高考数学二轮复习难点2-11解析几何中的范围最值和探索性问题测试卷文.doc

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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习难点精选高考数学二轮复习难点 2-112-11 解析几何中的范围最解析几何中的范围最值和探索性问题测试卷文值和探索性问题测试卷文（一）选择题（一）选择题（12*5=6012*5=60 分）分）1已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）1,0A 1,0B,P x y:3l yxC,A BPCA B C. D5 510 52 5 52 10 5【答案】A2 【湖北省襄阳市 2018 届 1 月调研】已知点 P(1，2)和圆 C： ，过点 P 作圆C 的切线有两条，则 k 的取值范围是（ ）2

2、2220xykxykA. R B. C. D. 2 3 3，2 3 2 3 33，2 303，【答案】C【解析】圆，因为过 有两条切线，所以在圆外，从而 ，解得，选 C2 223:1124kCxyk P P221440 3104kkk2 32 3 33k3 【四省名校 2018 届第一次大联考】过椭圆的左顶点且斜率为的直线与圆交于2 / 11不同的两个点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）22122:10xyCabab1 2l222 2:Cxyb1CA. B. C. D. 50,5 5,15 2 50,5 2 5,15 【答案】C【解析】由题意可得，直线的方程为，即，由直线与圆交于两个不同的点可

3、得：坐标原点到直线的距离，即，整理可得： ，解得： ，又椭圆的离心率： ，故：.l1 2yxa20xyal2COl5adb2222555abac24 5e 2 52 5 55e01e2 505e本题选择 C 选项. 4双曲线的右焦点为，左顶点为，以为圆心，过点的圆交双曲线的一条渐近线于两点，若不小于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）222210,0xyababFAFA,P QPQA. B. C. D.1,21, 31,33,【答案】C【解析】由题设,圆心到渐近线的距离,故,由题意,即,也即,解之得,故应选 C.carbd 22)(2|bcaPQbbca2)(222)(2)(22

4、2accaacca22 31 e5已知、是椭圆长轴的两个端点， 、是椭圆上关于轴对称的两点，直线、的斜3 / 11率分别为，若椭圆的离心率为，则的最小值为（ ）A B222210xyababMNxAMBN12120kkk k ，3 212kkA1 B C. D23 23【答案】A6 【山东省市 2018 届一调】已知点及抛物线上一动点，则的最小值为（ ）0,2 2Q24yx,P x yxPQA. B. C. D. 4 262【答案】B【解析】设抛物线的焦点为 F(1,0)，则由抛物线的定义，准线为 x=-1， 为点到准线的距离.:d,P x y可得,最小值是|QF|1，点，x+|PQ|的最小值

5、是|QF|1=31=2，故选：B. 11FQ1xPQdPQPFPQ 0,2 2Q7 【西南名校联盟高三 2018 年元月】直线与圆有公共点，则的取值范围是（ ）10kxky 2222210k xk yk , a babA. B. C. D. 1,41,2440,91 4,4 9【答案】D4 / 119已知抛物线：的焦点为，点为上一动点， ， ，且的最小值为，则等于（ ）C)40(22ppxyFPC)0 , 4(A)2,(ppB| PA15| BFA4 B C5 D29 211【答案】B【解析】设且,根号下二次函数的对称轴为,所以在对称轴处取到最小值,即yxP,pxy2216822442222x

6、pxpxxyxPA4 , 04px151648242ppp，解得或(舍去),所以抛物线方程为,所以,故选B.3p5xy6223 , 3B29 233BF10.已知等腰直角三角形内接于抛物线（） ，为抛物线的顶点， ，的面积为 16，为抛物线的焦点， ，若是抛物线上的动点，则的最大值为 AOB22ypx0p OOAOBAOBFN( 1,0)M| |MN MFA B C D32 2122 2+1【答案】C5 / 1111 【陕西省市 2018 届第一次联考】已知是双曲线的左右两个焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是

7、（ ）12,F F22221(0,0)xyabab2FM M12FFA. B. C. D. 1,22, 33,22,【答案】D【解析】双曲线的渐近线方程为 y=x，不妨设过点 F2 与双曲线的一条渐过线平行的直线方程为 y=（xc） ，与 y=x 联立，可得交点 M，点 M 在以线段 F1F2为直径的圆外，|OM|OF2|，即有，3，即 b23a2，c2a23a2，即 c2a则 e=2双曲线离心率的取值范围是（2，+） 故选 D22221(0,0)xyababb ab ab a,22cbc a 222 2 244cb cca22b ac a12 【河北衡水金卷 2018 届模拟一】已知抛物线：

8、 的焦点为，过点分别作两条6 / 11直线， ，直线与抛物线交于、两点，直线与抛物线交于、两点，若与的斜率的平方和为 1，则的最小值为（ ）C24yxF F1l2l1lCA B2lCDE1l2lABDEA. 16 B. 20 C. 24 D. 32【答案】C（二）填空题（二）填空题（4*5=204*5=20 分）分）13. 【甘肃省市 2018 届第一次联考】已知抛物线是抛物线上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则的取值范围是_ （用区间表示）22 , ,yx A BABx00P x0x【答案】1,【解析】设的坐标分别为和， 线段的垂直平分线与轴相交点不平行于轴，即，又，即，得是抛物线上的

9、两点， ，代入上式，得， ，即，故答案为.,A B11,x y22,xyABx0,0 ,P xABy12xxPAPB2222 101202xxyxxy22 12120212,xxxxxyyA B22 11222 ,2yx yx12 012121,0,0,2xxxxxxx 7 / 11120xx01x 1,14 【湖南省长郡中学 2018 届月考（五） 】已知是抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧， （其中为坐标原点） ，则面积的最小值是_F24yx,A Bx4OAOB OABO【答案】4 215 【宁夏银川一中 2018 届第五次月考】已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一

10、点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题：椭圆，点为在第一象限中的任意一点，过作的切线， 分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为_.22221(0)xyabab00,A xy00 221x xy y ab2 2 1:12xCyB1CB1Cl lxy,C DOCD【答案】2【解析】设 B（x2，y2） ，则椭圆 C1 在点 B 处的切线方程为 x+y2y=1，令x=0，yD=，令 y=0，可得 xC=，所以 SOCD=，又点 B 在椭圆的第一象限上，所以 x2，y20， ，即有，SOCD，当且仅当=，所以当 B（1， ）时，三角形 OCD 的面积的最小值为故答案为： 2 2 2x21

11、y22 x22221121 2yxx yAA2 22 212xy8 / 112 22 2222222222222122222xyxyxy x yx yyxyx A22 2 2x2 2y1 22 22216 【2018 届市区一模】已知点、是椭圆上的两个动点，且点，若，则实数的取值范围为_CD2 214xy0,2MMDMC 【答案】1,33 ( (三三) )解答题（解答题（4*10=404*10=40 分）分）17已知椭圆的短轴长为，离心率2222:10xyCabab2 31 2e （1）求椭圆的标准方程；C（2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切9 / 11圆半径

12、的最大值.12FF、C2FlCAB、1F AB【解析】 （1）由题意可得解得故椭圆的标准方程为 22222 3 1 2b c a abc 2,3ab22 143xy18. 【黑龙江省市 2018 届期中】已知椭圆的左、右顶点为， 是椭圆上异于的动点，且的面积的最大值为，2222:1(0)xyCabab 2 2,0 ,2 2,0MNP,M NPMNA4 210 / 11（1）求椭圆的方程和离心率；（2）四边形的顶点都在椭圆上，且对角线都过原点，对角线的斜率，求的取值范围.ABCDACBD、22ACBDbkka OA OB 当直线的斜率不存在时，设直线, AB:AB xn2288,22nnA nB

13、 n2 28 2nOA OBn ,，, 2288 122 2OAOBnnkknn 24n2OA OB 22OA OB 19. 【江西省重点中学盟校 2018 届第一次联考】已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于点，当直线的倾斜角是时， 的中垂线交轴于点.2:2(0)C xpy pFFlC,A Bl45ABy0,5Q（1）求的值；p（2）以为直径的圆交轴于点，记劣弧的长度为，当直线绕旋转时，求的最大值.ABx,M NMN SlFS AB11 / 1120. 【市区 2018 届期中】设点、是平面上左、右两个不同的定点， ，动点满足：1F2F122FFmP2 12121cos6PFPFFPFm（1）求证：动点的轨迹为椭圆；P（2）抛物线满足：顶点在椭圆的中心；焦点与椭圆的右焦点重合C 设抛物线与椭圆的一个交点为问：是否存在正实数，使得的边长为连续自然数若存在，求出的值；若不存在，说明理由CAm12AFFm