高考数学二轮复习第1部分重点强化专题限时集训11直线与圆文.doc
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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习第精选高考数学二轮复习第 1 1 部分重点强化部分重点强化专题限时集训专题限时集训 1111 直线与圆文直线与圆文建议 A、B 组各用时:45 分钟AA 组组 高考达标高考达标 一、选择题1(2017晋中二模)半径为 2 的圆 C 的圆心在第四象限,且与直线x0 和 xy2 均相切,则该圆的标准方程为( )A(x1)2(y2)24B(x2)2(y2)22C(x2)2(y2)24D(x2)2(y2)24C C 设圆心坐标为设圆心坐标为(2(2,a)(aa)(a0)0),则圆心到直线,则圆心到直线 x xy y2 2 的的距离距离 d
2、d2 2,aa2 2,该圆的标准方程为该圆的标准方程为(x(x2)22)2(y(y2)2)2 24 4,故选,故选 C.C.2(2016衡水一模)已知圆 x2y2mx0 与抛物线 yx2 的准线相切,则 m( ) 【导学号:04024103】A2 B3C. D.3B B 抛物线的准线为抛物线的准线为 y y1 1,将圆化为标准方程得,将圆化为标准方程得 2 2y2y2,2 / 9圆心到准线的距离为圆心到准线的距离为 1 1m m.3(2017忻州三模)过点(3,1)作圆(x1)2y2r2 的切线有且只有一条,则该切线的方程为( )A2xy50 B2xy70Cx2y50 Dx2y70B B 过点
3、过点(3,1)(3,1)作圆作圆(x(x1)21)2y2y2r2r2 的切线有且只有一条,的切线有且只有一条,点(3,1)在圆(x1)2y2r2 上,圆心与切点连线的斜率 k,切线的斜率为2,则圆的切线方程为 y12(x3),即 2xy70.故选 B.4(2016承德二模)一条光线从点(2,3)射出,经 y 轴反射后与圆(x3)2(y2)21 相切,则反射光线所在直线的斜率为( ) 【导学号:04024104】A或 B或2 3C或 D或3 4D D 由光的反射原理知,反射光线的反向延长线必过点由光的反射原理知,反射光线的反向延长线必过点(2(2,3)3),设反射光线所在直线的斜率为设反射光线所
4、在直线的斜率为 k k,则反射光线所在直线方程为,则反射光线所在直线方程为y y3 3k(xk(x2)2),即,即 kxkxy y2k2k3 30.0.又因为光线与圆(x3)2(y2)21 相切,所以1,整理得 12k225k120,解得 k或 k,故选 D.5(2017河南六市联考)圆(x2)2y24 关于直线 yx 对称的圆的方程是( )A(x)2(y1)24B(x)2(y)243 / 9Cx2(y2)24D(x1)2(y)24D D 设圆设圆(x(x2)22)2y2y24 4 的圆心的圆心(2,0)(2,0)关于直线关于直线 y yx x 对称的点对称的点的坐标为的坐标为(a(a,b)b
5、),则Error!a1,b,圆(x2)2y24 的圆心(2,0)关于直线 yx 对称的点的坐标为(1,),从而所求圆的方程为(x1)2(y)24.故选 D.二、填空题6(2017许昌三模)经过原点且与直线 xy20 相切于点(2,0)的圆的标准方程为_(x1)2(y1)22 设圆心的坐标为(a,b),则 a2b2r2,(a2)2b2r2,1,b a2联立解得 a1,b1,r22.故所求圆的标准方程是(x1)2(y1)22.7(2016合肥一模)设点 P 在直线 y2x1 上运动,过点 P 作圆(x2)2y21 的切线,切点为 A,则切线长|PA|的最小值是_. 【导学号:04024105】2
6、2 圆心圆心 C(2,0)C(2,0)到直线到直线 2x2xy y1 10 0 的距离的距离 d d,所以,所以|PA|PA|2.2.4 / 98已知点 P 在圆 x2y21 上,点 A 的坐标为(2,0),O 为原点,则的最大值为_6 6 法一:根据题意作出图象,如图所示,法一:根据题意作出图象,如图所示,A(A(2,0)2,0),P(xP(x,y)y)由点 P 向 x 轴作垂线交 x 轴于点 Q,则点 Q 的坐标为(x,0)|cos ,AO|2,|,cos ,所以2(x2)2x4.点 P 在圆 x2y21 上,所以 x1,1所以的最大值为 246.法二:如图所示,因为点 P 在圆 x2y2
7、1 上,所以可设 P(cos ,sin )(02),所以(2,0),(cos 2,sin ),2cos 4246,AO当且仅当 cos 1,即 0,P(1,0)时“”号成立三、解答题9(2017山西晋中二模)已知线段 AB 的端点 B 在圆C1:x2(y4)216 上运动,端点 A 的坐标为(4,0),线段 AB的中点为 M.(1)试求 M 点的轨迹 C2 的方程;(2)若圆 C1 与曲线 C2 交于 C,D 两点,试求线段 CD 的长解 (1)设 M(x,y),B(x,y),则由题意可得解得3 分点 B 在圆 C1:x2(y4)216 上,5 / 9(2x4)2(2y4)216,即(x2)2
8、(y2)24.M 点的轨迹 C2 的方程为(x2)2(y2)246 分(2)由方程组解得直线 CD 的方程为 xy10,8 分圆 C1 的圆心 C1(0,4)到直线 CD 的距离 d,10 分又圆 C1 的半径为 4,线段 CD 的长为 212 分10已知点 P(0,5)及圆 C:x2y24x12y240.(1)若直线 l 过点 P 且被圆 C 截得的线段长为 4,求 l 的方程;(2)求过 P 点的圆 C 的弦的中点的轨迹方程解 (1)如图所示,|AB|4,将圆 C 方程化为标准方程为(x2)2(y6)216,2 分所以圆 C 的圆心坐标为(2,6),半径 r4,设 D 是线段 AB 的中点
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