2022年【人教版】七上：4.1.2《点、线、面、体》课时练习（含答案）.docx

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1、点、线、面、体一能力提升一1 .如左下图，绕虚线旋转得到的实物图是（）.下列几何体中，有6个面的几何图形有（）小方体;圆柱;R棱柱;正方体;三棱柱.A.1个B.2个C.3个 D.4个.如果一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（）A.10B.9C.8D.72 .下列说法正确的有（）例面体的各个面都是三角形;颔I柱、圆锥的底面都是圆;圆柱是由两个面围成的;邳 方体的面不可能是正方形.A. 1个B.2个C.3个D.4个5.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的正体图形是（） I 3i00V ABC D6 .薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了.7 .航天飞机拖着“长

2、长的火焰”，我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为.(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为.8 .如图，正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面 看的图形的面积是 cm2.I9.观察如图所示的图形，写出下列问题的结果:(1)这个图形的名称是；(2)这个几何体有 个面，有一个底面，有 个侧面，底面是 形，侧面是形.侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?10 .用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的.下面所给 的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.观察下列多

3、面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形3O 11尸./ -1、 xl_/顶点数a61012棱数方912面数C5观察上表中的结果，你能发现5仇c之间有什么关系吗?请写出关系式. 12.如图所示，长方形绕虚线旋转周后，形成的图形是什么?旋转半周呢?创新应用 13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(为之间存在 的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： 01令公四面体 长方体正八面体正十二面体(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数四面体4长方体8612正八面体812正

4、十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱，则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成, 且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数 为)，个，求x+y的值.参考答案能力提升.D要能想象到它转动后的形状，面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转，上、下两部分 形成圆锥,中间形成圆柱，是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.1 .C.C 直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.4.Bg)正确;圆

5、柱是由三个面围成的，所以含涉误;长方体的面可能是正方形，所以包湍误.5 .D 由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转 形成两个柱形表面，旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.6 .面动成体从运动的观点可知,簿簿的硬币在泉面上转动时，看上去像球，这种现象说明面转 动成体.7 .(1)点动成线(2)线动成面8.18 将正方形旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形，长方形的一边长 为3cm，另一边长为6cm.所以面积为18cm9 .解:六棱柱(2)8 2 6 六边长方(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.10 .解:从第一行的平面图形绕某

6、一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形，从第 二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.一(三)一(D); T(二)一 (C)；一(四)一(B)；(4)一(一)-(A).11 .解:填表为：名称三枝柱四棱柱五枝柱六棱柱图形够顶点数681012棱数9121518面数C5678根据表中结果，发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.12 .解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱，旋转半周所形成的图形也是圆柱.创新应用.解:四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得尸=20.(3)因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，所以共有24x3+2=36 条棱.那么24+广36=2,解得/=14,所以x+y=14.