高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训19算法初步复数推理与证明文.doc

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1、1 / 12【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习第精选高考数学二轮复习第 1 1 部分重点强化部分重点强化专题限时集训专题限时集训 1919 算法初步复数推理与证明文算法初步复数推理与证明文建议 A、B 组各用时：45 分钟AA 组组 高考题、模拟题重组练高考题、模拟题重组练 一、程序框图(流程图)1(2017全国卷)执行如图 191 所示的程序框图，为使输出 S的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为( )图 191A5 B4C3 D2D D 假设假设 N N2 2，程序执行过程如下：，程序执行过程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10，t2，22，

2、S1001090，M1，t3，32，输出 S901 000 的最小偶数 n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )2 / 12图 192AA1 000 和 nn1BA1 000 和 nn2CA1 000 和 nn1DA1 000 和 nn2D D 因为题目要求的是因为题目要求的是“满足满足 3n3n2n2n1 1 000000 的最小偶数的最小偶数 n”n” ，所以所以 n n 的叠加值为的叠加值为 2 2，所以内填入，所以内填入“n“nn n2”2” 由程序框图知，由程序框图知，当内的条件不满足时，输出当内的条件不满足时，输出 n n，所以内填入，所以内填入“A1“A1 000”000”

3、故选故选D.D.3(2016全国卷)执行如图 193 所示的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出 x，y 的值满足( )图 193Ay2x By3xCy4x Dy5xC C 输入输入 x x0 0，y y1 1，n n1 1，运行第一次，x0，y1，不满足 x2y236；运行第二次，x，y2，不满足 x2y236；运行第三次，x，y6，满足 x2y236，输出 x，y6.由于点在直线 y4x 上，故选 C.二、复数4(2017全国卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )Ai(1i)2 Bi2(1i)C(1i)2 Di(1i)3 / 12C C AA 项，项，i(1i(1i)2i)2i(

4、1i(12i2ii2)i2)i2ii2i2 2，不是纯虚，不是纯虚数数B 项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数C 项，(1i)212ii22i，是纯虚数D 项，i(1i)ii21i，不是纯虚数故选 C.5若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a的取值范围是( ) A(，1) B(，1)C(1，) D(1，)B B (1(1i)(ai)(ai)i)a ai iaiaii2i2a a1 1(1(1a)ia)i，又复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，解得 a1.故选 B.6(2016全国卷)设(1i)x1yi，其中 x，y 是实数，则|xyi|( )A1 B

5、C. D2B B (1(1i)xi)x1 1yiyi，xxxixi1 1yi.yi.又x，yR，x1，yx1.|xyi|1i|，故选 B.7(2016全国卷)若 z43i，则( )A1 B1C.i D.iD D zz4 43i3i，4 43i3i，|z|z|5 5，4 / 12i.8(2015全国卷)设复数 z 满足i，则|z|( )A1 B C. D2A A 由由i i，得，得 z zi i，所以，所以|z|z|i|i|1 1，故选，故选 A.A.三、合情推理9(2017全国卷)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、

6、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则( )A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩D D 由甲说：由甲说：“我还是不知道我的成绩我还是不知道我的成绩”可推知甲看到乙、丙可推知甲看到乙、丙的成绩为的成绩为“1“1 个优秀、个优秀、1 1 个良好个良好” 乙看丙的成绩，结合甲的说乙看丙的成绩，结合甲的说法，丙为法，丙为“优秀优秀”时，乙为时，乙为“良好良好” ；丙为；丙为“良好良好”时，乙为时，乙为“优秀优秀” ，可得乙可以知道自己的成绩丁看甲的成绩，结合甲，可得乙可以知道自己的成绩丁看

7、甲的成绩，结合甲的说法，甲为的说法，甲为“优秀优秀”时，丁为时，丁为“良好良好” ；甲为；甲为“良好良好”时，丁时，丁为为“优秀优秀” ，可得丁可以知道自己的成绩，可得丁可以知道自己的成绩故选 D.10(2016全国卷)有三张卡片，分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2” ，乙看了丙的卡片后说：“我与5 / 12丙的卡片上相同的数字不是 1” ，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5” ，则甲的卡片上的数字是_1 1 和和 3 3 法一：由题意得丙的卡片上的数字不是法一：由题意得丙的卡片上的数字不是 2

8、2 和和 3.3.若丙的卡片上的数字是 1 和 2，则由乙的说法知乙的卡片上的数字是 2 和 3，则甲的卡片上的数字是 1 和 3，满足题意；若丙的卡片上的数字是 1 和 3，则由乙的说法知乙的卡片上的数字是 2 和 3，则甲的卡片上的数字是 1 和 2，不满足甲的说法故甲的卡片上的数字是 1 和 3.法二：因为甲与乙的卡片上相同的数字不是 2，所以丙的卡片上必有数字 2.又丙的卡片上的数字之和不是 5，所以丙的卡片上的数字是 1 和 2.因为乙与丙的卡片上相同的数字不是 1，所以乙的卡片上的数字是 2 和 3，所以甲的卡片上的数字是 1 和 3.11观察下列等式：n(n1) 通过观察已给出等

9、式的特点，可知等式右边的是个4 3固定数，后面第一个数是等式左边最后一个数括号内角度值分子中 的系数的一半，后面第二个数是第一个数的下一个自然数，所以，所求结果为n(n1)，即 n(n1)BB 组组 “12“124”4”模拟题提速练模拟题提速练 一、选择题1(2017石家庄一模)若 z 是复数，z，则 z( ) A. B526 / 12C1 D.5 2D D zzi i，所以，所以i i，所以，所以 zz，故选，故选 D.D.2(2016福州一模)已知1yi，其中 x，y 是实数，i 是虚数单位，则 xyi 的共轭复数为( )A12i B12iC2i D2iD D (x(xxi)xi)1 1y

10、iyi，所以，所以 x x2 2，y y1 1，故选，故选 D.D.3(2017西安一模)若复数 z(ai)2(aR)在复平面内对应的点在 y 轴上，则|z|( )A1 B3C2 D4C C zz(a(ai)2i)2a2a22ai2ai1 1，由题意知，由题意知 a2a21 10 0，解得，解得a a11，则，则 z z2i2i，所以，所以|z|z|2 2，故选，故选 C.C.4(2017成都二模)若复数 z1ai(aR)，z21i，且为纯虚数，则 z1 在复平面内所对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A A 因为因为i i 为纯虚数，所以为纯虚数，所以0 0 且且0

11、0，所以，所以 a a1 1，所，所以以 z1z11 1i i，其在复平面内所对应的点为，其在复平面内所对应的点为(1,1)(1,1)，位于第一象，位于第一象限，故选限，故选 A.A.5(2016郑州二模)某程序框图如图 194 所示，则该程序运行后输出的值是( ) 图 194A2 014 B2 015C2 016 D2 0177 / 12D D 由程序框图得第一次循环，由程序框图得第一次循环，i i2 2 014014，S S2 2 017017；第二次；第二次循环，循环，i i2 2 013013，S S2 2 016016；第三次循环，；第三次循环，i i2 2 012012，S S2

12、2 017017；，依此类推得最后一次循环为，依此类推得最后一次循环为 i i0 0，S S2 2 017017，此，此时循环结束，输出时循环结束，输出 S S2 2 017017，故选，故选 D.D.6在如图 195 所示的程序框图中，已知 f0(x)sin x，则输出的结果是( )图 195Asin x Bcos xCsin x Dcos xA A 因为因为 f0(x)f0(x)sinsin x x，f1(x)f1(x)coscos x x，f2(x)f2(x)sinsin x x，f3(x)f3(x)coscos x x，f4(x)f4(x)sinsin x x，f5(x)f5(x)co

13、scos x x所以题目所以题目中的函数为周期函数，且周期中的函数为周期函数，且周期 T T4 4，所以，所以 f2f2 016(x)016(x)f0(x)f0(x)sinsin x x 7(2016太原一模)执行如图 196 所示的程序框图，若输出的S，则判断框内填入的条件可以是( )图 196Ak7? Bk7?Ck8? Dk8?D D 模拟执行程序框图，可得：模拟执行程序框图，可得：S S0 0，k k0 0，满足条件，k2，S，满足条件，k4，S，满足条件，k6，S，满足条件，k8，S.由题意，此时应不满足条件，退出循环，输出 S 的值为.结合选项可得判断框内填入的条件可以是 k8.8

14、/ 128已知集合 A1,2,3,4,5,6,7,8,9，在集合 A 中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数、十位数和百位数，记这个三位数为 a，现将组成 a 的三个数字按从小到大排成的三位数记为 I(a)，按从大到小排成的三位数记为 D(a)(例如 a219，则 I(a)129，D(a)921)，阅读如图 197 所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 a，则输出 b 的值为( )图 197A792 B693C594 D495D D 对于选项对于选项 A A，如果输出，如果输出 b b 的值为的值为 792792，则，则 a a792792，I(a)279，D(a)972，bD(a

15、)I(a)972279693，不满足题意对于选项 B，如果输出 b 的值为 693，则 a693，I(a)369，D(a)963，bD(a)I(a)963369594，不满足题意对于选项 C，如果输出 b 的值为 594，则 a594，I(a)459，D(a)954，bD(a)I(a)954459495，不满足题意对于选项 D，如果输出 b 的值为 495，则 a495，I(a)459，D(a)954，bD(a)I(a)954459495，满足题意9(2016长沙二模)已知2112,221334,23135456，以此类推，第 5 个等式为( )A24135756789 / 12B251357

16、956789C2413579678910D2513579678910D D 因为因为2112112,22132,221334,2313534,23135456456，所以第 5 个等式为 2513579678910.10(2017渭南一模)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：图 198他们研究过图中的 1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数，由以上规律，知这些三角形数从小到大形成一个数列an，那么 a10 的值为( )A45 B55C65 D66B B 第第 1 1 个图中，小石子有个图中，小石子有 1 1 个，个，第 2 个图中，小石子有 312

17、个，第 3 个图中，小石子有 6123 个，第 4 个图中，小石子有 101234 个，故第 10 个图中，小石子有 1231055 个，即a1055，故选 B.11(2016葫芦岛一模)36 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为 362232，所以 36 的所有正约数之和为(1332)(223232)(222232232)(1222)(1332)91，参照上述方法，可求得 200 的所有正约数之和10 / 12为( ) A201 B411 C.465 D565C C 200200 的所有正约数之和可按如下方法得到：因为的所有正约数之和可按如下方法得到：因为20020023522352，所以

18、，所以 200200 的所有正约数之和为的所有正约数之和为(1(12 2222223)23)(1(15 552)52)465465，所以，所以 200200 的所有正约数之和为的所有正约数之和为 465.465.12如图 199 所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有 n(n1，nN)个点，相应的图案中总的点数记为 an，则( )图 199A. B.2 013 2 012C. D.2 014 2 013C C 每条边有每条边有 n n 个点，所以三条边有个点，所以三条边有 3n3n 个点，三角形的个点，三角形的 3 3 个顶个顶点都被重复计算了一次，所以减点都被重复计算了一次，

19、所以减 3 3 个顶点，即个顶点，即 anan3n3n3 3，那，那么，么，则9 a2 015a2 0161，故选 C.二、填空题13设复数 z 的共轭复数为，若 z1i(i 为虚数单位)，则z2的虚部为_. 1 z1i(i 为虚数单位)，z2(1i)22i2ii，故其虚部为1.14(2017济南一模)公元约 263 年，我国数学家刘徽发现当圆内11 / 12接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术” 利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率” 如图1910 是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n

20、 的值为_(参考数据：1.732，sin 150.258 8，sin 7.50.130 5)图 19102424 由程序框图得第一次循环，由程序框图得第一次循环，n n6 6，S S3sin3sin 6060 2.5982.5983.103.10；第二次循环，；第二次循环，n n1212，S S6sin6sin 3030 3 33.103.10；第三次循环，；第三次循环，n n2424，S S12sin12sin 1515 3.1053.105 6 63.103.10，此时循环结束，输出，此时循环结束，输出 n n 的值为的值为 24.24.15(2017厦门联考)刘老师带甲、乙、丙、丁四名学

21、生去某地参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好 ”乙说：“我们四人中有人考得好 ”丙说：“乙和丁至少有一人没考好 ”丁说：“我没考好 ”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的_两人说对了乙丙 甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确故答案为乙，丙16(2016湖北七市联考)观察下列等式：123nn(n1)；12 / 12136n(n1)n(n1)(n2)；1410n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；可以推测，1515n(n1)(n2)(n3)_.n(n1)(n2)(n3)(n4)(nN*) 根据式子中的规律可1 120知，等式右侧为 n(n1)(n2)(n3)(n4)n(n1)(n2)(n3)(n4)(nN*)