名师教案：比例的基本性质.docx

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1、比例的基本性质一、教学目标（一）教学内容义务教育教科书数学（人教版）六年级下册第四单元第41页例题1的 全部内容，学生在学习了比例的意义的基础上进行学习的，是对比例的意义的深 化和发展，是后面学习解比例知识的基础，它起着承前启后的作用。（二）核心能力在探究比例的基本性质的过程中，经历观察、猜想、验证、归纳的过程，积 累数学活动经验，提高解决问题的能力。（三）教学目标1 .通过课前自主探究与交流，了解比例各部分的名称。2 .通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例的基本性质 的过程，掌握比例的基本性质，提高解决问题的能力。3 .会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，掌握两

2、种判断能否 组成比例的方法。（四）教学重点探索并掌握比例的基本性质。（五）教学难点正确判断两个比能否组成比例（六）配套资源实施资源：比例的基本性质名师课件二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）比例各部分的名称。阅读课本第41页上面的内容，然后标出下面2个比例各部分的名称。36:12 = 9:359【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，认识比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】（二）课堂设计1 .谈话导入（1）检测预习15 = 27师：通过预习，谁能说一说下面比例的内项和外项各是多少?36:12 = 9:3学生自由发言。引导小结：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两

3、项叫做比例的外项, 中间的两项叫做比例的内项。师：说出下面比例的内项和外项各是多少？（2）猜数激趣师：老师这里也有一个比例12 ： 口 = 口 ： 2，不过它的两个内项看不清 了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（预设：1和24, 2和12,）追问：他的想法正确吗？我们怎么去验证？（学生在学习过比例的基础上很容易想到用求比值去判断）师：还有不同答案吗？你又是怎么思考的？（学生自由回答）师：这些数一定都是整数吗？你能举出不是整数的例子吗？师：请大家思考，这样的例子举得完吗？原因是什么？这节课我来研究其中 的奥妙。2 .问题探究（1）观察猜想3 Q515师：请大家仔细观察这组等式，你有什么发现?

4、出示例 1： 2. 4:1. 6 = 60:40-=预设L两个外项的积等于两个内项的积预设2：两个内项的位置可以交换（2）举例验证师：是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法?（举例验证）师：你觉得应该怎样举例呢？学生自由发言。引导小结举例注意的事项：举例时，各类数组成的比例都要举例验证一下， 分数形式的比例也要举例进行验证。师：现在请4个同学为一个小组，每个同学写出一个比例，小组内交换验证。 最后交流，通过举例验证，你们能得出什么结论？小组合作探究后，全班交流举例验证的过程。(3)归纳小结师：其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项 的积等于两个内项的积”，并且给

5、它起了个名字，叫做比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)师：如果用字母表示比例的四个项，即a:b = c:d,那么，比例的基本性质 可以表示成什么？(ad = bc或bc = ad)师：如果分数形式的比例3 = ,那么，比例的基本性质可以表示成什么？b d(4)特例示误师：我这里也有一个比例0：3 = 0:4,可以吗？ 3:0=4:0呢？强调：比例中两个比的后项都不能为0。(5)沟通联系师：要判断下面2个比能否组成比例，可以用什么办法？8:4 和 9:5学生独立思考后交流。小结：判断两个比能否组成比例，可以根据意义看“比值”，也可以根据性 质看“积”。【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例

6、的意义猜数的兴趣，接着让学 生经历“猜数一一猜想一一验证一一归纳一一完善”的知识探究过程，激发学生 的探究欲望，积累数学活动经验，提高解决问题能力。考查目标1、2、33.巩固练习(1)应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。11113 46:3 和 8:50.2:2.5 和 4:50:和：一 1.2:和一：53 6 2 445(2)已知4X8 = 16X2,根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写 几个？(3)如果a:b=4:2,则a=4, b=2。这种说法对吗？为什么？那么a、b 还可能是多少？你发现了什么？4.课堂总结师：通过这节学习，你有什么收获？小结：在大家进一步研究比例的过程中，我们发现比例的两个外项与两个内 项之中蕴藏着重要的规律，即比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两 个内项的积。运用这个性质我们能根据已知比例中的三项求出其中的任何一项， 也能用来判断两个比是否能组成比例，这对于大家深刻认识比例有重要意义。(三)课时作业(1)猜猜我是谁？6: () =5:4延伸：如果把“()”改为“一就是我们下节课要学习的知识：解比例。24答案：一或者4. 85解析：已知比例当中的三项，求另外一项，可以根据比例的基本性质利用外24项积等于内项积去做，外项积为6X4 = 24, 24 + 5=或者4. 8。【考查目标2、3