术有如下问题：“

3、今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何?” 意思是：“女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这名女子每 天分别织布多少?”某数学兴趣小组依托某制造厂用织布机完全模拟上述情景，则从第一天开始， 要使织布机织布的总尺数为165尺，则所需的天数为（）A . 7B . 8C . 9D . 10二、多选题2.已知等比数列a的公比q = ，等差数列的首项2二12,若人且a。仇），则以下结论正确的有（）A . 99eio 0B . a0D . & bo8 .等差数列4是递增数列，满足%=3%，前项和为S”，下列选项正确的是（）A.dOB.q0时的最小值为8.设4是等差数列，S

4、”是其前项的和，且s5Vs6，S6 = S7Ss,则下列结论正确的是（）A . J 0B.%=0c . S9s5D . S6与S7均为S的最大值.已知数列4是等比数列，则下列结论中正确的是（）A .数列确是等比数列B .若3 = 2 , % = 32,贝IJ % = 8C.若4 出。3，则数列M是递增数列D .若数列4的前和S=3T + r,则r = -l三、填空题.已知数列d的前项和为Sn=n +n+,则an=.9 .设等比数列a满足a+a工-1, ai - ?3= - 3,贝lj a二.10 .已知数列4为公差不为零的等差数列，其前项和为S“，且%, /，%成等比数列，S5 = 1 5 ,

5、贝 IJ % = .11 .大衍数列来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中 的太极衍生原理.大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是 中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其前10项依次是0, 2, 4, 8, 12,18, 24, 32, 40, 50,则此数列第19项的值为.此数列的通项公式% =.四、解答题17 .已知数列%的通项公式为=即+M一17 .已知数列%的通项公式为=即+M一33且。2 =不，。4 =求和4o18 .已知各项均不相等的等差数列%的前4项和为10,且对生，。4是等比数列也的前3项.求bn ;7

6、1，、设、3 +1求%的前项和 Un Un i)19 .已知数列/为等差数列，且公差为d(1)若劣5 = 8, 960 = 20,求 3105 的值；(2)若 32+8+34+a=34, aa= 52,求公差 d20 .已知数列%的前项和为S，数列也中，b、= % , bn =an-an_x(n.2),且4 + S =.(1)设c“=a“l,求证：g是等比数列；(2)求数列抄的通项公式.21 .已知等差数列满足0+。3 =8 , 。4一。2=4.(1)求数列q的通项公式及其前项和s“ ；(2)记数列的前项和为T“，若黑，求的最小值.J10022 .在正项等比数列中，q=1且23吗，3%成等差数列.(1)求数列的通项公式；, n(2)若数列勿满足a=一，求数列么的前项和S”