高二数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、- 1 - / 5【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期第一次月考试题理精选高二数学下学期第一次月考试题理本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 第 I 卷（选择题 共 60 分）1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。 ）1. 已知， ， ，若，则等于（ ）3 , 1, 2 axb, 2 , 42 , 1 xccbaxA B C D 442162. 已知， ， ，且/，则等于（ ）3 , 4 , xa zb, 2 , 3Rzx,abzxA B C D 949649-3. 已知向量两两夹角都是，其模都为，则等于（ ）cba,601cba2A

2、B C D 55664. 命题“若则”的否命题是 （ ）,AaBbA若则 B若则 ,AaBb,AaBbC若则 D若则 ,AaBb,AaBb5.已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（ ）1 , 2, 2 n0 , 3 , 1A4 , 1 , 2PA B C D 103310 386. 对于非零向量， “” 是“”的（ ）条件ba,0baba/A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充- 2 - / 5分也不必要7命题 “” 的否定是（ ）0,2xxRxA B0,2xxRx0,2xxRxC. D 0,2 000xxRx0,2 000xxRx8. 设是椭圆上的一点,若是椭圆的两个焦

3、点,则（ ） P1162522 yx21,FF21PFPFA. B. C D45 8109. 在长方体 中,则 与平面 所成的角的正弦值为（ ）1111DCBAABCD 1, 21AABCAB1BCDDBB11A. B C D 36 552 515 51010. 动点到点的距离比它到直线的距离大，则动点的轨迹是（ ）03，2x1A. 椭圆 B.双曲线 C. 双曲线一支 D. 抛物线11.抛物线上的一点到直线的距离的最小值是（ ）2xy0834 yxA B C D57 58 34312.已知椭圆的左右焦点分别是，焦距为，若直线与椭圆交于点，且满足，则椭圆的离心率是（ ）012222 baby a

4、x21,FFc2cxy3M12212FMFFMFA B C D2213 213 23- 3 - / 5第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13. 双曲线 的虚轴长是 .191622 yx14. 设，则中点到的距离 .,1 , 3 , 3A 0 , 1 , 0,5 , 0 , 1CBABMCCM15.已知定点，点是抛物线上一动点，点到直线的距离为，则的最小值是 .4 , 3APxy42P1xddPA 16. 已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上的点满足，则 的面积为 。 12422 yx12FF、P221PFPF 21FPF三、解答题

5、（本大题共 6 小题，17 题 10 分，18-22 每题 12 分，共70 分）17已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若是真命题，求实数的取值范围p22 121xy mmyq22 15yx m(1,2)eqp m18已知双曲线：与椭圆共焦点。C15222 y ax0a1162522 yx（1）求的值；a（2）求双曲线顶点坐标，实轴长，渐近线方程。C19已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点。34lpxy22 0 , 1FBA,（1）求该抛物线的标准方程和准线方程；- 4 - / 5（2）求线段的长。AB20已知椭圆的两焦点为，离心率。 0 , 3,0 ,

6、 321FF 23e（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若直线与此椭圆相交于两点，且的值等于椭圆短轴长，求的值。mxyl:lQP,PQm21如图，四棱锥中， ， ， ，底面为矩形，平面，为的中点PABCD1AP 3AD 2AB ABCDPA ABCDEPD（1）证明：平面；/PBAEC（2）求二面角的余弦值DAEC22如图所示，正三棱柱 ABCA1B1C1 的底面边长是 2，侧棱长是，D 是 AC 的中点(1)求 B1C 与 A1D 所成角的余弦值；(2)在线段 AA1 上是否存在一点 E，使得平面 B1C1E平面 A1BD？若存在，求出 AE 的长；若不存在，说明理由- 5 - / 5高二第

7、二学期第一次月考理科数学答案1-12 BAABCA CDDDCB13-16 6 25352217.或为真，则pq015m18.(1)2a(2)顶点坐标，实轴长，渐近线方程：02-02，4xy2519. (1) 抛物线标准方程为， 准线方程 (2)xy421x425AB20. (1) (2)1422 yx 430m21. 二面角的余弦值为 。DAEC113322（1）772作 COAB 于点 O，所以 CO平面 ABB1A1，所以在正三棱柱ABCA1B1C1 中建立如图所示的空间直角坐标系 Oxyz.(2)设 E(1，y,0)，则(1，y，)，(1,0，)设平面B1C1E 的法向量 n1(x1，y1，z1)，所以即Error!令 z1，则 x13，y1，所以 n1(3， ，)又 n1n0，即330，解得 y.所以存在点 E，使得平面 B1C1E平面 A1BD 且 AE.