高考数学大一轮复习升级增分训练概率与统计文.doc

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1、1升级增分训练升级增分训练 概率与统计概率与统计1(2017重庆适应性测试)据我国西部各省(区，市)2015 年人均地区生产总值(单位：千元)绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间28,38)上的频率是( )A0.3 B0.4C0.5 D0.7解析：选 A 依题意，由图可估计人均地区生产总值在区间28,38)上的频率是1(0.080.06)50.3，选 A.2(2016全国丙卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为 15 ，B点表示四月的平均最低气温约为 5 .下面叙述不正确的是( )A各月的

2、平均最低气温都在 0 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于 20 的月份有 5 个解析：选 D 由图形可得各月的平均最低气温都在 0 以上，A 正确；七月的平均温差约为 10 ，而一月的平均温差约为 5 ，故 B 正确；三月和十一月的平均最高气温都在 10 左右，基本相同，C 正确，故 D 错误3(2016福建省毕业班质量检测)某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表：广告费用x(万元)2356销售利润y(万元)579112由表中数据，得线性回归方程l： xyba，则下列结论错误的是( )(

3、bn i1xixyiyn i1xix2，aybx)A. 0 B. 0baC直线l过点(4,8) D直线l过点(2,5)解析：选 D 因为 4， 8，xy所以回归直线l过样本的中心点(4,8)，所以选项 C 正确；因为 1.40， 81.442.40，baybx所以选项 A、B 都是正确的；1.4x2.4，因为 1.422.45.25，y所以点(2,5)不在直线l上，所以选项 D 是错误的，故选 D.4面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业 9 月份的产品销量(单位：千箱)与单位成本(单位：元)的资料进行线性回归分析，得到结果如下：

4、 ， 71，79，iyi1 481.x7 2y6 i1x 2i6 i1x则销量每增加 1 千箱，单位成本约下降_元(结果保留 5 位有效数字)附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：， .bn i1xiyin x yn i1x2inx2aybx解析：由题意知 1.818 2，b1 4816 7 2 71796 (7 2)271(1.818 2) 77.364，a7 2所以 1.818 2x77.364，y3所以销量每增加 1 千箱，则单位成本约下降 1.818 2 元答案：1.818 25从甲、乙两部门中各任选 10 名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图 1 所

5、示：(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度(只需给出结论)；(2)甲组数据频率分布直方图如图 2 所示，求a，b，c的值；(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于 20 的概率解：(1)甲组数据的中位数为78.5，7879 2乙组数据的中位数为78.5.7582 2从茎叶图可以看出，甲组数据比较集中，乙组数据比较分散(2)由茎叶图知，甲组中60,70)的人数为 1，故c0.01.70,80)的人数为 5 人，故a0.05.80,90)，90,100的人数分别为 2 人，故b0.02.(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，得到的所有基本事件共有 100

6、 个，其中满足“两数之差的绝对值大于 20”的基本事件有 16 个，故所求概率P.16 1004 256(2017合肥质检)某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：x12345y0.020.050.10.150.18(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过 0.5%(精确到月)4附： ， .bn i1xiyin xyn i1x2in x2aybx解：(1)由数据得 (123

7、45)3，x1 5 (0.020.050.10.150.18)0.1，y1 5iyi0.0220.0530.140.1550.181.92.5 i1x122232425255.5 i1x 2i5 530.11.5，xy5245，x故 0.042.b1.921.5 55450.10.04230.026，a所以线性回归方程为 0.042x0.026.y(2)由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加 1 个月，市场占有率都增加 0.042 个百分点由 0.042x0.0260.5，解得x13，y故预计上市 13 个月时，该款旗舰机型市场占有率能超过 0.5%.7(2016北

8、京高考)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按 4 元/立方米收费，超出w立方米的部分按 10 元/立方米收费从该市随机调查了10 000 位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使 80%以上居民在该月的用水价格为 4 元/立方米，w至少定为多少？5(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当w3 时，估计该市居民该月的人均水费解：(1)由用水量的频率分布直方图，知该市居民该月用水量在区间0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3内的频率依次为 0.1,0.15,0.2,

9、0.25,0.15.所以该月用水量不超过 3 立方米的居民占 85%，用水量不超过 2 立方米的居民占 45%.依题意，w至少定为 3.(2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表如下：组号12345678分组2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,17(17,22(22,27频率0.10.150.20.250.150.050.050.05根据题意，该市居民该月的人均水费估计为40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.0510.5(元)8(2016云南省统测)某校高二年级共有 1 600 名学生，其中男生 9

10、60 名，女生 640名该校组织了一次满分为 100 分的数学学业水平模拟考试根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在80,100的学生可取得A等(优秀)，在60,80)的学生可取得B等(良好)，在40,60)的学生可取得C等(合格)，不到 40 分的学生只能取得D等(不合格)为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取 100 名学生，将他们的成绩按从低到高分成30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100七组加以统计，绘制成如图所示的频率分布直方图(1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人

11、数；(2)请你根据已知条件将下列 22 列联表补充完整并判断是否有 90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”？数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生a12b女生cd346合计n100附：K2nadbc2 abcdacbdP(K2k0)0.150.100.05k02.0722.7063.841解：(1)设抽取的 100 名学生中，本次考试成绩不合格的有x人，根据题意得x100110(0.0060.01220.0180.0240.026)2.据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数为1 2 10060032.(2)根据已知条件得 22 列联表如下：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生a12b4860女生c6d3440合计1882100K20.4072.706，100 12 346 482 60 40 18 82没有 90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”