高考数学一轮总复习第10章计数原理概率与统计第3节随机事件及其概率高考AB卷理.doc

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1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 1010 章计数原理概章计数原理概率与统计第率与统计第 3 3 节随机事件及其概率高考节随机事件及其概率高考 ABAB 卷理卷理事件与概率 1.(2014全国，5)4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )A. B. C. D.7 8解析 由题意知 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有 24 种情况，而 4 位同学都选周六有 1 种情况，4 位同学都选周日有 1 种情况，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 P，故选 D.答

2、案 D2.(2013大纲版，20)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第 1 局甲当裁判.(1)求第 4 局甲当裁判的概率.(2)X 表示前 4 局中乙当裁判的次数，求 X 的数学期望.解 (1)记 A1 表示事件“第 2 局结果为甲胜” ，A2 表示事件“第 3 局甲参加比赛时，结果为甲负” ，A 表示事件“第 4 局甲当裁判”.则 AA1 A2.P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).2 / 3(2)X 的可能取值为 0，1，2.记 A3 表示事件“第 3 局乙和丙比赛时

3、，结果为乙胜” ，B1 表示事件“第 1 局结果为乙胜丙” ，B2 表示事件“第 2 局乙和甲比赛时，结果为乙胜”.B3 表示事件“第 3 局乙参加比赛时，结果为乙负”.则 P(X0)P(B1B2A3)P(B1)P(B2)P(A3)，P(X2)P(1B3)P(1)P(B3)，P(X1)1P(X0)P(X2)1，E(X)0P(X0)1P(X1)2P(X2).事件与概率 1.(2015广东，4)袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球，其中有 10 个白球，5 个红球.从袋中任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有1 个白球，1 个红球的概率为( )A.1 B. C. D.5 21解析 从袋中任取

4、2 个球共有 C105 种取法，其中恰好 1 个白球1 个红球共有 CC50 种取法，所以所取的球恰好 1 个白球 1 个红球的概率为.答案 C2.(2013上海)盒子中装有编号为 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示).解析 9 个数 5 个奇数，4 个偶数，由题意所求概率为 1,C).答案 13 183 / 33.(2013江苏，7)现有某类病毒记作 XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则 m，n 都取到奇数的概率为_.解析 m 可以取的值有：1，2，3，4，5，6，7 共 7 个，n 可以取的值有：1，2，3，4，5，6，7，8，9 共 9 个，所以总共有7963 种可能，符合题意的 m 可以取 1，3，5，7 共 4 个，符合题意的 n 可以取 1，3，5，7，9 共 5 个，所以总共有 4520 种可能符合题意，所以符合题意的概率为.答案 20 634.(2012上海，11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示).解析 三位同学从三个项目选其中两个项目有 CCC27 种，若有且仅有两人选择的项目完全相同，则有 CCC18，所以有且仅有两人选择的项目完全相同的概率为.答案 2 3