工程光学习题解答第三章平面及平面系统.pdf

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1、.第三章 平面与平面系统 1.人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为 1/2 人身高,和前后距离无关.2 有一双面镜系统,光线平行于其中一个平面镜入射,经两次反射后,出射光线与另一平面镜平行,问两平面镜的夹角为多少？解：同理：1 1II 321MMM中 180)()(1 12 2IIII60 答：角等于 60.3.如图 3-4 所示,设平行光管物镜L的焦距 f=1000mm,顶杆离光轴的距离a=10mm.如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mm的位移,问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：A O B M1

2、M2 M3 N1 N2-I1 I 1-I2 I 2 .图 3-4 4.一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图3-29所示.平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点,透镜前方离平面镜 600mm有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像 A B至平面镜的距离为 150mm,且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图.图 3-29 习题 4 图 解：由于平面镜性质可得BA及其位置在平面镜前 150mm处 D B M 2 x a f Y F M A A B-L L 600 150 A B .BA为虚像,BA为实像 则211211LL450150600 LL 解得 300L150

3、L 又1L-L1=1fmmf150 答：透镜焦距为 100mm.5如图 3-30 所示,焦距为 f=120mm的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板,其折射率n=1.5.当平行平板绕O点旋转时,像点在像平面内上下移动,试求移动量 y与旋转角的关系,并画出关系曲线.如果像点移动允许有 0.02mm的非线形度,试求允许的最大值.图 3-30 习题 5 图 解：120 30 60 O A l.由图可知 1InnIIsinsinsin11 1cosI=22sin1n=n122sinn =1111cossincossinIIIdId =)coscos1(sin111InIId =)sincos1(si

4、n22nd 2 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时 D E I1 I1 I2 I2 d 2d 2d.当平行板转过角时 221)(sin1cosnI=)(sin122nn =)sincoscos(sincos11111IIIIId =)(sin)cos(1)(sin()coscos1(sin22111ndInIId 222221sincossinsin)(sin)sin()cos()sin(nndddd 6.用焦距 f=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离.解：A O B1 B2 D1 D2 D3

5、 d.又 A 和 A是一对共轭点 答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为 890mm.7.试判断如图 3-31 所示各棱镜或棱镜系统的转像情况,设输入为右手系,画出相应输出坐标系.x y z 8.试画出图3-12b所示030直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开图.设300直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半,斜方棱镜的口径等于直角边,分别求出这两种棱镜的结构参数.9.试画出图 3-31a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜 P 和图 3-18c所示别汉棱镜的展开图.10.棱镜折射角=40 760,c光的最小偏向角 182845,试求棱镜光学材料的折射率.解：答：光学材料的折射率为 1.58998.11.白光经过

6、顶角=60的色散棱镜,n=1.51 的色光处于最小偏向角.试求其最小偏向角及n=1.52 的色光相对于n=1.51 的色光间的夹角.x.z y y z x Z b.d.x z y c Z O1 O2 O3 A A-L L .解：sin30sin52.12602m 答：所求夹角为 4252.12.如图3-32所示,图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动.问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？图 3-32 习题 12 图 13.如图 3-33 所示,光线以 45角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163,顶角为4a b c 60.的光楔.若使入射光线与最后的出射光线成90,试确定平面镜所应转动的方向和角度值.图 3-33 习题 13 图 解：radn036.0)15163.1(1804)1(=206.在中21NOO17618021NOO 答：平面镜顺时针旋转 1.0336即可使入射光线与出射光线成 90.N O1 O2