高考数学一轮复习课时分层训练47双曲线文北师大版.doc
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 4747 双曲双曲线文北师大版线文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1下列双曲线中,焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y2x 的是( ) 【导学号:00090300】Ax21 By21Cx21Dy21C C 由于焦点在由于焦点在 y y 轴上,且渐近线方程为轴上,且渐近线方程为 y y2x.2x.2,则 a2BC 中 a2,b1 满足2(2015湖南高考)若双曲线1 的一条渐近线经过点(3,4),则此双曲线的离心率为( )A B5 4CD5 3D D
2、由双曲线的渐近线过点由双曲线的渐近线过点(3(3,4)4)知,知,. .又 b2c2a2,即 e21,e2,e.3(2017全国卷)若 a1,则双曲线y21 的离心率的取值范围是( )A(,)B(,2)C(1,)D(1,2)2 / 6C C 由题意得双曲线的离心率由题意得双曲线的离心率 e e. .e21.a1,01,112,1e.故选 C4已知 F 为双曲线 C:x2my23m(m0)的一个焦点,则点 F 到 C的一条渐近线的距离为( )AB3CmD3mA A 由双曲线方程知由双曲线方程知 a2a23m3m,b2b23 3,c.不妨设点 F 为右焦点,则 F(,0)又双曲线的一条渐近线为 x
3、y0,d.5(2017成都调研)过双曲线 x21 的右焦点且与 x 轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于 A,B 两点,则|AB|( )AB23C6D43D D 由题意知,双曲线由题意知,双曲线 x2x21 1 的渐近线方程为的渐近线方程为 y yxx,将,将x xc c2 2 代入得代入得 y y22,即,即 A A,B B 两点的坐标分别为两点的坐标分别为(2,2)(2,2),(2(2,2)2),所以,所以|AB|AB|4.4.二、填空题6已知双曲线y21(a0)的一条渐近线为 xy0,则a_.双曲线y21 的渐近线为 y,已知一条渐近线为333 / 6xy0,即 yx,因为 a0,所以
4、,所以 a.7(2016山东高考)已知双曲线 E:1(a0,b0),若矩形ABCD 的四个顶点在 E 上,AB,CD 的中点为 E 的两个焦点,且2|AB|3|BC|,则 E 的离心率是_. 【导学号:00090301】2 如图,由题意知|AB|,|BC|2C又 2|AB|3|BC|,232c,即 2b23ac,2(c2a2)3ac,两边同除以 a2,并整理得 2e23e20,解得 e2(负值舍去)8(2018黄山模拟)若圆(x3)2y21 上只有一点到双曲线1(a0,b0)的一条渐近线的距离为 1,则该双曲线的离心率为_【导学号:00090302】不妨取渐近线为 bxay0,由题意得圆心到渐
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