2022年【推荐】13.4 课题学习最短路径问题-同步练习（1）.docx

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1、13.4课题学习最短路径问题0】课前预习要点感知在解决最短路径问题时,我们通常利用、等变换把已知问题转化为容 易解决的问题，从而作出最短路径的选择.预习练习 已知，如图,在更线I的同侧有两点A, B.AA / /7iH图1图2在图1的直线上找一点P使PA+PB最短；(2)在图2的直线上找一点P,使PA-PB最长.02当讹训练知识点路径最短问题L如图所示,P为NAOB内一点R, P2分别是P关于OA, OB的对称点,PR交OA于M,交OB于N,若PiP2=8 cm,则APNIN的周长是()A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.10 cm.如图，在等腰RtAABC中,D是BC边的中点,E是

2、AB边上一动点，要使EC+ED最小,请找点 E的位置.2 .如图，村庄A, B位于一条小河的两侧，若河岸a, b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的 桥CD,问桥址应如何选择,才能使A村到B村的路程最近？03课后作业.如图，在ABC中,AB=AC,AD平分NCAB,N点是AB上的一定点,M是AD上一动点，要使 MB+MN最小,请找点M的位置.3 .(兰州中考改编)如图,四边形ABCD中,NBAD=120 ,NB=ND=90 ,在BC, CD上分别找 一点M, N,使AAMN周长最小时，求NAMN+NANM的度数.挑战自我.(济宁中考)如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(I, 4)和(3

3、, 0),点C是坐标轴 上一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当AABC的周长最小时，点C的坐标是 ()A.(0, 0)B.(0, 1)C.(0, 2)D.(0, 3)参考答案课前预习要点感知轴对称平移预习练习 作点B关于直线1的对称点C,连接AC交直线I于点P,连接BP.点P即为所求. 图略.(2)连接AB并延长，交直线1于点P.图略.当堂训练1.C2.作点C关于AB的对称点U ,连接C D与AB的交点为E点.图略.3过点A作AP_La,并在AP上向下截取AA,使AA=河的宽度；连接A B交b于 点D：过点D作DEAA交a于点C；连接AC.则CD即为桥的位置.图略.课后作业4,连接NC与AD的交点为M点.点M即为所求.图略.5 .作A关于BC和CD的对称点A , A,连接A A,交BC于M,交CD于N,连接AM, AN,则N A”即为AAMN的周长最小值.作DA延长线AH. V ZDAB=120 NHAA =60 .NAA M+NA” =ZHAAZ =60 .VZMAZ A=ZMAAZ ,NNAD=NA,且N MA A+NMAA =N AMN,NNAD+NA =NANM,工 NAMN+NANM=NMA A+Z MAA +NNAD+NA =2(ZAAf M+ZAM )=2X60 =120 .6 .D