高考数学一轮复习课时规范练24平面向量的概念及线性运算理新人教B版.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 2424 平面向量的平面向量的概念及线性运算理新人教概念及线性运算理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.下列关于平面向量的说法正确的是下列关于平面向量的说法正确的是( ( ) )A.零向量是唯一没有方向的向量B.平面内的单位向量是唯一的C.方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是方向相反的向量D.共线向量就是相等向量2.2.设设 a,ba,b 都是非零向量都是非零向量, ,下列四个条件中下列四个条件中, ,使成立的充分条件是使成立的充分条件是( ( ) )A.a=-bB.abC

2、.a=2bD.ab,且|a|=|b|3.3.设设 D D 为为ABCABC 所在平面内一点所在平面内一点,=3,=3,则则( ( ) )A.=-B.C.D.4.(20174.(2017 北京丰台一模北京丰台一模, ,理理 4)4)设设 E,FE,F 分别是正方形分别是正方形 ABCDABCD 的边的边 AB,BCAB,BC 上的点上的点, ,且且AE=AB,BF=BC.AE=AB,BF=BC.如果如果=m+n(m,n=m+n(m,n 为实数为实数),),那么那么 m+nm+n 的值为的值为 ( ( ) )2 / 8A.-B.0C.D.15.5.设向量设向量 a,ba,b 不共线不共线,=2a+

3、pb,=a+b,=a-2b.,=2a+pb,=a+b,=a-2b.若若 A,B,DA,B,D 三点共线三点共线, ,则实数则实数 p p 的的值是值是( ( ) )A.-2B.-1C.1D.26.6.已知平面上不共线的四点已知平面上不共线的四点 O,A,B,C,O,A,B,C,若若+2=3,+2=3,则的值为则的值为( ( ) )A.B.C.D.7.7.在四边形在四边形 ABCDABCD 中中,O,O 是四边形是四边形 ABCDABCD 内一点内一点,=a,=b,=c,=a-b+c,=a,=b,=c,=a-b+c,则四边形则四边形ABCDABCD 的形状为的形状为 ( ( ) )A.梯形B.正

4、方形C.平行四边形 D.菱形8.8.如图如图, ,已知已知 ABAB 是圆是圆 O O 的直径的直径, ,点点 C,DC,D 是半圆弧的三等分点是半圆弧的三等分点,=a,=b,=a,=b,则则=(=( ) )A.a-bB.a-bC.a+bD.a+b导学号 215007269.9.若点若点 M M 是是ABCABC 所在平面内的一点所在平面内的一点, ,且满足且满足 5+3,5+3,则则ABMABM 与与ABCABC 的面积的面积比为比为 . . 10.10.已知已知 A,B,CA,B,C 为圆为圆 O O 上的三点上的三点, ,若若),),则的夹角为则的夹角为 . . 3 / 811.11.已

5、知已知 D D 为为ABCABC 的边的边 BCBC 的中点的中点, ,点点 P P 满足满足=0,=,=0,=,则实数则实数 的值为的值为 . . 12.12.在任意四边形在任意四边形 ABCDABCD 中中,E,F,E,F 分别是分别是 AD,BCAD,BC 的中点的中点, ,若若=+,=+,则则 +=+= . .综合提升组综合提升组13.13.在在ABCABC 中中,D,D 是是 ABAB 边上的一点边上的一点,=,|=2,|=1.,=,|=2,|=1.若若=b,=a,=b,=a,则用则用 a,ba,b 表表示为示为( ( ) )A.a+bB.a+bC.a+bD.a+b14.14.在在A

6、BCABC 中中, ,点点 O O 在线段在线段 BCBC 的延长线上的延长线上, ,且与点且与点 C C 不重合不重合, ,若若=x+(1-x),=x+(1-x),则实数则实数 x x 的取值范围是的取值范围是( ( ) )A.(-,0)B.(0,+)C.(-1,0)D.(0,1)15.A,B,C15.A,B,C 三点共线的充要条件是对不在直线三点共线的充要条件是对不在直线 ABAB 上的任意一点上的任意一点 O,O,存在实数存在实数t t 使得使得=t+=t+ . .16.16.已知向量已知向量 a,b,ca,b,c 中任意两个都不共线中任意两个都不共线, ,且且 a+ba+b 与与 c

7、c 共线共线,b+c,b+c 与与 a a 共线共线, ,则则 a+b+c=a+b+c= . . 创新应用组创新应用组4 / 817.17.已知已知 A,B,CA,B,C 三点不共线三点不共线, ,且点且点 O O 满足满足=0,=0,则下列结论正确的是则下列结论正确的是( ( ) )A.B.C.D.=-18.(201718.(2017 安徽马鞍山质检安徽马鞍山质检) )已知已知ABCABC 是边长为是边长为 4 4 的正三角形的正三角形,D,P,D,P 是是ABCABC 内的两点内的两点, ,且满足且满足),),则则APDAPD 的面积为的面积为( ( ) )A.B.C.D.2导学号 215

8、00727参考答案课时规范练 24 平面向量的概念及线性运算1.C1.C 对于对于 A,A,零向量是有方向的零向量是有方向的, ,其方向是任意的其方向是任意的, ,故故 A A 不正确不正确; ;对于对于 B,B,单单位向量的模为位向量的模为 1,1,其方向可以是任意方向其方向可以是任意方向, ,故故 B B 不正确不正确; ;对于对于 C,C,方向相反的方向相反的向量一定是共线向量向量一定是共线向量, ,共线向量不一定是方向相反的向量共线向量不一定是方向相反的向量, ,故故 C C 正确正确; ;对于对于D,D,由共线向量和相等向量的定义可知由共线向量和相等向量的定义可知 D D 不正确不正

9、确. .故选故选 C.C.2.C2.C 因为表示与因为表示与 a a 同向的单位向量同向的单位向量, ,表示与表示与 b b 同向的单位向量同向的单位向量, ,所以只要所以只要a a 与与 b b 同向即可同向即可, ,观察可知观察可知 C C 满足题意满足题意. .5 / 83.A3.A )=-.)=-.故选故选 A.A.4.C4.C 如图如图,=-=-)=-.,=-=-)=-.=m+n,m=-,n=,m+n=.故选 C.5.B5.B =a+b,=a-2b,=a+b,=a-2b,=2a-b.又 A,B,D 三点共线,共线.设=,则 2a+pb=(2a-b).即 2=2,p=-.解得 =1,p

10、=-1.6.A6.A 由由+2=3,+2=3,得得=2-2,=2-2,即即=2,=2,所以所以. .故选故选 A.A.7.C7.C 因为因为=a-b+c,=a-b+c,所以所以=c-b.=c-b.又=c-b,所以且|=|,所以四边形 ABCD 是平行四边形.8.D8.D 连接连接 CD(CD(图略图略),),由点由点 C,DC,D 是半圆弧的三等分点是半圆弧的三等分点, ,得得 CDAB,CDAB,且且 a,a,所以所以=b+a.=b+a.6 / 89.9. 如图如图, ,设设 ABAB 的中点为的中点为 D.D.由 5+3,得 3-3=2-2,即 3=2,故 C,M,D 三点共线,且,也就是

11、ABM 与ABC 对于边 AB 上的两高之比为 35,故ABM 与ABC 的面积比为.10.9010.90 由由),),得得 O O 为为 BCBC 的中点的中点, ,则则 BCBC 为圆为圆 O O 的直径的直径, ,即即BAC=90,BAC=90,故的故的夹角为夹角为 90.90.11.-211.-2 如图如图, ,由由=,=,且且=0,=0,得得 P P 为以为以 AB,ACAB,AC 为邻边的平行四边形的顶点为邻边的平行四边形的顶点, ,因因此此=-2,=-2,故故 =-2.=-2.12.112.1 如图如图, ,因为因为 E,FE,F 分别是分别是 ADAD 与与 BCBC 的中点的

12、中点, ,所以所以=0,=0.=0,=0.又因为=0,所以.同理.由+,得 2+()+()=,所以),所以 =,=.所以 +=1.13.A13.A 由题意由题意, ,得得 CDCD 是是ACBACB 的平分线的平分线, ,则)7 / 8=a+b,故选 A.14.A14.A 设设=(1),=(1),则+=(1-)+.又=x+(1-x),所以 x+(1-x)=(1-)+.所以 =1-x1,解得 x0.15.(1-t)15.(1-t) 根据共线向量定理知根据共线向量定理知,A,B,C,A,B,C 三点共线的充要条件是存在实数三点共线的充要条件是存在实数t t 使得使得=t,=t,即即=t(),=t(

13、),即即=t+(1-t).=t+(1-t).16.016.0 因为因为 a+ba+b 与与 c c 共线共线, ,所以 a+b=1c.又因为 b+c 与 a 共线,所以 b+c=2a.由得 b=1c-a.所以 b+c=(1+1)c-a=2a,所以所以 a+b+c=-c+c=0.17.D17.D =0,=0,O 为ABC 的重心,8 / 8=-)=-)=-)=-(2)=-,故选 D.18.A18.A 取取 BCBC 的中点的中点 E,E,连接连接 AE,AE,因为因为ABCABC 是边长为是边长为 4 4 的正三角形的正三角形, ,所以所以AEBC,).AEBC,).又),所以点 D 是 AE 的中点,AD=.取,以 AD,AF 为邻边作平行四边形,可知.因为APD 是直角三角形,AF=,所以APD 的面积为.