江苏省扬州市江都区五校联谊2022年数学九上期末教学质量检测试题含解析.pdf
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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题 4 分,共 48 分)1抛物线 y(x1)22 的顶点是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)2若函数 ym2x的图象在其象限内 y 的值随 x 的增大而增大,则 m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm-2 Dm-2 3举世瞩目的港珠澳大桥于
2、2018 年 10 月 24 日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约 55000米.55000 这个数用科学记数法可表示为()A5.5103 B55103 C0.55105 D5.5104 4一次函数 y3x+b图象上有两点 A(x1,y1),B(x2,y2),若 x1x2,则 y1,y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法比较 y1,y2的大小 5 如图,在ABC中,2AC,4BC,D为BC边上的一点,且CADB 若ADC的面积为a,则ABD的面积为()A2a B52a C3a D72a 6下列事件是必然事件的是()A打开电视播放建国70 周年国庆阅兵
3、式 B任意翻开初中数学书一页,内容是实数练习 C去领奖的三位同学中,其中有两位性别相同 D食用保健品后长生不老 7有 5 个完全相同的卡片,正面分别写有 1,2,3,4,5 这 5 个数字,现把卡片背面朝上,从中随机抽取一个卡片,其数字是奇数的概率为()A1 B15 C25 D35 8如图,O的半径为 6,直径 CD 过弦 EF 的中点 G,若EOD60,则弦 CF 的长等于()A6 B63 C33 D9 9如图,菱形 ABCD 的两条对角线 AC,BD 相交于点 O,E 是 AB 的中点,若 AC6,BD8,则 OE 长为()A3 B5 C2.5 D4 10如图,在 ABC 中,AB=5,A
4、C=3,BC=4,将 ABC 绕 A 逆时针方向旋转 40得到 ADE,点 B 经过的路径为弧 BD,是图中阴影部分的面积为()A1436 B259 C3383 D33+11二次函数 y=a2x+bx+c 的图象如图所示,则下列关系式错误的是()Aa0 Bb0 C2b4ac0 Da+b+c0 12如图,在ABC 中,ADBC 交 BC 于点 D,ADBD,若 AB4 2,tanC43,则 BC()A8 B8 2 C7 D7 2 二、填空题(每题 4 分,共 24 分)13如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,:3:1DE EC,连接AE交BD于点F,则DEF的面积与四边形BCEF的面积
5、之比为 _ 14如图,一下水管横截面为圆形,直径为100cm,下雨前水面宽为60cm,一场大雨过后,水面上升了10cm,则水面宽为_cm 15在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球,从盒子里随机摸出一个乒乓球,摸到白色乒乓球的概率为23,那么盒子内白色乒乓球的个数为_ 16如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧(AB)对应的圆心角(AOB)为 120,OC 的长为 2cm,则三角板和量角器重叠部分的面积为_ 17如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,点F在CD上,要使ABE与CEF
6、相似,需添加的一个条件是_(填一个即可)18如图,四边形ABCD内接于圆,点B关于对角线AC的对称点E落在边CD上,连接AE.若115ABC,则DAE的度数为_ 三、解答题(共 78 分)19(8 分)(1)(x5)290 (2)x24x20 20(8 分)一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图 1,AB是O的直径,点C在O上,CDAB,垂足为D,CECB,BE分别交CD、AC于点F、G.求证:CFFG.图 1 图 2(1)本题证明的思路可用下列框图表示:根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程.(2)如图 2,若点C和点E在AB的两侧,BE、CA的延长线交于点G,CD的延长线交BE于
7、点F,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;(3)在(2)的条件下,若26BG,7BDDF,求BC的长.21(8 分)在直角三角形ABC中,90C,点O为AB上的一点,以点O为圆心,OA为半径的圆弧与BC相切于点D,交AC于点E,连接AD.(1)求证:AD平分BAC;(2)若2,3AECD,求圆弧的半径;(3)在 2的情况下,若30B,求阴影部分的面积(结果保留和根号)22(10 分)若二次函数2(0)yaxbxc a的图象的顶点在(0)ykxt k的图象上,则称2(0)yaxbxc a为(0)ykxt k的伴随函数,如21yx 是21yx的伴随函数(1)若函数222yxx是2yx
8、t的伴随函数,求t的值;(2)已知函数2yxbxc 是2yx的伴随函数 当点(2,-2)在二次函数2yxbxc 的图象上时,求二次函数的解析式;已知矩形ABOC,O为原点,点B在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点A(6,2),当二次函数2yxbxc 的图象与矩形ABOC有三个交点时,求此二次函数的顶点坐标 23(10 分)已知四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上,对角线 AC 和 BD交于点 E (1)若BAD 和BCD 的度数之比为 1:2,求BCD 的度数;(2)若 AB3,AD5,BAD60,点 C 为劣弧 BD 的中点,求弦 AC的长;(3)若O的半径为 1,AC+BD3,且 AC
9、BD求线段 OE 的取值范围 24(10 分)已知:如图,一次函数ykxb与反比例函数3yx的图象有两个交点(1,)Am和B,过点A作ADx轴,垂足为点D;过点B作BCy轴,垂足为点C,且2BC,连接CD.(1)求m,k,b的值;(2)求四边形ABCD的面积.25(12 分)如果一个直角三角形的两条直角边的长相差 2cm,面积是 242cm,那么这个三角形的两条直角边分别是多少?26(1)计算:(2119sin45)1(cos61)-238tan45;(2)解方程:2x24x1=1 参考答案 一、选择题(每题 4 分,共 48 分)1、A【分析】根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标即可解决【详
10、解】解:y(x1)22 是抛物线解析式的顶点式,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(1,2)故选:A【点睛】本题考查了顶点式,解决本题的关键是正确理解二次函数顶点式中顶点坐标的表示方法.2、B【分析】先根据反比例函数的性质列出关于 m的不等式,求出 m的取值范围即可【详解】函数 y2mx的图象在其象限内 y 的值随 x值的增大而增大,m10,解得 m1 故选:B【点睛】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数 ykx(k0)中,当 k0 时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内 y 随 x 的增大而增大是解答此题的关键 3、D【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其
11、中 1|a|1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n是负数【详解】55000 的小数点向左移动 4 位得到 5.5,所以 55000 用科学记数法表示为 5.5104,故选 D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4、A【分析】根据一次函数图象的增减性判断即可【详解】k30,y值随 x值的增大而减小,又x1x1,y1y1 故选:A【点睛】本题考查一次函数图象的增减性,关键在于先判断 k值再根据图象的增减性判断 5、C【分析】根据相似三角形的判定定理得到ACDBCA,再由相似
12、三角形的性质得到答案.【详解】CADB,ACDBCA,ACDBCA,2ACDBCASACSAB,即14BCAaS,解得,BCA的面积为4a,ABD的面积为:43aaa,故选 C【点睛】本题考查相似三角形的判定定理和性质,解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理和性质.6、C【分析】根据必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,对每一项进行分析即可【详解】A.打开电视播放建国 70 周年国庆阅兵式是随机事件,故不符合题意;B.任意翻开初中数学书一页,内容是实数练习是随机事件,故不符合题意
13、;C.去领奖的三位同学中,其中有两位性别相同是必然事件,符合题意;D.食用保健品后长生不老是不可能事件,故不符合题意;故选 C.【点睛】本题考查的是事件的分类,事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件 7、D【分析】让正面的数字是奇数的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解:从写有数字 1,2,3,4,5 这 5 张卡片中抽取一张,其中正面数字是奇数的有 1、3、5 这 3 种结果,正面的数字是奇数的概率为35;故选 D【点睛】此题主要考查了概率公式的应用,明确概率的意义是解答的关键,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比 8、B【分析】连接
14、DF,根据垂径定理得到DEDF,得到DCF=12EOD=30,根据圆周角定理、余弦的定义计算即可【详解】解:连接 DF,直径 CD 过弦 EF 的中点 G,DEDF,DCF=12EOD=30,CD 是O的直径,CFD=90,CF=CDcosDCF=1232=6 3,故选 B【点睛】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形,掌握平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧是解题的关键 9、C【分析】根据菱形的性质可得 OB=OD,AOBO,从而可判断 OE 是DAB 的中位线,在 RtAOB 中求出 AB,继而可得出 OE 的长度【详解】解:四边形 ABCD 是菱形,AC=6,BD=
15、8,AO=OC=3,OB=OD=4,AOBO,又点 E 是 AB 中点,OE 是DAB 的中位线,在 RtAOD 中,AB=22OAOD=5,则 OE=12AD=52 故选 C【点睛】本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理,熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键 10、B【解析】根据AB=5,AC=3,BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状,根据旋转的性质得到AED的面积=ABC的面积,得到阴影部分的面积=扇形 ADB 的面积,根据扇形面积公式计算即可【详解】解:AB=5,AC=3,BC=4,ABC 为直角三角形,由题意得,AED 的面积=ABC 的面积,由图形可知,
16、阴影部分的面积=AED 的面积+扇形 ADB 的面积ABC 的面积,阴影部分的面积=扇形 ADB 的面积=2405253609,故选 B【点睛】考查的是扇形面积的计算、旋转的性质和勾股定理的逆定理,根据图形得到阴影部分的面积=扇形 ADB 的面积是解题的关键 11、D【解析】试题分析:根据抛物线的开口方向对 A 进行判断;根据抛物线的对称轴位置对 B 进行判断;根据抛物线与 x轴的交点个数对 C 进行判断;根据自变量为 1 所对应的函数值为正数对 D 进行判断A、抛物线开口向下,则 a0,所以 A 选项的关系式正确;B、抛物线的对称轴在 y 轴的右侧,a、b 异号,则 b0,所以 B 选项的关
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