《北航材料专业课资料》《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程（第10讲界面现象）.pdf

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1、第第9讲 界面现象讲 界面现象物理化学考点精讲教程（天津大学第五版）物理化学考点精讲教程（天津大学第五版）主讲人：张彩丽主讲人：张彩丽网学天地网学天地www.e-网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程一、考点重点精讲一、考点重点精讲?界面现象产生的根源在于界面现象产生的根源在于表面层中的分子受力不匀。表面层中的分子受力不匀。?表面相中摩尔吉布斯函数的大小表面相中摩尔吉布斯函数的大小不同于不同于系统的内部。系统的内部。?有巨大的表面积的系统 往往产生明显的有巨大的表面积的系统 往往产生明显的界面效应（表面现象）。高度分散的物质界面

2、效应（表面现象）。高度分散的物质或或多孔性物质多孔性物质（表面积的大小用比表面来衡量）。（表面积的大小用比表面来衡量）。?比表面：即每单位体积或单位质量的物质所具有的表面积。比表面：即每单位体积或单位质量的物质所具有的表面积。?表面分子所占比例随表面积的表面分子所占比例随表面积的增大而增大。增大而增大。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程做表面功示意图做表面功示意图lF=2lF(环环)=F+dFdxdAs=2ldx2Fl=（一）界面张力（一）界面张力rSS,2dT PWFGlAA=rdWF x=2dl x=SdA=1.（比）表

3、面吉布斯函数要增大液体的表面积（相当于增加表面分子的数目），必须有外力克服表面张力作功。（比）表面吉布斯函数要增大液体的表面积（相当于增加表面分子的数目），必须有外力克服表面张力作功。22NN mJ=mmm网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程界面层分子与体相分子所处力场不同界面层分子与体相分子所处力场不同lg液体表面层分子所受合力不为零液体表面层分子所受合力不为零,而是受到一个指向液体内部的拉力，导致而是受到一个指向液体内部的拉力，导致液体表面有自动收缩液体表面有自动收缩的趋势。定义：沿着液体表面使其表面紧缩的力，称为的趋势。

4、定义：沿着液体表面使其表面紧缩的力，称为表面张力。表面张力。表面张力作用点：液体表面方向：沿着液面，与液面相切，垂直作用于分界线，单位长度上的力。大小：表面张力作用点：液体表面方向：沿着液面，与液面相切，垂直作用于分界线，单位长度上的力。大小：F=l网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程2.热力学公式恒温、恒压、组成不变时：热力学公式恒温、恒压、组成不变时：ddSGA=()SGA=表()()()(),BBBBSSSST PnSV nS PnTV nGUHAAAAA=()()dddddBBSBGS TV pnA=+()()dddd

5、dBBSBUT Sp VnA=+()()dddddBBSBHT SV pnA=+()()dddddBBSBAS Tp VnA=+网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程3.影响影响的因素（的因素（1）物质本性的影响。分子间作用力愈大，表面张力愈大。）物质本性的影响。分子间作用力愈大，表面张力愈大。(金属键金属键)(离子键离子键)(极性共价键极性共价键)(非极性共价键非极性共价键)Cu 1000NaCl 800H2O 25Cl230/mNm-1 1300 114 72 26（2）接触相性质的影响。（）接触相性质的影响。（3）温度的影

6、响。）温度的影响。T，。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程定义：由于表面张力的作用，弯曲液面内外产生的压力差定义：由于表面张力的作用，弯曲液面内外产生的压力差p。（二）弯曲液面的附加压力和毛细现象（二）弯曲液面的附加压力和毛细现象1.弯曲液面的附加压力凸液面附加压力指向液体内部凹液面附加压力指向液体外部弯曲液面的附加压力凸液面附加压力指向液体内部凹液面附加压力指向液体外部.方向方向：指向弯曲液面的曲率中心：指向弯曲液面的曲率中心rppp 2gl=与表面张力成正比与曲率半径成反比与表面张力成正比与曲率半径成反比大小大小：球内压

7、力：球内压力 球外压力球外压力glppp=凸液面凹液面凸液面凹液面lgppp=网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程拉普拉斯方程拉普拉斯方程rppp 2gl=?水平液面水平液面：r=，p=0.?空气中的空气中的气泡气泡：p=4/r网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程毛细现象毛细现象液体表面张力；液体表面张力；液体密度；液体密度；g重力加速度；重力加速度；r毛细管半径。毛细管半径。将毛细管插入液体后 液面将沿毛细管上升或下降的现象。产生的原因是毛细管内的弯曲液面上

8、存在附加压力将毛细管插入液体后 液面将沿毛细管上升或下降的现象。产生的原因是毛细管内的弯曲液面上存在附加压力 p。12/prgh=以以凹液面凹液面为例，液面为例，液面上升上升至平衡时，有：至平衡时，有：phh pr1r液面曲率半径液面曲率半径r1 与毛细管半径与毛细管半径r及接触角及接触角 间的关系为：间的关系为：1cos/r r=（=0）2 cos2hr gr g=网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程对对凸液面凸液面(如小液滴如小液滴),ln(pr/p)0,pr p对对凹液面凹液面(如小气泡如小气泡),ln(p/pr)0,p

9、r p(平面平面)p(凹面凹面)且曲率半径越小且曲率半径越小,偏离程度越大偏离程度越大.2lnrpMpRTr=12lnrpMpRTr=2.开尔文公式应用：毛细管凝结，过饱和蒸气。蒸气压与曲率半径的关系开尔文公式应用：毛细管凝结，过饱和蒸气。蒸气压与曲率半径的关系网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程（1）过饱和蒸气：）过饱和蒸气：压力超过常规饱和蒸气压的蒸气。压力超过常规饱和蒸气压的蒸气。（2）过热液体：）过热液体：温度高于沸点的液体。温度高于沸点的液体。（3）过冷液体：）过冷液体：温度在凝固点以下的液体。温度在凝固点以下的液体

10、。（4）过饱和溶液：）过饱和溶液：浓度超过饱和浓度的溶液。浓度超过饱和浓度的溶液。3.亚稳定状态和新相的生成亚稳定状态和新相的生成网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程吸附剂吸附剂A：具有吸附能力的物质。具有吸附能力的物质。吸附质吸附质B：被吸附的物质。（1）吸附原因（2）吸附热一个在恒温恒压下自发的吸附过程：被吸附的物质。（1）吸附原因（2）吸附热一个在恒温恒压下自发的吸附过程 G 0,S 0 H =G +T S 0 放热过程放热过程.（三）固体表面（三）固体表面1.固体表面吸附固体表面会自发地捕获气相或液相中的分子固体表面吸

11、附固体表面会自发地捕获气相或液相中的分子,使之在固体表面上浓集，从而降低表面吉布斯函数使之在固体表面上浓集，从而降低表面吉布斯函数网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程物理吸附和化学吸附往往可以同时发生（3）吸附的分类。按吸附作用力性质的不同分类 物理吸附。物理吸附和化学吸附往往可以同时发生（3）吸附的分类。按吸附作用力性质的不同分类 物理吸附。范德华力范德华力：分子间力（色散力、诱导力、取向力）：分子间力（色散力、诱导力、取向力）物理吸附物理吸附化学吸附化学吸附吸附力吸附力分子间力分子间力化学键力化学键力吸附分子层吸附分子层多

12、分子层或单分子层多分子层或单分子层单分子层单分子层吸附温度吸附温度低低高高吸附热吸附热小小,冷凝热数量级冷凝热数量级大大,反应热数量级反应热数量级吸附速率吸附速率快快慢慢吸附选择性吸附选择性无无有有 化学吸附。化学吸附。化学键力：化学键力：化学吸附时可发生电子的转移、原子的重排、化学键的断裂与形成等微观过程化学吸附时可发生电子的转移、原子的重排、化学键的断裂与形成等微观过程网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程2.等温吸附等温吸附mVmx def def 或或气体的气体的吸附量吸附量与与温度和压力温度和压力有关：有关：=f(T,

13、pB)吸附等温线：吸附等温线：=f(pB)pT吸附等压线：吸附等压线：=f(T)（1）吸附量：当吸附达平衡时）吸附量：当吸附达平衡时,单位质量吸附剂所吸附的气体的物质的量或标准状况下的体积称为单位质量吸附剂所吸附的气体的物质的量或标准状况下的体积称为平衡吸附量。平衡吸附量。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程（2）吸附经验式弗罗因德利希提出如下等温吸附经验式：）吸附经验式弗罗因德利希提出如下等温吸附经验式：=x/m=kpn取对数得：取对数得：lg(/)=nlg(p/p)+lg(k/k)式中式中k和和n为经验常数，为经验常数，k

14、 一般随温度升高而减小；一般随温度升高而减小；n 一般介于一般介于0 1 之间。该经验式只适用于中压范围的吸附。以之间。该经验式只适用于中压范围的吸附。以lg(/)对对lg(p/p)作图作图,应得一条直线应得一条直线,可由斜率和截距分别求得常数可由斜率和截距分别求得常数n和和k。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程3.单分子层吸附理论单分子层吸附理论A(s)+B（g）A-B(ad)吸附脱附吸附脱附（1）单分子层吸附）单分子层吸附：表面上各个晶格位置的吸附能力相同。吸附或脱附的难易与邻近有无吸附分子无关。达吸附平衡时：表面上各个

15、晶格位置的吸附能力相同。吸附或脱附的难易与邻近有无吸附分子无关。达吸附平衡时,吸附和脱附过程同时进行吸附和脱附过程同时进行,且速率相同。固体表面上每个吸附位只能吸附一个分子且速率相同。固体表面上每个吸附位只能吸附一个分子,气体分子只有碰撞到固体的空白表面上才能被吸附。气体分子只有碰撞到固体的空白表面上才能被吸附。（2）吸附平衡是动态平衡）吸附平衡是动态平衡：（3）固体表面是均匀的）固体表面是均匀的:（4）被吸附的气体分子间无相互作用力）被吸附的气体分子间无相互作用力：网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程表面覆盖率表面覆盖率固体

16、总的表面积面积被吸附质覆盖的固体表固体总的表面积面积被吸附质覆盖的固体表=(1-)p A(s)+B（g）A-B(ad)(1)代表固体空白表面的分数。代表固体空白表面的分数。()1Kbp=网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程1bpbp=+b 称为称为吸附系数吸附系数，具有压力倒数的量纲，具有压力倒数的量纲Pa-1，b 即为吸附平衡常数，其大小表示吸附作用的强弱。即为吸附平衡常数，其大小表示吸附作用的强弱。兰格缪尔吸附等温式兰格缪尔吸附等温式 代表覆盖率为代表覆盖率为 时的平衡吸附量；时的平衡吸附量；代表在足够高压力下的饱和吸附量

17、代表在足够高压力下的饱和吸附量(=1)。1bpbp=+网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程111b p=+若已知每个被吸附分子的截面积若已知每个被吸附分子的截面积A，则可得吸附剂的，则可得吸附剂的比表面：比表面：Aw=LA/m当压力很低或吸附较弱时，当压力很低或吸附较弱时，bp1，得，得 ，呈水平段。，呈水平段。1bpbp=+由直线的斜率由直线的斜率1/b 及截距及截距1/可求得可求得b 与与。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程1.接触角接触角s-gl-gs

18、-l 气液固气液固s-gl-gs-l 气液固气液固从三相平衡点出发，做液气界面的切线，其与液固界面的夹角称为接触角。从三相平衡点出发，做液气界面的切线，其与液固界面的夹角称为接触角。（四）液固表面（四）液固表面 90 不润湿；不润湿；90 润湿；润湿；=180 完全不润湿，完全不润湿，球缩；球缩；=0 完全润湿，完全润湿，铺展。铺展。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程2.杨氏方程杨氏方程s-gl-gs-l 气液固气液固s-gl-gs-l 气液固气液固 90 不润湿润湿达平衡时：不润湿润湿达平衡时：s-g=s-l+l-gcos

19、 杨氏方程（杨氏方程（T.Young）：）：gllsgs-cos=接触角接触角 与各界面张力的关系与各界面张力的关系180 90 不润湿；不润湿；0 90 润湿；润湿；=180 完全不润湿，完全不润湿，球缩。球缩。=0 或不存在或不存在完全润湿，完全润湿，铺展。铺展。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程（1）沾湿沾湿：当固、液接触时，：当固、液接触时，s-g和和 l-g界面被界面被 s-l界面所取代的过程。界面所取代的过程。3.润湿现象润湿现象（2）浸湿浸湿：当固体浸入液体时，：当固体浸入液体时，s-g界面被界面被s-l界面所

20、取代的过程。界面所取代的过程。（3）铺展铺展：少量液体在光滑固：少量液体在光滑固(或液或液)体表面展开成薄膜的过程。体表面展开成薄膜的过程。Gss-l+l-gs-gl-g(cos-1)Gas-ls-gl-gl-g(cos+1)Gis-ls-g l-gcos润湿润湿是固体（或液体）表面上的气体被液体取代的过程。润湿发生的原因是它能使系统的（表面）吉布斯函数减小。可以看出，对于指定系统，是固体（或液体）表面上的气体被液体取代的过程。润湿发生的原因是它能使系统的（表面）吉布斯函数减小。可以看出，对于指定系统，沾湿过程最易发生，浸湿次之，铺展最难。沾湿过程最易发生，浸湿次之，铺展最难。网学天地（网学天

21、地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程当当90 180 时时,只能发生沾湿；当只能发生沾湿；当0 90 时，发生浸湿；当时，发生浸湿；当 0 或不存在时，发生铺展。习惯上，或不存在时，发生铺展。习惯上，90 时称为不润湿；时称为不润湿；0 或不存在时称为完全润湿，或不存在时称为完全润湿，180 时称为完全不润湿。时称为完全不润湿。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程（五）溶液表面（五）溶液表面1.溶液表面的吸附现象溶液表面的吸附现象I 无机酸碱无机酸碱,盐等盐等 有机酸 有机酸

22、,醇醇,酯酯,醚醚,酮等酮等 肥皂 肥皂,合成洗涤剂等合成洗涤剂等水溶液表面张力与溶质浓度的关系水溶液表面张力与溶质浓度的关系 c 0B A cB(表表)cB(体体)负吸附负吸附B cB(体体)正吸附正吸附负吸附负吸附正吸附正吸附表面惰性物质表面活性物质表面活性剂表面惰性物质表面活性物质表面活性剂网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程2.吉布斯吸附公式吉布斯吸附公式ddcRTc=若若d/dc 0，发生，发生正吸附。正吸附。若若d/dc 0，则，则 0，发生，发生负吸附。负吸附。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五

23、版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程二、典型题精讲二、典型题精讲1在在个玻璃三通活塞的两端（内径相等）涂上肥皂液，然后分别在左右两端吹出两个大小不等的肥皂泡，如图所示。若打开活塞接通两个气泡，两气泡体积将如何变化？为什么？解：两个气泡相通，大气泡将变得更大，小气泡将变得更小，直至小气泡收绾至毛细管口，小气泡的曲率半径与大气泡的相等时为止。个玻璃三通活塞的两端（内径相等）涂上肥皂液，然后分别在左右两端吹出两个大小不等的肥皂泡，如图所示。若打开活塞接通两个气泡，两气泡体积将如何变化？为什么？解：两个气泡相通，大气泡将变得更大，小气泡将变得更小，直至小气泡收绾至毛细管口，小气泡的曲率

24、半径与大气泡的相等时为止。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程即：即：由此可见，因大气泡和小气泡的由此可见，因大气泡和小气泡的p外外是相同的，所以小气泡内空气的压力大于大气泡内空气的压力。将活塞打开，接通两气泡后，小气泡内的空气就流向大气泡，导致小气泡变得更小，大气泡变得更大，直至小气泡收缩至它的曲率半径与大气泡的相等时为止，如图中虚线所示。是相同的，所以小气泡内空气的压力大于大气泡内空气的压力。将活塞打开，接通两气泡后，小气泡内的空气就流向大气泡，导致小气泡变得更小，大气泡变得更大，直至小气泡收缩至它的曲率半径与大气泡的相等

25、时为止，如图中虚线所示。对于气泡的附加压力有：对于气泡的附加压力有：网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程2将玻璃毛细管分别插入水中和水银中时，为什么玻璃毛细管中的水会上升而水银会下降？解：因为水能润湿玻璃管壁，接触角将玻璃毛细管分别插入水中和水银中时，为什么玻璃毛细管中的水会上升而水银会下降？解：因为水能润湿玻璃管壁，接触角90，管内水银面呈凸面，管内凸面下水银所受到的压力大于管外平面下水银受到的压力，所以管中水银就向外流，直到管内水银下降至，管内水银面呈凸面，管内凸面下水银所受到的压力大于管外平面下水银受到的压力，所以管中水

26、银就向外流，直到管内水银下降至gh=2(Hg)/r达到平衡为止，达到平衡为止，是汞的密度与气相的密度之差。是汞的密度与气相的密度之差。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程3当加热一个装有部分液体的毛细管右端时，下面两种情况下，液体各向哪一端移动？为什么？当加热一个装有部分液体的毛细管右端时，下面两种情况下，液体各向哪一端移动？为什么？网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程对润湿性液体，加热毛细管右端时，方向向右的附加压力减小，方向向左的附加压力没变，故液体向左移

27、动，即润湿性液体向冷端移动。而对不润湿液体，加热毛细管右端时，方向向左的附加压力减小，故液体向右移动，即不润湿性液体向热端移动。当加热毛细管时，表面张力对润湿性液体，加热毛细管右端时，方向向右的附加压力减小，方向向左的附加压力没变，故液体向左移动，即润湿性液体向冷端移动。而对不润湿液体，加热毛细管右端时，方向向左的附加压力减小，故液体向右移动，即不润湿性液体向热端移动。当加热毛细管时，表面张力减小，而毛细管膨胀，减小，而毛细管膨胀，r增大，因此附加压力减小。润湿性液体和不润湿性液体在毛细管中分别呈凹面和凸面，附加压力的方向如图中箭头所示。增大，因此附加压力减小。润湿性液体和不润湿性液体在毛细管

28、中分别呈凹面和凸面，附加压力的方向如图中箭头所示。解：附加压力为：解：附加压力为：式中，式中，R为液面曲率半径；为液面曲率半径；r为毛细管半径。为毛细管半径。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程4.已知苯的正常沸点为已知苯的正常沸点为80.1，气化热为：，气化热为：1vapm33.9kJ molH=?且可视为常数。且可视为常数。20时苯的表面张力为时苯的表面张力为28.910-3Nm-1，密度为，密度为879 kgm-3。今在。今在20时，苯的蒸气凝结成半径时，苯的蒸气凝结成半径r=10-6 m的球形雾滴，计算的球形雾滴，计算

29、20时形成的苯雾滴的饱和蒸气压。解 首先利用克时形成的苯雾滴的饱和蒸气压。解 首先利用克-克方程求出克方程求出20时平面液体苯的饱和蒸气压时平面液体苯的饱和蒸气压p*0，即：，即：解得：解得：网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程设设20时苯雾滴的饱和蒸气压为时苯雾滴的饱和蒸气压为p*r，则根据开尔文方程有：解得：，则根据开尔文方程有：解得：网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程5.20时，水和苯的表面张力分别为时，水和苯的表面张力分别为0.0728 Nm-1和和

30、0.0289 Nm-1，水和苯的界面张力为，水和苯的界面张力为0.035 0 Nm-1。通过计算回答：（。通过计算回答：（1）苯能否在水的表面上铺展？（）苯能否在水的表面上铺展？（2）水能否在苯的表面上铺展？解：若铺展系数）水能否在苯的表面上铺展？解：若铺展系数SA/B0，则液体，则液体A可在液体可在液体B表面上铺展。表面上铺展。即开始时苯可在水面上铺展，但因铺展系数变为负，当铺展到苯和水相互达饱和时，铺展将停止，形成单分子吸附膜。即开始时苯可在水面上铺展，但因铺展系数变为负，当铺展到苯和水相互达饱和时，铺展将停止，形成单分子吸附膜。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点

31、精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程因此，水不能在苯的表面上铺展。因此，水不能在苯的表面上铺展。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程5用拉普拉斯方程和开尔文方程解释液体过热现象，并计算在用拉普拉斯方程和开尔文方程解释液体过热现象，并计算在10l 325 Pa下，水中产生半径为下，水中产生半径为5 10-7 m的水蒸气气泡时所需的温度（的水蒸气气泡时所需的温度（100时，水的表面张力时，水的表面张力=58.910-3Nm-1，）。，）。解：由开尔文方程解：由开尔文方程可知：对于液体中的气泡可知：对于液体中的气泡r0，所以

32、，所以p凹凹p平平，即气泡内蒸气压小于平液面的蒸气压，而，即气泡内蒸气压小于平液面的蒸气压，而p平平=p外外，因而气泡不能稳定存在，不能长大逸出液面，即纯液体到了理论上的沸点却不能沸腾，只有继续升高温度至，因而气泡不能稳定存在，不能长大逸出液面，即纯液体到了理论上的沸点却不能沸腾，只有继续升高温度至p凹凹=p外外时，小气泡才能不断长大，直至逸出液面，达到沸腾。这种加热到沸点而不沸腾的液体，就是过热液体。时，小气泡才能不断长大，直至逸出液面，达到沸腾。这种加热到沸点而不沸腾的液体，就是过热液体。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教

33、程当气泡可以稳定存在并与外压平衡时，根据拉普拉斯方程可求出气泡内的蒸气压当气泡可以稳定存在并与外压平衡时，根据拉普拉斯方程可求出气泡内的蒸气压pg，即：，即：再根据克一克方程，有：再根据克一克方程，有：即即101 325 Pa下水中产生半径为下水中产生半径为510-7m的水蒸气气泡时所需温度为的水蒸气气泡时所需温度为410.9 K。网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程7用活性炭吸附用活性炭吸附CHCl3时，在时，在0时的饱和吸附量为时的饱和吸附量为93.8 dm3kg-1。已知。已知CHCl3在分压力为在分压力为13.3 kPa时的平衡吸附量为时的平衡吸附量为82.5 dm3kg-1，求：（，求：（1）兰格谬尔公式中的）兰格谬尔公式中的b值；（值；（2）HCCl3分压力为分压力为6.6 kPa时，平衡吸附量是多少？解：（时，平衡吸附量是多少？解：（1）由题意可知：）由题意可知：代入兰格谬尔公式，可得：代入兰格谬尔公式，可得：网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程网学天地（网学天地（www.e-）物理化学（天大第五版）考点精讲教程）物理化学（天大第五版）考点精讲教程谢谢！