高考数学一轮复习配餐作业30数系的扩充与复数的引入含解析理.doc

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1、1配餐作业配餐作业( (三十三十) ) 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入(时间：40 分钟)一、选择题1若复数za在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是( )a3i iA4 B3C1 D2解析 若za(3a)ai 在复平面上对应的点在第二象限，则Error!即a3i ia3，故选 A。答案 A2已知a，bR R，i 是虚数单位，若ai 与 2bi 互为共轭复数，则(abi)2( )A54i B54iC34i D34i解析 根据已知得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i。故选 D。答案 D3i 是虚数单位，若abi(a，bR R)，则 lg(ab)的值是( )2i 1i

2、A2 B1C0 D.1 2解析 iabi，2i1i 1i1i3i 23 21 2Error!lg(ab)lg10，故选 C。答案 C4(2017兰州模拟)已知复数z(a21)(a1)i(aR R)是纯虚数，则a( )A0 B1C1 D1解析 由题意得Error!解得a1。故选 C。答案 C5满足i(i 为虚数单位)的复数z( )zi zA. i B. i1 21 21 21 2C i D i1 21 21 21 22解析 去掉分母，得zizi，所以(1i)zi，解得z i，故选 B。i 1i1 21 2答案 B6(2016北京高考)复数( )12i 2iAi B1iCi D1i解析 i。故选

3、A。12i 2i12i2i 2i2i5i 5答案 A7若复数z满足 2z 32i，其中 i 为虚数单位，则z( )zA12i B12iC12i D12i解析 通性通法：设zabi(a，bR R)，则 abi。z故 2z 2(abi)abi3abi32i，所以zError!，解得Error!，所以z12i。故选 B。光速解法：设zabi(a，bR R)，由复数的性质可得z 2a，故 2z (z )zzzz，故 2z 的虚部就是z的虚部，实部是z的实部的 3 倍。故z12i，选 B。z答案 B8(2016开封一模)已知复数z1ai(aR R)(i 是虚数单位)， i，则z z3 54 5a( )A

4、2 B2C2 D1 2解析 由题意可得 i，即1ai 1ai3 54 5 i， ， ，a2，故选 B。1ai2 1a21a22ai 1a23 54 51a2 1a23 52a 1a24 5答案 B二、填空题9复数z(12i)(3i)，其中 i 为虚数单位，则z的实部是_。解析 复数z(12i)(3i)55i，其实部是 5。答案 510(2016天津高考)i 是虚数单位，复数z满足(1i)z2，则z的实部为3_。解析 因为z1i，所以z的实部是 1。2 1i答案 111(2016北京高考)设aR R。若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_。解析 (1i)(ai)(a1)(a1

5、)i，由已知得a10，解得a1。答案 112(2016天津高考)已知a，bR R，i 是虚数单位。若(1i)(1bi)a，则 的值a b为_。解析 (1i)(1bi)1b(1b)ia，所以b1，a2， 2。a b答案 2(时间：20 分钟)1设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z112i，则的虚部为( )z2 z1A. B3 53 5C. D4 54 5解析 复数z112i 对应的点(1，2)关于虚轴对称的点为(1，2)，则z212i，所以 i 的虚部是 。故选 D。z2 z112i 12i12i2 53 54 54 5答案 D2设f(n)nn(nN N*)，则集合f(n)中元素

6、的个数为( )(1i 1i)(1i 1i)A1 B2C3 D无数个解析 f(n)nnin(i)n，(1i 1i)(1i 1i)f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，。集合中共有 3 个元素。故选 C。答案 C3已知复数z(mR R)的实数是虚部的 2 倍，则m_。1mi 43im 254解析 由题意知，z，因1mi 43im 251mi43i 43i43im 2542m4m3i 25为实部是虚部的 2 倍，所以 42m2(4m3)，解得m 。1 5答案 1 54已知复数z，则复数z在复平面内对应的点为ii2i3i2 014 1i_。解析 i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而 2 01345031,2 01445032，zii2i3i2 014 1iii2 1i1i 1ii，对应的点为(0,1)。1i1i 1i1i2i 2答案 (0,1)5定义运算adbc，若复数x，y，则y_。|a b c d|1i 1i|4i xi 2 xi|解析 因为xi。1i 1i1i2 2所以y2。|4i xi 2 xi| |4i 1 2 0|答案 2