高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第五节古典概型课后作业理.doc

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第十一章计数原理概精选高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第五节古典概型课后作业理率随机变量及其分布第五节古典概型课后作业理一、选择题1一块各面均涂有油漆的正方体被锯成 1 000 个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是( )A. B. C. D.1 12524 张卡上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4 张卡片中随机抽取2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )A. B. C. D.3 43同时抛掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为

2、4 的概率是( )A. B. C. D.1 64(2016合肥模拟)从 2 名男生和 2 名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )A. B. C. D.7 125(2016亳州质检)已知集合 M1,2,3,4，N(a，b)|a，bM，A 是集合 N 中任意一点，O 为坐标原点，则直线 OA 与yx21 有交点的概率是( )A. B. 2 / 6C. D.1 8二、填空题6从 2 男 3 女共 5 名同学中任选 2 名(每名同学被选中的机会均等)，这 2 名都是男生或都是女生的概率等于_7从 1,2,3,4 这四个数字中

3、依次取(不放回)两个数 a，b，使得 a24b 的概率是_8将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数 a，b，则直线axby0 与圆(x2)2y22 有公共点的概率为_三、解答题9(2016西安模拟)移动公司在国庆期间推出 4G 套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐 1 的客户可获得优惠 200 元，选择套餐 2 的客户可获得优惠 500 元，选择套餐 3 的客户可获得优惠 300 元国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率(1)求从中任选 1 人获得优惠金额不低于 300 元的概率；(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出 6 人，再从该 6

4、人中随机选出 2 人，求这 2 人获得相等优惠金额的概率10袋中装有黑球和白球共 7 个，从中任取 2 个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的(1)求袋中原有白球的个数；(2)求取球 2 次即终止的概率；(3)求甲取到白球的概率1从集合2,3,4,5中随机抽取一个数 a，从集合1,3,5中随3 / 6机抽取一个数 b，则向量 m(a，b)与向量 n(1，1)垂直的概率为( )A. B. C. D.1 22(2016郑州模拟)在二项式 n 的展开式中，前三项的系数成等差数列，

5、把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( )A. B. C. D.5 123锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个，花生馅汤圆 5 个，豆沙馅汤圆 4个，这三种汤圆的外部特征完全相同从中任意舀取 4 个汤圆，则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为_答 案一、选择题1. 解析：选 D 小正方体三面涂有油漆的有 8 种情况，故所求概率为.2. 解析：选 B 因为从四张卡片中任取出两张的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共 6 种其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1,3)，(2,4)共 2 种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为.3. 解析：选

6、C 同时抛掷两个骰子，基本事件总数为 36，记“向上的点数之差的绝对值为 4”为事件 A，则事件 A 包含的基本事件有(1,5)，(2,6)，(5,1)，(6,2)，共 4 个，故 P(A).4. 解析：选 A 设 2 名男生记为 A1，A2,2 名女生记为B1，B2，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，共有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B1 12 种情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一4 / 6名女生共有 A1B1，A1B2，A2B1，A2B2 4 种情况，则发生的概率为P，故选 A.5. 解析：

7、选 C 易知过点(0,0)与 yx21 相切的直线为y2x(斜率小于 0 的无需考虑)，集合 N 中共有 16 个元素，其中使OA 斜率不小于 2 的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，共 4 个，由古典概型知概率为.二、填空题6. 解析：设 2 名男生为 A，B,3 名女生为 a，b，c，则从 5 名同学中任取 2 名的方法有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，共 10 种，而这 2 名同学刚好是一男一女的有(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，共 6 种，故所

8、求的概率 P1.答案：2 57. 解析：基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(4,3)，共 12 个，符合条件的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共 6 个，因此使得 a24b 的概率是.答案：1 28. 解析：依题意，将一颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组(a，b)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共 36 种，其中满足直线 axby0 与圆(x2)2y22 有公共点，即满足，a2b2 的数组(a，b)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(6,6)，共 65432121

9、种，因此所求的概率等于.答案：7 12三、解答题5 / 69. 解：(1)设事件 A 为“从中任选 1 人获得优惠金额不低于300 元” ，则 P(A).(2)设事件 B 为“从这 6 人中选出 2 人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的 6 人中，获得优惠 200 元的有 1 人，获得优惠 500 元的有 3 人，获得优惠 300 元的有 2 人，分别记为a1，b1，b2，b3，c1，c2 从中选出 2 人的所有基本事件如下：a1b1，a1b2，a1b3，a1c1，a1c2，b1b2，b1b3，b1c1，b1c2，b2b3，b2c1，b2c2，b3c1，b3c2，c1c2，共

10、 15 个其中使得事件 B 成立的有 b1b2，b1b3，b2b3，c1c2，共 4 个则 P(B).10. 解：(1)设袋中原有 n 个白球，从袋中任取 2 个球都是白球的结果数为 C，从袋中任取 2 个球的所有可能的结果数为 C.由题意知从袋中任取 2 球都是白球的概率P，则 n(n1)6，解得 n3(舍去 n2)，即袋中原有 3 个白球(2)设事件 A 为“取球 2 次即终止” 取球 2 次即终止，即乙第一次取到的是白球而甲取到的是黑球，P(A).(3)设事件 B 为“甲取到白球” ， “第 i 次取到白球”为事件Ai，i 1,2,3,4,5，因为甲先取，所以甲只可能在第 1 次，第 3

11、 次和第 5 次取到白球所以 P(B)P(A1A3A5)P(A1)P(A3)P(A5).1. 解析：选 A 由题意可知 m(a，b)有：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，6 / 6(5,3)，(5,5)，共 12 种情况因为 mn，即 mn0，所以 a1b(1)0，即 ab，满足条件的有(3,3)，(5,5)共 2 个，故所求的概率为.2. 解析：选 D 注意到二项式 n 的展开式的通项是 Tr1C()nrr依题意有 CC222C21n，即 n29n80，(n1)(n8)0(n2)，因此 n8.二项式 8 的展开式的通项是其展开式中的有理项共有 3 项，所求的概率等于，选 D.3. 解析：P.答案：4891