七年级：三角形三线合一性质专题.pdf

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1、专题四（第九讲）专题四（第九讲）：三角形三线性质：三角形三线性质金牌数学专题系列金牌数学专题系列导入导入知识点知识点 1 1：小学时上课爱睡觉。一次语文课老师布置作业写一篇作文，题目是 假如我是蜘蛛。下课了问了同学，晚上在家绞尽脑汁，写了一篇轰动全校 的假如我是只猪知识要点知识要点三角形的重要线段意义从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段三角形一个内角的平分线与它 的 对 边 相交,这个角顶点与交点之间的线段图形表示法A三角形的高线BDAC是ABC 的 BC 上的高线.BC 于 D.3.ADB=ADC=90.是ABC 的 BC

2、上的中线.=EC=三角形的中线BDC1BC.2A2 1三角形的角平分线是ABC 的BAC 的平分线.2.1=2=BDC1BAC.2双基练习双基练习一、选择题一、选择题：1.如图 1 所示,在ABC 中,ACB=90,把ABC 沿直线 AC 翻折 180,使点 B 落在点 B的位置,则线段 AC 具有性质()A.是边 BB上的中线 B.是边 BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一AAADEEFBCCBBC(3)BD (1)(2)2.如图 2 所示,D,E 分别是ABC 的边 AC,BC 的中点,则下列说法正确的是()是BCD 的中线是ABC 的中线 =DC,BD=EC D.C

3、的对边是 DE23.如图 3 所示,在ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点,且 SABC=4cm,则 S 阴影等于()A.2cm .1cm C2211244.在ABC,A=90,角平分线 AE、中线 AD、高 AH 的大小关系为()AEAD ADB),试说明EAD=DAC1(C-B).2E DCBC5.如图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P 的度数.A12P3四、提高训练四、提高训练:B41.在ABC 中,A=50,高 BE,CF 所在的直线交于点 O,求BOC 的度数.DA2.如图所示,将ABC 沿 EF 折叠,使点 C 落到点 C处,试探求1,

4、2 与C 的关系.E1CC2F3.如图所示,在ABC 中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158,求EDF 的度数.ABFE4.如图，已知，在直角ABC 中，C=90，BD 平分ABC 且交 AC 于 DBDC（1）若BAC=30，求证：AD=BD；（2）若 AP 平分BAC 且交 BD 于 P，求BPA 的度数五、探索发现:1.如图 5 所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有 n(n1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断 s 与 n 有什么关系,并求出当 n=13 时,s 的值.n=4,s=9n=3,s=6n=2,s=3 2.如图所示,在ABC中,A=,ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且P=,试探求下列各图中与的关系,并选择一个加以说明.APB(1)AAPBCCB(2)CP(3)