高考数学一轮总复习第10章计数原理概率随机变量及分布列10-7离散型随机变量及分布列模拟演练理.DOC

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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 1010 章计数原理概章计数原理概率随机变量及分布列率随机变量及分布列 10-710-7 离散型随机变量及分布列模拟演离散型随机变量及分布列模拟演练理练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)1.2017武汉区模拟若随机变量 的分布列如下：则当 P(x)0.8 时，实数 x 的取值范围是( )Ax2 B1x2C1x2 D1x2答案 C解析 由离散型随机变量的概率分布列知 P(1)0.1，P(0)0.3，P(1)0.5，P(2)0.8，则当 P(x)0.8 时，实数 x 的取值范围是 1x2.22017邯郸

2、模拟从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，设随机变量 表示所选 3 人中女生的人数，则 P(1)等于( )A. B. C. D.4 5答案 D解析 P(1)1P(2)1.3某贫困县辖有 15 个小镇中有 9 个小镇交通比较方便，有 6 个不太方便现从中任意选取 10 个小镇，其中有 X 个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是( )AP(X4) BP(X4)CP(X6) DP(X6)答案 A2 / 6解析 X 服从超几何分布，则P(X4)4某班级在 2017 年国庆节晚会上安排了迎国庆演讲节目，共有6 名选手依次演讲，则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为( )A. B.

3、 C. D.2 3答案 D解析 6 名选手依次演讲有 A 种方法，选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的安排方法有 4A，所以 6 名选手依次演讲，则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为.5有 10 件产品，其中 3 件是次品，从这 10 件产品中任取两件，用 表示取到次品的件数，则 E()等于( )A. B.8 15C. D1答案 A解析 服从超几何分布 P(x)(x0,1,2)，P(0)，P(1)，P(2).E()012.故选 A.62017安康质检设随机变量 X 的概率分布列为则 P(|X3|1)_.答案 5 12解析 由m1，解得 m，P(|X3|1)P(X2)P(X4).7201

4、7临汾联考口袋中有 5 只球，编号为 1,2,3,4,5，从中任意取 3 只球，以 X 表示取出的球的最大号码，则 X 的分布列为_3 / 6答案 解析 X 的取值为 3,4,5.又 P(X3)，P(X4)，P(X5).随机变量 X 的分布列为8已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球，乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球设 为取出的 4 个球中红球的个数，则 P(2)_.答案 3 10解析 可能取的值为 0,1,2,3，P(0)，P(1)，又 P(3)，P(2)1P(0)P(1)P(3)1.92015福建高考某银行规定，一张银行卡若在一天内

5、出现3 次密码尝试错误，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的 6 个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择 1 个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为 X，求 X 的分布列和数学期望解 (1)设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件 A，则 P(A).(2)依题意得，X 所有可能的取值是 1,2,3.4 / 6又 P(X1)，P(X2)，P(X3)1.所以 X 的分布列为所以 E(X)123.102017广西模拟一个盒子里装

6、有 7 张卡片，其中有红色卡片 4 张，编号分别为 1,2,3,4；白色卡片 3 张，编号分别为 2,3,4.从盒子中任取 4 张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片的概率；(2)在取出的 4 张卡片中，红色卡片编号的最大值设为 X，求随机变量 X 的分布列解 (1)设“取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片”为事件A，则 P(A).所以，取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片的概率为.(2)由题意随机变量 X 的所有可能取值为 1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以随机变量 X 的分布列是B 级

7、 知能提升(时间：20 分钟)112017烟台模拟一只袋内装有 m 个白球，nm 个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了 个白球，下列概率等于的是( )BP(2)AP(3) DP(2)CP(3) 答案 D解析 依题意知，是取了 3 次，所以取出白球应为 2 个12袋中有 20 个大小相同的球，其中记上 0 号的有 10 个，记上n 号的有 n 个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球， 表示所取球的标号若 a2，E()1，则 a 的值为( )5 / 6B2 C1.5 A2 D3答案 A解析 由题意知 的可能取值为 0,1,2,3,4，则 的分布列为E()01234，a2，

8、E()1，aE()21，a21，解得 a2.13. 2017信阳模拟如图所示，A，B 两点由 5 条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为 2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为 X，则 P(X8)_.答案 4 5解析 解法一：(直接法)由已知得，X 的取值为 7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，X 的概率分布列为P(X8)P(X8)P(X9)P(X10).解法二：(间接法)由已知得，X 的取值为 7,8,9,10，故 P(X8)与 P(X7)是对立事件，所以 P(X8)1P(X7)1.14将编号为 1,2,3,4 的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为 1,2,3,4 的四个盒子中，每个盒子放一个球， 表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数(1)求 1 号球恰好落入 1 号盒子的概率；(2)求 的分布列解 (1)设事件 A 表示“1 号球恰好落入 1 号盒子” ，P(A)，所以 1 号球恰好落入 1 号盒子的概率为.(2) 的所有可能取值为 0,1,2,4.6 / 6P(0)，P(1)，P(2)，P(4).所以随机变量 的分布列为