高考数学一轮复习第八章平面解析几何分层限时跟踪练41.doc

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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第八章平面解析几何精选高考数学一轮复习第八章平面解析几何分层限时跟踪练分层限时跟踪练 4141(限时 40 分钟)一、选择题1直线 l：xsin 30ycos 15010 的斜率是( )A. B. C D33【解析】 斜率 ktan 30.【答案】 A2若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10 表示一条直线，则参数 m 满足的条件是( )AmBm0Cm0 且 m1Dm1【解析】 由Error!得 m1，故 m1 时方程表示一条直线【答案】 D3在等腰三角形 AOB 中，AOAB，点 O(0,0)，A(1,3)，点 B在 x 轴的正

2、半轴上，则直线 AB 的方程为( )Ay13(x3)By13(x3)Cy33(x1)Dy33(x1)【解析】 AOAB，AOBABO，kABkOA3.直线 AB 的方程为 y33(x1)2 / 7【答案】 D4直线 x(a21)y10 的倾斜角的取值范围是( )A. B.3 4，)C. D.3 4，)【解析】 直线的斜率 k，1k0，则倾斜角的范围是.【答案】 B5经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为( )Ax2y60B2xy60Cx2y70Dx2y70【解析】 法一 直线过 P(1,4)，代入，排除 A、D，又在两坐标轴上的截距为正，排除 C，

3、故选 B.法二 设方程为1，将 P(1,4)代入得1，ab(ab)59，当且仅当 b2a，即 a3，b6 时，截距之和最小，直线方程为1，即 2xy60.【答案】 B二、填空题6若三点 A(2,3)，B(3,2)，C 共线，则实数 m_.【解析】 由题意得 kAB1，kAC，A，B，C 三点共线，kABkAC，即1，解得 m.【答案】 9 23 / 77若直线 l 与直线 y1，x7 分别交于点 P，Q，且线段 PQ的中点坐标为(1，1)，则直线 l 的斜率为_【解析】 设 P(x,1)，Q(7，y)，则1，1，x5，y3，即 P(5,1)，Q(7，3)，故直线 l 的斜率 k.【答案】 1

4、38(2015沈阳联考)已知线段 PQ 两端点的坐标分别为P(1，1)和 Q(2,2)，若直线 l：xmym0 与线段 PQ 有交点，则实数 m 的取值范围是_【解析】 如图所示，直线 l：xmym0 过定点 A(0，1)，当 m0 时，kQA，kPA2，kl.2 或.解得 0m或m0；当 m0 时，直线 l 的方程为 x0，与线段 PQ 有交点实数 m 的取值范围为m.【答案】 2 3，1 2三、解答题9已知直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 3，分别求满足下列条件的直线 l 的方程：(1)过定点 A(3,4)；(2)斜率为.【解】 (1)设直线 l 的方程是 yk(x3)4，它在 x

5、 轴，y4 / 7轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得(3k4)6，解得 k1或 k2.故直线 l 的方程为 2x3y60 或 8x3y120.(2)设直线 l 在 y 轴上的截距为 b，则直线 l 的方程是yxb，它在 x 轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线 l 的方程为 x6y60 或 x6y60.10已知两点 A(1,2)，B(m,3)(1)求直线 AB 的方程；(2)已知实数 m，求直线 AB 的倾斜角 的取值范围【解】 (1)当 m1 时，直线 AB 的方程为 x1；当 m1 时，直线 AB 的方程为 y2(x1)(2)当 m1 时，；当 m1 时，m1(0，k(

6、，.综合知，直线 AB 的倾斜角 .1直线 axbyc0 同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c 应满足( )Aab0，bc0Bab0，bc0Cab0，bc0Dab0，bc0【解析】 直线 axbyc0 可化为 yx.由题意可知，Error!5 / 7即故选 A.【答案】 A2(2015哈尔滨模拟)函数 yasin xbcos x 的一条对称轴为 x，则直线 l：axbyc0 的倾斜角为( )A45B60C120D135【解析】 由函数 yf(x)asin xbcos x 的一条对称轴为x知，f(0)f，即ba，直线 l 的斜率为1，倾斜角为135.【答案】 D3已知 A(3,0)，B(

7、0,4)，动点 P(x，y)在线段 AB 上移动，则xy 的最大值等于_【解析】 线段 AB 的方程为1(0x3)，y4x，代入 xy 得 xyx24x23，由二次函数性质知，当 x时，xy 的最大值等于3.【答案】 34(2015南通一模)在平面直角坐标系 xOy 中，记曲线y2x(mR，m2)在 x1 处的切线为直线 l.若直线 l 在两坐标轴上的截距之和为 12，则 m 的值为_【解析】 因为 y2，所以曲线 y2x(mR，m2)在 x1 处的切线斜率为 2m，又 x1 时，y2m，所以切线 l的方程为 y(2m)(2m)(x1)，即 y(2m)x2m.令x0，得 y2m，令 y0，得

8、x，则2m12，解得 m3 或4.6 / 7【答案】 3 或45如图 814 所示，射线 OA，OB 分别与 x 轴正半轴成 45和30角，过点 P(1,0)作直线 AB 分别交 OA，OB 于 A，B 两点，当 AB的中点 C 恰好落在直线 yx 上时，求直线 AB 的方程图 814【解】 由题意，设 A(a，a)，B(b，b)，则 C，又直线 AB 斜率 k，AB 方程为 ya(xa)，方程过点 P(1,0)，则a(1a)，又 C 在直线 yx 上，由得，a，b32，k，AB 方程为(3)x2y30.6直线 l 过点 P(1,4)，分别交 x 轴的正方向和 y 轴的正方向于 A，B 两点(1)当|PA|PB|最小时，求 l 的方程；(2)当|OA|OB|最小时，求 l 的方程【解】 依题意，l 的斜率存在，且斜率为负设 l：y4k(x1)(k0)令 y0，可得 A；令 x0，可得 B(0,4k)(1)|PA|PB|1k2(1k2)48(注意 k0)当且仅当k 且 k0即 k1 时，7 / 7|PA|PB|取最小值这时 l 的方程为 xy50.(2)|OA|OB|(4k)59.当且仅当 k且 k0，即 k2 时，|OA|OB|取最小值这时 l 的方程为 2xy60.