山东省龙口市兰高镇兰高校2022年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf

《山东省龙口市兰高镇兰高校2022年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省龙口市兰高镇兰高校2022年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1二次函数 yax2+bx+4（a0）中，若 b24a，则（）Ay最大5 By最小5 Cy最大3 Dy最小3 2已知abcd，则下列各式不成立的是（）Aadcb Bacdb Cacdbcb D1111adcb 3如图，二次函数2yxbx 的图象与x轴交于点（4，0），若关于x的方程2

2、0 xbxt 在13x的范围内有实根，则t的取值范围是（）A34t B34t C34t D34t 4对于反比例函数32yx，下列说法错误的是（）A它的图像在第一、三象限 B它的函数值y随x的增大而减小 C点P为图像上的任意一点，过点P作PAx轴于点APOA的面积是34 D若点11,Ay和点23,By在这个函数图像上，则12yy 5小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为 0.1已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为（）A12.36cm B13.6cm C32.386cm D7.64cm 6如图，菱形 ABCD中，B70，AB3，以 AD为直径的O交 CD于点 E，则弧 DE的长为（）A

3、13 B23 C76 D43 7一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4 随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 p，再随机摸出另一个小球其数字记为 q，则满足关于 x 的方程2xpxq0有实数根的概率是()A14 B13 C12 D23 8顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是()A平行四边形 B正方形 C矩形 D菱形 9下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D圆 10一元二次方程 x2x2=0 的解是（）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1=1，x2=2 Dx1=1，x2=2 二、填空题(每小题 3 分,共

4、 24 分)11一元二次方程 x2x=0 的根是_ 12如图，在 RtABC中，ACB90，CD是 AB边上的高，CE是 AB边上的中线，若 AD3，CE5，则 CD等于_ 13如图，Rt ABC 中，ACB=90,AC=4,BC=3,CDAB则 tanBCD_.14抛物线 y12x2向上平移 1 个单位长度得到抛物线的解析式为_ 15已知 A（x1，y1）B（x2，y2）为反比例函数3y=x图象上的两点，且 x1x20，则：y1_y2（填“”或“”）16某圆锥的底面半径是 2，母线长是 6，则该圆锥的侧面积等于_ 17如图，矩形OABC的面积为1003，它的对角线OB与双曲线kyx相交于点D

5、，且:5:3OB OD，则k _ 18 已知正方形 ABCD边长为 4，点 P为其所在平面内一点，PD5，BPD90，则点 A到 BP的距离等于_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB90?,ACBC4D 是 AB 的中点，E，F 分别是 AC，BC上的点(点 E 不与端点 A，C重合)，且AECF连接 EF 并取 EF 的中点 O，连接 DO并延长至点 G，使GOOD，连接 DE，DF，GE，GF (1)求证:四边形 EDFG 是正方形;(2)直接写出当点 E 在什么位置时，四边形 EDFG 的面积最小?最小值是多少?20（6 分）在ABC中，

6、90ACB，2ACBC，以点B为圆心、1为半径作圆，设点M为B上一点，线段CM绕着点C顺时针旋转90，得到线段CN，连接BM、AN （1）在图中，补全图形，并证明BMAN.（2）连接MN，若MN与B相切，则BMC的度数为 .（3）连接BN，则BN的最小值为 ；BN的最大值为 .21（6 分）如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm 点 M由点 B出发沿 BA方向向点 A匀速运动，同时点 N由点 A出发沿 AC方向向点 C匀速运动，它们的速度均为 2cm/s 连接 MN，设运动时间为 t(s)0t4，解答下列问题：设AMN 的面积为 S，求 S与 t之间的函数关系式，并求出 S的最

7、大值；如图，连接 MC，将MNC沿 NC翻折，得到四边形 MNPC,当四边形 MNPC为菱形时，求 t的值；当 t的值为 ，AMN是等腰三角形 22（8 分）综合与实践 背景阅读：旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果旋转作为图形变换的一种，具备图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：旋转前、后的图形是全等图形等性质所以充分运用这些性质是在解决有关旋转问题的关健 实践操作：如图 1，在 RtABC中，B90，BC2AB12，点 D，E分别是边 BC，AC的中点，连接 DE，将EDC绕点 C按顺

8、时针方向旋转，记旋转角为 问题解决：（1）当 0时，AEBD ；当 180时，AEBD （2）试判断：当0a360时，AEBD的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明 问题再探：（3）当EDC旋转至 A，D，E三点共线时，求得线段 BD的长为 23（8 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 yx22ax+4a+2（a是常数），（）若该抛物线与 x轴的一个交点为（1，0），求 a的值及该抛物线与 x轴另一交点坐标；（）不论 a取何实数，该抛物线都经过定点 H 求点 H的坐标；证明点 H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点 24（8 分）计算：3183626 25（10 分）如图，在ABC中，D 为

9、 AC上一点，E为 CB延长线上一点，且EBBHBGFH，DGAB，求证：DFBG 26（10 分）如图，A，B，C为O 上的定点连接 AB，AC，M为 AB上的一个动点，连接 CM，将射线 MC绕点 M顺时针旋转 90，交O于点 D，连接 BD若 AB6cm，AC2cm，记 A，M两点间距离为 xcm，B，D两点间的距离为 ycm 小东根据学习函数的经验，对函数 y随自变量 x的变化而变化的规律进行了探究 下面是小东探究的过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 x与 y的几组值，如下表，补全表格：x/cm 0 0.25 0.47 1 2 3 4 5 6 y/cm 1.43 0.

10、66 0 1.31 2.59 2.76 1.66 0（2）在平面直角坐标系 xOy中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当 BDAC时，AM的长度约为 cm 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【分析】根据题意得到 yax2+bx+42244bxbx，代入顶点公式即可求得【详解】解：b24a，24ba，222444byaxbxxbx 204b，y最小值222224434344bbbbb，故选：D【点睛】本题考查了二次函数最值问题，解决本题的关键是熟练掌握二次函数的性质，准确表达出二次函数的顶点坐标.2、D【分析】利

11、用比例的性质进行逐一变形，比较是否与题目一致，即可得出答案.【详解】A：因为adcb所以 ab=cd，故 A 正确；B：因为acdb所以 ab=cd，故 B 正确；C：因为acdbcb所以(a+c)b=(d+b)c，化简得 ab=cd，故选项 C 正确；D：因为1111adcb所以(a+1)(b+1)=(d+1)(c+1)，化简得 ab+a+b=cd+d+c，故选项 D 错误；故答案选择 D.【点睛】本题考查的是比例的性质，难度不大，需要熟练掌握相关基础知识，重点需要熟练掌握去括号法则.3、B【分析】将点(1，0)代入函数解析式求出 b=1，即要使240 xxt 在13x的范围内有实根，即要使

12、24=xx t在13x的范围内有实根，即要使二次函数2yxbx 与一次函数 y=t在13x的范围内有交点，求出13x时，二次函数值的范围，写出 t的范围即可【详解】将 x=1 代入函数解析式可得：0=16+1b，解得 b=1，二次函数解析式为：24yxx，要使240 xxt 在13x的范围内有实根，即要使二次函数2yxbx 与一次函数 y=t在13x的范围内有交点，二次函数对称轴为 x=2，且当 x=2 时，函数最大值 y=1，x=1 或 x=3 时，y=3，3y1 3t1 故选：B【点睛】本题主要考查二次函数与一元二次方程之间的关系，数形结合，将方程有实根的问题转化为函数的交点问题是解题关键

13、 4、B【分析】对反比例函数32yx化简得32yx，所以 k=320，当 k0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A、k=320，它的图象分布在第一、三象限，故本选项正确；B、它的图象分布在第一、三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，故本选项错误；C、k=32，根据反比例函数中 k的几何意义可得POA的面积为12k=34，故本选项正确；D、它的图象分布在第一、三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，x1=10，x2=30，且 x1x2，12yy，故本选项正确 故选：B【点睛

14、】题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数 y=kx（k0）中，当 k0 时函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键 5、A【分析】根据黄金分割的比值约为 0.1 列式进行计算即可得解【详解】解：书的宽与长之比为黄金比，书的长为 20cm，书的宽约为 200.112.36cm 故选：A【点睛】本题考查了黄金比例的应用，掌握黄金比例的比值是解题的关键 6、A【分析】连接 OE，由菱形的性质得出DB70，ADAB3，得出 OAOD1.5，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DOE40，再由弧长公式即可得出答案【详解】连接 OE，如图所示：四边形 ABCD是菱形，DB70，ADAB3

15、，OAOD1.5，ODOE，OEDD70，DOE18027040，DE的长=401.511803.故选:A.【点睛】此题考查菱形的性质、弧长计算，根据菱形得到需要的边长及角度即可代入公式计算弧长.7、A【详解】解：列表如下：-2 1 4-2-（1，-2）（4，-2）1（-2，1）-（4，1）4（-2，4）（1，4）-所有等可能的情况有 6 种，其中满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根，即满足 p2-4q0 的情况有 4种，则 P（满足方程的根）=42=63 故选：A 8、C【分析】根据三角形的中位线定理首先可以证明：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形再根据对角线互相垂直

16、，即可证明平行四边形的一个角是直角，则有一个角是直角的平行四边形是矩形【详解】如图，四边形 ABCD 是菱形，且 E.F.G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点，则 EHFGBD，EF=FG=12BD；EFHGAC，EF=HG=12AC，ACBD.故四边形 EFGH是平行四边形，又ACBD，EHEF，HEF=90，边形 EFGH是矩形.故选：C.【点睛】本题考查平行四边形的判定和三角形中位线定理，解题的关键是掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理.9、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称

17、轴如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误；C、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误；D、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故 D 正确 故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键 10、D【解析】试题分析：利用因式分解法解方程即可 解：（x2）（x+1）=0，x2=0 或 x+1=0，所以 x1=2，x2=1 故选 D 考点：解一元二次方程

18、-因式分解法 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、x1=0，x2=1【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程来求解【详解】方程变形得：x（x1）=0，可得 x=0 或 x1=0，解得：x1=0，x2=1 故答案为 x1=0，x2=1【点睛】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键 12、21【分析】根据直角三角形的性质得出 AECE1，进而得出 DE2，利用勾股定理解答即可【详解】解：在 RtABC 中，ACB90，CE 为 AB 边上的中线，CE1，AECE1，AD3，DE2，CD 为 AB 边

19、上的高，在 RtCDE 中，CD22225221CEED，故答案为：21.【点睛】此题考查勾股定理的应用以及直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出 AECE1 13、34【分析】先求得A=BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可【详解】在 RtABC 与 RtBCD 中，A+B=90，BCD+B=90 A=BCD tanBCD=tanA=34BCAC 故答案为34【点睛】本题考查了解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值 14、y212x+1【分析】直接根据平移规律作答即可【详解】解：抛物线 y12x2向上平移 1 个

20、单位长度得到抛物线的解析式为 y12x2+1，故答案为：y12x2+1【点睛】本题考查了函数图像的平移.要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，并用规律求解析式.15、【解析】先根据反比例函数的解析式判断出该函数图象所在的象限及在每一象限内的增减性，再由 x1x10 可判断出 A（x1，y1）B（x1，y1）所在的象限，故可得出结论【详解】反比例函数 y3x中 k=-30，其函数图象在二、四象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而增大，x1x10，A、B 两点均在第二象限，y1y1 故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出 A、B 所在的象限是解答此题的

21、关键 16、12【分析】根据圆锥的侧面积公式即可得【详解】圆锥的侧面积公式：Srl圆锥侧，其中r为底面半径，l为圆锥母线 则该圆锥的侧面积为2 612 故答案为：12【点睛】本题考查了圆锥的侧面积公式，熟记公式是解题关键 17、12【解析】试题分析：由题意，设点 D 的坐标为（x，y），则点 B 的坐标为（，），所以矩形 OABC 的面积，解得 图象在第一象限，.考点：反比例系数 k 的几何意义 点评：反比例系数 k 的几何意义是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.18、3 352或3 352【分析】由题意可得点 P在以 D为圆心，5为半径的圆上，同时点 P也在以 BD为直

22、径的圆上，即点 P是两圆的交点，分两种情况讨论，由勾股定理可求 BP，AH的长，即可求点 A到 BP的距离【详解】点 P满足 PD5，点 P在以 D为圆心，5为半径的圆上，BPD90，点 P在以 BD为直径的圆上，如图，点 P是两圆的交点，若点 P在 AD上方，连接 AP，过点 A作 AHBP，CD4BC，BCD90，BD42，BPD90，BP22BDPD33，BPD90BAD，点 A，点 B，点 D，点 P四点共圆，APBADB45，且 AHBP，HAPAPH45，AHHP，在 RtAHB 中，AB2AH2+BH2，16AH2+（33AH）2，AH3 352（不合题意），或 AH3 352，

23、若点 P在 CD的右侧，同理可得 AH3 352，综上所述：AH3 352或3 352【点睛】本题是正方形与圆的综合题，正确确定点 P 是以 D为圆心，5为半径的圆和以 BD为直径的圆的交点是解决问题的关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）详见解析；（2）当点 E 为线段 AC 的中点时，四边形 EDFG 的面积最小，该最小值为 4【解析】（1）连接 CD，根据等腰直角三角形的性质可得出A=DCF=45、AD=CD，结合 AE=CF 可证出ADECDF（SAS），根据全等三角形的性质可得出 DE=DF、ADE=CDF，通过角的计算可得出EDF=90，再根据 O为 EF 的中点、GO=OD

24、，即可得出 GDEF，且 GD=2OD=EF，由此即可证出四边形 EDFG 是正方形；（2）过点 D 作 DEAC 于 E，根据等腰直角三角形的性质可得出 DE的长度，从而得出 2DE22，再根据正方形的面积公式即可得出四边形 EDFG 的面积的最小值【详解】(1)证明:连接 CD，如图 1 所示.ABC为等腰直角三角形，90ACB，D 是 AB 的中点，ADCF45,ADCD 在ADE和CDF中AECFADCF ADCD，ADECDF(SAS)，DEDF,ADECDF,ADEEDC90，EDCCDFEDF90，EDF为等腰直角三角形.O为 EF 的中点，GOOD，GDEF，且GD2ODEF，

25、四边形 EDFG 是正方形;(2)解:过点 D 作DEAC于 E，如图 2 所示.ABC为等腰直角三角形，ACB90,ACBC4，DE2,AB4 2，点 E为 AC 的中点，22 2DE(点 E 与点 E重合时取等号).2BDFG4 DE8S四边形 当点 E 为线段 AC 的中点时，四边形 EDFG 的面积最小，该最小值为 4【点睛】本题考查了正方形的判定与性质、等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）找出 GDEF且 GD=EF；（2）根据正方形的面积公式找出 4S四边形EDFG1 20、（1）证明见解析；（2）45或135；（3）13；【分析】（1）根据题意，作出图像

26、，然后利用 SAS 证明MCBNCA，即可得到结论；（2）根据题意，由MN与B相切，得到 BMN=90，结合点 M 的位置，即可求出BMC的度数；（3）根据题意，当点 N恰好落在线段 AB 上时，BN 的值最小；当点 N落在 BA 延长线上时，BN 的值最大，分别求出 BN 的值，即可得到答案.【详解】解：（1）如图，补全图形，证明：90ACBMCN MCBNCA，,CMCN CBCA，MCBNCA，BMAN；（2）根据题意，连接 MN，MN与B相切，BMN=90，MNC 是等腰直角三角形，CMN=45，如上图所示，BMC=904545；如上图所示，BMC=9045135；综合上述，BMC的度

27、数为：45或135；故答案为：45或135；（3）根据题意，当点 N恰好落在线段 AB 上时，BN 的值最小；如图所示，AN=BM=1，22(2)(2)2AB，2 11BN ；当点 N 落在 BA 延长线上时，BN 的值最大，如图所示，由 AN=BN=1，BN=BA+AN=2+1=3；BN的最小值为 1；BN的最大值为 3；故答案为：1，3.【点睛】本题考查了圆的性质，全等三角形的旋转模型，等腰直角三角形的判定和性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握圆的动点问题，注意利用数形结合和分类讨论的思想进行解题.21、（1）152，2665Stt；（2）t=2013；（3）52或2513或4013【

28、分析】（1）如图过点 M 作 MDAC 于点 D，利用相似三角形的性质求出 MD即可解决问题；（2）连接 PM,交 AC 于 D，当四边形 MNPC 为菱形时，ND=12CN，即可用 t表示AD，再结合第一问的相似可以用另外一个含 t式子表示AD，列方程计算即可；（3）分别用 t表示出 AP、AQ、PQ，再分三种情况讨论：当 AQAP当 PQAQ当 PQAP，再分别计算即可【详解】解：过点 M作 MDAC 于点 D 8,6ACcm BCcm,90C；AB=10cmBM=AN=2t AM=10-2t ADMACB AMMDABBC即102106tMD 665MDt 21662(6)6255Stt

29、tt 又26515()522St S 的最大值是152；连接 PM,交 AC 于 D，四边形 MNPC 是菱形，则 MPNC,ND=CD CN=8-2t ND=4-t AD=2t+4-t=t+4 由知 AD=4(102)5t 4(102)5t=t+4 t=2013；（3）由（1）知，PE35t+3，与（2）同理得：QEAEAQ95t+4 PQ22EQPE 22393455tt 21818255tt，在APQ 中，当 AQAP，即 t5t时，解得：t152；当 PQAQ，即21818255ttt时，解得：t22513，t35；当 PQAP，即21818255tt5t时，解得：t40，t54013

30、；0t4，t35，t40 不合题意，舍去，当 t为52s 或2513s 或4013s 时，APQ 是等腰三角形【点睛】此题主要考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的面积公式以及二次函数的最值问题，关键是根据题意做出辅助线，利用数形结合思想进行解答 22、（1）52，52；（2）无变化，证明见解析；（2）65或18 55【分析】问题解决：（1）根据三角形中位线定理可得：BD=CD12BC=6，AE=CE12AC=25，即可求出AEBD的值；先求出 BD，AE的长，即可求出AEBD的值；（2）证明ECADCB，可得52AEECBDCD；问题再探：（2）分两种情况

31、讨论，由矩形的判定和性质以及相似三角形的性质可求 BD的长【详解】问题解决：（1）当=0时 BC=2AB=3，AB=6，AC2222612ABBC65，点 D、E分别是边 BC、AC的中点，BD=CD12BC=6，AE=CE12AC=25，DE12AB，3 5562AEBD 故答案为：52；如图 1，当=180时 将EDC 绕点 C按顺时针方向旋转，CD=6，CE=25，AE=AC+CE=95，BD=BC+CD=18，9 55182AEBD 故答案为：52（2）如图 2，当 0260时，AEBD的大小没有变化证明如下：ECD=ACB，ECA=DCB，又52ECACCDBC，ECADCB，52A

32、EECBDCD 问题再探：（2）分两种情况讨论：如图 2 AC=65，CD=6，CDAD，AD2222(6 5)6ACCD3 AD=BC，AB=DC，四边形 ABCD是平行四边形 B=90，四边形 ABCD是矩形，BD=AC=65 如图 4，连接 BD，过点 D作 AC的垂线交 AC于点 Q，过点 B作 AC的垂线交 AC于点 P AC=65，CD=6，CDAD，AD22ACCD3 在 RtCDE中，DE=2222(3 5)6CECD=2，AE=ADDE=32=9，由（2）可得：52AEBD，BD918 5552 综上所述：BD=65或18 55 故答案为：65或18 55【点睛】本题是几何变

33、换综合题，考查了勾股定理，矩形的判定和性质，相似三角形判定和性质，正确作出辅助线，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键 23、（）a12，抛物线与 x轴另一交点坐标是（0，0）；（）点 H的坐标为（2，6）；证明见解析.【分析】(I）根据该抛物线与 x 轴的一个交点为（-1，0），可以求得的值及该抛物线与 x 轴另一交点坐标；(II)根据题目中的函数解析式可以求得点 H的坐标；将题目中的函数解析式化为顶点式，然后根据二次函数的性质即可证明点 H 是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点【详解】（）抛物线 yx22ax+4a+2 与 x 轴的一个交点为（1，0），0（1）22a（1）+4a+2，解得，a

34、12，yx2+xx（x+1），当 y0 时，得 x10，x21，即抛物线与 x 轴另一交点坐标是（0，0）；（）抛物线 yx22ax+4a+2x2+22a（x2），不论 a 取何实数，该抛物线都经过定点（2，6），即点 H的坐标为（2，6）；证明：抛物线 yx22ax+4a+2（xa）2（a2）2+6，该抛物线的顶点坐标为（a，（a2）2+6），则当 a2 时，（a2）2+6 取得最大值 6，即点 H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点【点睛】本题考查抛物线与 x 轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答 24、34【分

35、析】根据二次根式的乘法法则：abab（a0，b0）和除法法则:aabb（a0，b0）进行计算即可【详解】解：原式1(32)18 366 194 34【点睛】本题主要考查二次根式的乘除混合运算，掌握二次根式乘除法的运算法则是解题的关键.25、详见解析【分析】证明DFHEBH，证出 DFBC，可证出四边形 BGDF 平行四边形，则 DF=BG【详解】证明：DGAB，=EBEHBGDH，EBBHBGFH，EHBHDHFH，EHBDHF，DFHEBH，EFDH，DF/BC，四边形 BGDF平行四边形，DFBG【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理，平行四边形的判定与性质等知识

36、，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质 26、（1）2.41；（2）详见解析；（3）1.38 或 4.1（本题答案不唯一）【分析】（1）描出图象后，测量 x4 时，y的值，即可求解；（2）描点作图即可；（3）当 BDAC时，即：y2，即图中点 A、B的位置，即可求解【详解】（1）描出后图象后，x4 时，测得 y2.41（答案不唯一），故答案是 2.41；（2）图象如下图所示：当 x4 时，测量得：y2.41；（3）当 BDAC时，y2，即图中点 A、B的位置，从图中测量可得：xA1.38，xB4.1，故：答案为：1.38 或 4.1【点睛】此题考查圆的综合题，函数的作图，解题关键在于通过描点的方法作图，再根据题意测量出相应的长度