贵州高考理科数学试题及答案.pdf

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1、2012 年贵州省普通高等学校招生适应性考试 理科数学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第 I 卷 l 至 2 页。第卷 3 至 4 页。第 I 卷(本试卷共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分)注意事项：1、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。2、答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题(1)设全集 U=R，若 A=x|2)0 x（，B=x|ln(1)yx，则()UAB=(A)(-2，1)(B)(-2，1 (

2、c)1，2)(D)(1，2)(2)复数4212izi在复平面内所对应的点的坐标为 (A)(0，2)(B)(0，-2)(C)(4，-5)D（4，5）(3)已知 sin(4)=23，则cos(4)的值等于(A)23 (B)23 (c)53 (D)53(4)设na为递增等比数列，2010a和2011a是方程 4x28x+3=0 的两根，则2012a=(A)9 (B)10 (C)92 (D)25(5)将函数2sin()36xy的图象按向量a=(4，2)平移后所得图象的函数为 (A)2sin()234xy (B)2sin()234xy (c)2sin()2312xy (D)2sin()2312xy(6)

3、若非零向量 a、b、c 满足 a+b+c=0，|c|=3|a|，且 c 与 b 的夹角为 l50o，则向量 a 与 c 的夹角为 (A)150o (B)90o或 l20o (C)90o或 150o (D)60o(7)下面四个命题：“直线 a直线 b”的充分条件是“直线 a 平行于直线 b 所在的平面”；“直线 l平面”的充要条件是“直线 l平面内无数条直线”；“直线 a、b 不相交”的必要不充分条件是“直线 a、b 为异面直线”；“平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”其中正确命题的序号是 (A)(B)(C)(D)(8)连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是 m、n，则

4、向量 a=(m，n)与向量 b=(1，1)共线的概率是 (A)512 (B)13 (C)16 (D)12(9)若变量 x，y 满足约束条件360203xyxyxy，且0zkxy(k)的最大值为 14，则 k=(A)1 (B)2 (C)23 (D)539(10)已知双曲线2222100 xy(a,b)ab的焦点为 F1、F2，M 为双曲线上一点，若120FM F M，且tan1212MFF，则双曲线的离心率为 (A)32 (B)12 (C)5 (D)56(11)某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2012 级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“爱心社”四个社团

5、，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为 (A)72 (B)108 (C)180 (D)216(12)若yf(x)是定义在 R 上的函数，且满足：f(x)是偶函数；1f(x)是奇函数，且当 0 x1 时，f(x)lg x，则方程2012f(x)在区间(-6，10)内的所有实数根之和为(A)8 (B)12 (C)16 (D)24 秘密使用完毕前 4 月 7 日 15：0017：00 2012 年贵州省普通高等学校招生适应性考试 理科数学 第卷(本试卷共 l0 小题，共 90 分)注意事项：1、考生不能将答案直接答在试卷

6、上，必须答在答题卡上。2、答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。二、填空题：本题共 4 小题。每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡上。(13)若随机变量服从正态分布 N(2，2)，且 P(0)=0.2，则 P(04)=(14)若12n(x)的二项展开式中3x的系数是 x 的系数的 8 倍，则 n=(15)定义运算121 22 112aaaba bbb，若123xf(x)xx的图象的顶点是(b，c)，且 a、b、c、d 成等比数列，则 ad=(16)已知球 O 与边长为6 2的正方形 ABCD 相切于该正方形的中心 P 点，PQ 为球 O 的直径，若线段 QA 与球 O 的球面的交

7、点 R 恰为线段 QA 的中点，则球 O的体积为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分 10 分)已知向量231444xxxm(sin,),n(cos,cos)记f(x)m n (I)若32f(x)，求23cos(x)的值；()在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，且满足(2ac)cosB=bcosC，若132f(A)，试判断ABC 的形状(18)(本小题满分 12 分)一个盒子内装有 6 张卡片，每张卡片上分别写有如下 6 个定义在 R 上的函数：4539f(x)sin x,g(x)cos x,h x)xco

8、s x,k(x)x,l(x)x,m(x)x sin x (I)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数既不是奇函数又不是偶函数的概率；()现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望(19)(本小题满分 l2 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，底面 ABCD 为矩形，AD=2，AB=3，PA=PD=1 (I)求证：PACD；()求二面角 CPAD 的大小 (20)(本小题满分 12 分)在数列na中，1202a,a，且当 n2时，数列na的前 n 项和nS

9、满足2nnnaS。(I)求数列na通项公式；()令2112nnnnnSSPSS，nQ是数列nP的前 n 项和，求证23nQn(21)(本小题满分 12 分)如 图，F1、F2分 别 为 椭 圆222210 xy(ab)ab的焦点，椭圆的右准线 l 与x 轴交于 A 点，若 F1(-1，0)，且122AFAF (I)求椭圆的方程；(II)过 F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于 P、Q、M、N 四点，求四边形 PMQN 面积的取值范围 (22)(本小题满分 12 分)已知函数2139332f(x)(ab)ln(x)x(b)x (I)当 0a1 且，10f()时，求f(x)的单调区间；(II)已知136f()且对2|x|的实数x 都有0f(x)若函数yf(x)有零点，求函数yf(x)与函数yf(x)的图象在x（-3,2）内的交点坐标