《新编概率论与数理统计》第二版课件.pdf

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1、Young a gambler.Young a gambler.Old a beggar.Old a beggar.少壮不努力少壮不努力少壮不努力少壮不努力,老大徒伤悲老大徒伤悲老大徒伤悲老大徒伤悲Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College21.1 1.1 随机事件及其运算随机事件及其运算随机事件及其运算随机事件及其运算1.2 1.2 随机事件的概率随机事件的概率随机事件的概率随机事件的概率1.3 1.3 条件

2、概率及全概率公式条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式1.4 1.4 随机事件的独立性随机事件的独立性随机事件的独立性随机事件的独立性教学内容教学内容教学内容教学内容Chapter 1 Random Events and Probability Chapter 1 Random Events and Probability 第一章第一章第一章第一章随机事件及其概率随机事件及其概率随机事件及其概率随机事件及其概率Content Content Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability

3、-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College31.了解随机实验了解随机实验,样本空间概念样本空间概念2.理解随机事件概念理解随机事件概念3.掌握事件之间的关系与运算掌握事件之间的关系与运算教学要求教学要求 1.1 随机事件及其运算随机事件及其运算Random Events and Operation主要内容主要内容Contents.Requests一、随机现象与随机试验一、随机现象与随机试验一、随机现象与随机试验一、随机现象与随机试验二、样本空间二、样本空间二、样本空间二、样本空间三、随机事件三、随机事件三、随机事件三、随机事件四、随机事件的

4、关系与运算四、随机事件的关系与运算四、随机事件的关系与运算四、随机事件的关系与运算Chapter 1 Random Events and Probability 第一章第一章第一章第一章随机事件及其概率随机事件及其概率随机事件及其概率随机事件及其概率Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College4一、随机现象与随机试验一、随机现象与随机试验Random Phenomenon and Random Experimen

5、t确定性现象:确定性现象:随机现象随机现象:自然界所观察到的现象自然界所观察到的现象自然界所观察到的现象自然界所观察到的现象在一定条件下在一定条件下必然发生必然发生的现象在一定条件下的现象在一定条件下可能出现也可能不出现可能出现也可能不出现的现象的现象补例：补例：补例：补例：1.1.1.1.太阳从东边出来太阳从东边出来太阳从东边出来太阳从东边出来2.2.2.2.同性电荷必然互斥同性电荷必然互斥同性电荷必然互斥同性电荷必然互斥补例：补例：补例：补例：1.1.1.1.掷一枚均匀的硬币，观察结果掷一枚均匀的硬币，观察结果掷一枚均匀的硬币，观察结果掷一枚均匀的硬币，观察结果2.2.2.2.抛一枚骰子，

6、观察出现的点数抛一枚骰子，观察出现的点数抛一枚骰子，观察出现的点数抛一枚骰子，观察出现的点数3.3.3.3.从一批含正次品的产品中任抽一个从一批含正次品的产品中任抽一个从一批含正次品的产品中任抽一个从一批含正次品的产品中任抽一个 天有不测风云天有不测风云天有不测风云天有不测风云 和和和和 天气可以预报天气可以预报天气可以预报天气可以预报 矛盾吗矛盾吗矛盾吗矛盾吗?答：不矛盾答：不矛盾答：不矛盾答：不矛盾“天气可以预报天气可以预报天气可以预报天气可以预报”指研究者从指研究者从指研究者从大量指研究者从大量大量大量的气象资料来探索这些偶然的气象资料来探索这些偶然的气象资料来探索这些偶然的气象资料来探

7、索这些偶然现象的现象的现象的规律性现象的规律性规律性规律性“天有不测风云天有不测风云天有不测风云天有不测风云”指随机现象指随机现象指随机现象一次指随机现象一次一次一次实现的实现的实现的偶然性实现的偶然性偶然性偶然性概率论概率论概率论概率论是一门研究随机现象是一门研究随机现象是一门研究随机现象数量规律是一门研究随机现象数量规律数量规律数量规律的的的的数学分支学科数学分支学科数学分支学科数学分支学科.随机现象特点随机现象特点(随机现象的统计规律性随机现象的统计规律性随机现象的统计规律性随机现象的统计规律性)思考思考思考思考Probability and Statistics Chapter 1 R

8、andom Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College6对某事物特征进行观察对某事物特征进行观察对某事物特征进行观察对某事物特征进行观察,统称统称统称试验统称试验试验试验.若它有如下特点若它有如下特点若它有如下特点若它有如下特点,则称为则称为则称为随机试验则称为随机试验随机试验随机试验，用，用，用，用E E表示表示表示表示?3.3.试验前不能预知出现哪种结果试验前不能预知出现哪种结果试验前不能预知出现哪种结果试验前不能预知出现哪种结果(随机性随机性随机性随机性)?1.1.可在相同的条件下重复进行可

9、在相同的条件下重复进行可在相同的条件下重复进行可在相同的条件下重复进行(重复性重复性重复性重复性)?2.2.试验结果不止一个试验结果不止一个试验结果不止一个试验结果不止一个,但能明确所有的结果但能明确所有的结果但能明确所有的结果但能明确所有的结果(明确性明确性明确性明确性)Random ExperimentRandom ExperimentExperiment试验试验试验试验随机试验随机试验随机试验随机试验Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee College

10、Tan Kah Kee College7二、样本空间二、样本空间二、样本空间二、样本空间样本空间的元素样本空间的元素样本空间的元素样本空间的元素,即即即即E E 的直接结果的直接结果的直接结果的直接结果,称为称为称为称为随机试验随机试验随机试验随机试验E E 所有可能的结果组成的所有可能的结果组成的所有可能的结果组成的所有可能的结果组成的集合集合集合集合称称称称为为为为E E的的的的样本空间样本空间样本空间样本空间 记为记为记为记为样本点样本点样本点样本点(or(or基本事件基本事件基本事件基本事件 )，常记为，常记为，常记为，常记为 Sampling PointSampling Point样

11、本点样本点样本点样本点Sampling SpaceSampling SpaceProbability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College8?E3:观察某地区每天的最高温度与最低温度。观察某地区每天的最高温度与最低温度。写出随机实验的样本空间写出随机实验的样本空间写出随机实验的样本空间写出随机实验的样本空间1,H T =()()()()()2,H TH HT HT T=312(,)TT =有限样本空间有限样本空间有限样本空间有限

12、样本空间无限样本空间无限样本空间无限样本空间无限样本空间?E2:将一枚硬币抛将一枚硬币抛2次，观察正、反面出现次，观察正、反面出现情况情况;?E1:抛一枚硬币，用抛一枚硬币，用“H”(Heads)表正面，表正面，“T”(Tails)表反面，观察出现情况表反面，观察出现情况;例例例例Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College9写出随机实验的样本空间写出随机实验的样本空间写出随机实验的样本空间写出随机实验的样本空间

13、?E1:掷一颗骰子，观察结果掷一颗骰子，观察结果;?E2:投一枚硬币投一枚硬币3次，观察正面出现的次数次，观察正面出现的次数?E3:记录某网站一分钟内受到的点击次数；记录某网站一分钟内受到的点击次数；?E4:在一批灯泡中任取一只，测其寿命；在一批灯泡中任取一只，测其寿命；11,2,3,4,5,6 =30,1,2,3,=LL20,1,2,3 =练习练习练习练习40t t =Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee Colleg

14、e10在随机试验中在随机试验中在随机试验中在随机试验中,可能发生也可能不发生的可能发生也可能不发生的可能发生也可能不发生的可能发生也可能不发生的事情叫事情叫事情叫事情叫随机事件随机事件随机事件随机事件，简称，简称，简称，简称事件事件事件事件。随机事件是样本空间随机事件是样本空间随机事件是样本空间随机事件是样本空间的子集的子集的子集的子集.用用用用A A,B B,表示表示表示表示.随机事件随机事件随机事件随机事件A A发生发生发生发生随机试验中，当随机事件随机试验中，当随机事件随机试验中，当随机事件随机试验中，当随机事件A A的某个样本点出现的某个样本点出现的某个样本点出现的某个样本点出现掷一颗

15、骰子掷一颗骰子掷一颗骰子掷一颗骰子;设设设设随机事件随机事件随机事件随机事件A A=1=1，3 3，55，即，即，即，即 出现奇数点出现奇数点出现奇数点出现奇数点 1,2,3,4,5,6 =当当当当1 1，3 3，5 5中任一点数出现，则称事件中任一点数出现，则称事件中任一点数出现，则称事件中任一点数出现，则称事件A A发生发生发生发生例例例例三、随机事件三、随机事件三、随机事件三、随机事件Random EventRandom EventProbability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan

16、 Kah Kee CollegeTan Kah Kee College11必然事件必然事件必然事件必然事件Certain EventCertain Event不包含任何样本点的事件不包含任何样本点的事件不包含任何样本点的事件不包含任何样本点的事件,记为记为记为记为每次试验必定发生的事件每次试验必定发生的事件每次试验必定发生的事件每次试验必定发生的事件.全体样本点组成的事件全体样本点组成的事件全体样本点组成的事件全体样本点组成的事件,记为记为记为记为不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件Impossible EventImpossible Event每次试验必定不发生的每次试验必定不发生的每次

17、试验必定不发生的每次试验必定不发生的事件事件事件事件.例例例例例例例例基本事件基本事件基本事件基本事件Basic EventBasic Event由一个样本点组成的单点集由一个样本点组成的单点集由一个样本点组成的单点集由一个样本点组成的单点集 Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College12A A随机事件的关系和运算随机事件的关系和运算随机事件的关系和运算随机事件的关系和运算文氏文氏文氏文氏(韦恩韦恩韦恩韦恩)图

18、图图图Venn DiagramVenn Diagram四、随机事件的关系和运算四、随机事件的关系和运算四、随机事件的关系和运算四、随机事件的关系和运算Relation and Operation of Random EventsRelation and Operation of Random Events集合的关系和运算集合的关系和运算集合的关系和运算集合的关系和运算Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College1

19、3 A A 包含于包含于包含于包含于B B事件事件事件事件 A A 发生发生发生发生必导致事件必导致事件必导致事件必导致事件 B B 发生发生发生发生A A B B 1.1.1.1.包含关系包含关系包含关系包含关系Inclusion RelationInclusion RelationAB A A 是是是是B B的子事件的子事件的子事件的子事件且且且且2.2.2.2.相等关系相等关系相等关系相等关系Equivalent RelationEquivalent RelationAB AB AB=AB Probability and Statistics Chapter 1 Random Event

20、s and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College14AB事件事件事件事件 A A与事件与事件与事件与事件B B至少有一个发生至少有一个发生至少有一个发生至少有一个发生的和事件的和事件的和事件的和事件 的和事件的和事件的和事件的和事件 A A 与与与与B B 的和事件的和事件的和事件的和事件3.3.事件的和事件的和事件的和事件的和(并并并并)Union of EventsUnion of EventsAB 12,nA AALL12,nA AALLLL1niiA=U U1iiA=U UAB Probability a

21、nd Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College15事件事件事件事件 A A与事件与事件与事件与事件B B同时发生同时发生同时发生同时发生 A A 与与与与B B 的积事件的积事件的积事件的积事件4.4.事件的积事件的积(交交)Product of EventsProduct of EventsABI I或或或或A BABI IA AB B的积事件的积事件的积事件的积事件 的积事件的积事件的积事件的积事件 12,nA AALL12,nA AA

22、LLLL1niiA=I I1iiA=I IProbability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College16 A A 与与与与B B 的差事件的差事件的差事件的差事件5.5.5.5.事件的差事件的差事件的差事件的差Difference of EventsDifference of EventsAB 或或或或A B事件事件事件事件 A A 发生，发生，发生，发生，但事件但事件但事件但事件 B B 不发生不发生不发生不发生AB A A

23、B BABAAB=Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College17 A 与与B 互斥互斥6.6.互不相容互不相容互不相容互不相容(互斥互斥互斥互斥)事件事件事件事件12,nA AALLIncompatible EventsIncompatible EventsA,B不可能同时发生不可能同时发生两两互斥两两互斥两两互斥两两互斥12,nA AALLLLAB=,1,2,ijA Aij i jn=L=L,1,2,ijA

24、Aij i j=L=LA AB BAB=Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College18()();ABAABBA=A AB BAB=注注注注1.若若A 与与B 互斥互斥,则则ABAB=+=+2.若若A 与与B 互斥互斥,则则Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeT

25、an Kah Kee College192.2.A A 与与与与B B 互相对立互相对立互相对立互相对立每次试验每次试验每次试验每次试验 A A、B B中有中有中有中有且只有一个发生且只有一个发生且只有一个发生且只有一个发生A A称称称称B B 为为为为A A的的的的对立事件对立事件对立事件对立事件(or(or逆事件逆事件逆事件逆事件)，记为，记为，记为，记为7.7.对立（逆）事件对立（逆）事件对立（逆）事件对立（逆）事件3.3.A A 与与与与B B 互相对立互相对立互相对立互相对立A A 与与与与B B 互斥互斥互斥互斥BA=Opposite EventsOpposite Events,A

26、BAB=注注注注1.,BAA=BA=A,AAAA=表示表示表示表示A A不发生不发生不发生不发生 AA=Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College20思考对于对于对于任意对于任意任意任意两个事件两个事件两个事件两个事件,下列式子是否正确下列式子是否正确下列式子是否正确下列式子是否正确?Thinking,AB ABAABAB=+=+互斥互斥A AB B注注注注:集合论中集合论中集合论中集合论中一般情形一般情形一般

27、情形一般情形:相交相交相交相交.包含包含包含包含互斥互斥互斥互斥特殊情形特殊情形特殊情形特殊情形:()()Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College21或称或称或称或称为为为为的一个的一个的一个划分的一个划分划分划分则称则称则称则称为为为完备事件组为完备事件组完备事件组完备事件组若若若若两两互斥，且两两互斥，且两两互斥，且两两互斥，且8.8.8.8.样本空间的划分样本空间的划分样本空间的划分样本空间的划分(完备

28、事件组完备事件组完备事件组完备事件组)1AnA1nA2A3AL12,nA AALL12,nA AALL12,nA AALL1niiA=U UPartition of Sample Space Partition of Sample Space (切蛋糕切蛋糕切蛋糕切蛋糕)Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College22?吸收律吸收律吸收律吸收律?重余律重余律重余律重余律?幂等律幂等律幂等律幂等律?差化积差化积差化

29、积差化积9.9.9.9.运算律运算律运算律运算律对应对应对应对应事件事件事件事件运算运算运算运算集合集合集合集合运算运算运算运算()AAAAABA=()AAAAABA=AA=AAA=AAA=ABABAABOperational RuleOperational RuleProbability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College23?交换律交换律交换律交换律?结合律结合律结合律结合律?分配律分配律分配律分配律?对偶律对偶律对偶律对

30、偶律运算顺序：运算顺序：运算顺序：运算顺序：逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先,A B BA=ABBA=()()()ABCA B A C=()AB CABAC=()()AB CA BC=()()A BC AB C=ABAB=ABAB=11nniiiiAA=IUIU11nniiiiAA=UIUI注注注注De MorganDe MorganProbability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee Colle

31、ge24BC)(BCABACA分配律分配律分配律分配律图示图示图示图示)(CABAA A A所有的运算律都可用图表示所有的运算律都可用图表示所有的运算律都可用图表示所有的运算律都可用图表示注注注注AProbability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College25利用事件关系和运算表示利用事件关系和运算表示利用事件关系和运算表示利用事件关系和运算表示A,BA,B 都不发生都不发生都不发生都不发生A,BA,B 不都发生不都发生不都发

32、生不都发生补例补例补例补例ABAB=A B=AB 对对对对偶偶偶偶律律律律1.1.所有的运算律都表示一定的事件关系所有的运算律都表示一定的事件关系所有的运算律都表示一定的事件关系所有的运算律都表示一定的事件关系2.2.有时可通过对立事件简化计算有时可通过对立事件简化计算有时可通过对立事件简化计算有时可通过对立事件简化计算注注注注A,BA,B 至少发生一至少发生一至少发生一至少发生一个的对立事件个的对立事件个的对立事件个的对立事件A,BA,B 同时发生的同时发生的同时发生的同时发生的对立事件对立事件对立事件对立事件试用它们表示下列事件试用它们表示下列事件试用它们表示下列事件试用它们表示下列事件.

33、例例例例6 6123,A A A(1)(1)A A=发生而发生而发生而发生而与与与与均不发生均不发生均不发生均不发生 1A2A3A(2)(2)B B=三个事件中恰有两个发生三个事件中恰有两个发生三个事件中恰有两个发生三个事件中恰有两个发生(3)(3)C C=三个事件中至少有两个发生三个事件中至少有两个发生三个事件中至少有两个发生三个事件中至少有两个发生(4)(4)D D=三个事件中最多有两个发生三个事件中最多有两个发生三个事件中最多有两个发生三个事件中最多有两个发生 设设设设为三个事件为三个事件为三个事件为三个事件,或或或或123123;AA A AAAA=解解解解解解解解解解解解解解解解12

34、3123DA A AA A A=123123123BA A AA A AA A A=+=+123123123123CA A AA A AA A AA A A=+=+若若A与与B互斥互斥,则则ABAB=+=+Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College27例例例例7 7化简下列各式化简下列各式化简下列各式化简下列各式()()()()1ABAB()()()()2ABAB()()()()()3ABAB2.2.差化积差化

35、积差化积差化积:ABAB=1.1.运算顺序运算顺序运算顺序运算顺序:逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先4.4.对偶律对偶律对偶律对偶律:法法法法1:1:公式法公式法公式法公式法,ABAB=ABAB=3.3.分配律分配律分配律分配律:法法法法2:2:图示法图示法图示法图示法注注注注()()()ABCA B A C=()AB CABAC=(并的补并的补并的补并的补=补的交补的交补的交补的交)(交的补交的补交的补交的补=补的并补的并补的并补的并)Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Prob

36、ability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College28例例例例7 7法法法法1 1公式法公式法公式法公式法()AB AB=()AB AB=()()ABAB=(差化积差化积差化积差化积)(差化积差化积差化积差化积)()()()()1ABAB(对偶律对偶律对偶律对偶律)()AAB=(分配律分配律分配律分配律)B=B=(对立性对立性对立性对立性)(吸收律吸收律吸收律吸收律)法法法法2 2图示法图示法图示法图示法B BA A()()()()1ABABB=解解解解:法法法法3 3(课本课本课本课本)Probability and Statist

37、ics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College29A AB B()A BB BABABA=)(红色红色红色红色区域区域区域区域兰色兰色兰色兰色区域区域区域区域交交交交法法法法2:2:图示法图示法图示法图示法A AA A()A B例例例例7 7()()()()2ABAB解解解解:Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee Colle

38、geTan Kah Kee College30小结小结Summary1.1.基本概念基本概念基本概念基本概念随机实验，样本空间，随机事件随机实验，样本空间，随机事件随机实验，样本空间，随机事件随机实验，样本空间，随机事件2.2.事件间的关系事件间的关系事件间的关系事件间的关系（文氏图）（文氏图）（文氏图）（文氏图）包含，相等，和包含，相等，和包含，相等，和包含，相等，和(并并并并)，积积积积(交交交交)，差，差，差，差，互斥，对立，完备事件组互斥，对立，完备事件组互斥，对立，完备事件组互斥，对立，完备事件组3.3.事件间的运算律事件间的运算律事件间的运算律事件间的运算律（文氏图）（文氏图）（文

39、氏图）（文氏图）吸收律，重余律，幂等律，吸收律，重余律，幂等律，吸收律，重余律，幂等律，吸收律，重余律，幂等律，差化积差化积差化积差化积，交换律，结合律，交换律，结合律，交换律，结合律，交换律，结合律，分配律分配律分配律分配律，对偶律对偶律对偶律对偶律运算顺序：运算顺序：运算顺序：运算顺序：逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College31考点

40、考点考点考点随机事件的关系与运算随机事件的关系与运算随机事件的关系与运算随机事件的关系与运算Testing PointProbability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College32作业作业习题习题1-1（P8）：）：1.(1)(2)(3)(4)2.3AssignmentsThank you注注注注:不用抄题不用抄题不用抄题不用抄题A contented A contented mind is a mind is a perpe

41、tual perpetual feast.feast.知足常乐知足常乐知足常乐知足常乐2Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College样本空间：必然事件样本空间：必然事件样本空间：必然事件样本空间：必然事件不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件样本点样本点样本点样本点基本事件基本事件基本事件基本事件事件事件事件事件A A事件事件事件事件A A包含包含包含包含于事件于事件于事件于事件B B中中中中事件事件事件事件A

42、 A与事件与事件与事件与事件B B相等相等相等相等事件事件事件事件A A与与与与B B至少至少至少至少有一个发生有一个发生有一个发生有一个发生事件事件事件事件A A与事件与事件与事件与事件B B同时同时同时同时发生发生发生发生事件事件事件事件A A的的的对立的对立对立对立事件事件事件事件事件事件事件事件A A发生而发生而发生而发生而B B不发生不发生不发生不发生事件事件事件事件A A与与与与B B互不相容互不相容互不相容互不相容 _ =事件关系事件关系事件关系事件关系（文氏图）（文氏图）（文氏图）（文氏图）(和，并和，并和，并和，并)(积，交积，交积，交积，交)(差差差差)(互斥互斥互斥互斥)

43、(逆逆逆逆)复习Review3Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College吸收律，重余律，幂等律，吸收律，重余律，幂等律，吸收律，重余律，幂等律，吸收律，重余律，幂等律，差化积差化积差化积差化积，交换律，交换律，交换律，交换律，结合律，结合律，结合律，结合律，分配律分配律分配律分配律，对偶律对偶律对偶律对偶律事件间的运算律事件间的运算律事件间的运算律事件间的运算律对应对应对应对应事件事件事件事件运算运算运算运算集

44、合集合集合集合运算运算运算运算（文氏图）（文氏图）（文氏图）（文氏图）2.2.差化积差化积差化积差化积:ABABAAB=1.1.运算顺序运算顺序运算顺序运算顺序:逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先逆交并差，括号优先4.4.对偶律对偶律对偶律对偶律:,ABAB=ABAB=3.3.分配律分配律分配律分配律:重重重重点点点点()()()ABCA B A C=()A BCABAC=4Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Ka

45、h Kee College1.1 1.1 随机事件及其运算随机事件及其运算随机事件及其运算随机事件及其运算1.2 1.2 随机事件的概率随机事件的概率随机事件的概率随机事件的概率1.3 1.3 条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式条件概率及全概率公式1.4 1.4 随机事件的独立性随机事件的独立性随机事件的独立性随机事件的独立性教学内容教学内容教学内容教学内容Chapter 1 Random Events and Probability 第一章第一章第一章第一章随机事件及其概率随机事件及其概率随机事件及其概率随机事件及其概率Content5Probability and

46、 Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College1.1.理解概率的四理解概率的四理解概率的四理解概率的四 种定义种定义种定义种定义2.2.掌握概率的基本性质掌握概率的基本性质掌握概率的基本性质掌握概率的基本性质3.3.会计算古典型、几何型概率会计算古典型、几何型概率会计算古典型、几何型概率会计算古典型、几何型概率教学要求教学要求 1.2 随机事件的概率随机事件的概率Probability of Random Events主要内容主要内容Conte

47、ntsRequests一、概率的统计定义一、概率的统计定义一、概率的统计定义一、概率的统计定义二、概率的古典定义二、概率的古典定义二、概率的古典定义二、概率的古典定义三、概率的几何定义三、概率的几何定义三、概率的几何定义三、概率的几何定义四、概率的公理化定义四、概率的公理化定义四、概率的公理化定义四、概率的公理化定义Chapter 1 Random Events and Probability 第一章第一章第一章第一章随机事件及其概率随机事件及其概率随机事件及其概率随机事件及其概率6Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and P

48、robability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee College 1.2 随机事件的概率随机事件的概率Probability of Random Events概率的四种定义概率的四种定义概率的四种定义概率的四种定义4)4)公理化定义公理化定义公理化定义公理化定义1)1)统计定义统计定义统计定义统计定义2)2)古典定义古典定义古典定义古典定义概率的最初定义概率的最初定义概率的最初定义概率的最初定义基于频率的定义基于频率的定义基于频率的定义基于频率的定义19301930年后由前年后由前年后由前年后由前苏联数学家柯尔莫哥洛夫给出苏联数学家柯尔莫哥洛

49、夫给出苏联数学家柯尔莫哥洛夫给出苏联数学家柯尔莫哥洛夫给出概率概率就是随机事件发生的就是随机事件发生的可能性大小可能性大小的数量的数量表征。对于事件表征。对于事件 A，通常用，通常用来表示事来表示事件发生的可能性大小，即发生的概率。件发生的可能性大小，即发生的概率。()P A3)3)几何定义几何定义几何定义几何定义古典定义的推广古典定义的推广古典定义的推广古典定义的推广7Probability and Statistics Chapter 1 Random Events and Probability-liqingguiTan Kah Kee CollegeTan Kah Kee Colleg

50、e设在设在设在设在 n n 次试验中，事件次试验中，事件次试验中，事件次试验中，事件 A A 发生了发生了发生了发生了次，次，次，次，则：则：则：则：An()()AnnfAn=称为事件称为事件称为事件称为事件 A A 发生的发生的发生的发生的 频率频率频率频率称为事件称为事件称为事件称为事件 A A 发生的发生的发生的发生的频数频数频数频数。An一、概率的统计定义一、概率的统计定义一、概率的统计定义一、概率的统计定义The Statistic Definition of Probability1.1.频率频率频率频率FrequencyFrequency注注注注1.1.频率频率频率频率，是一个百