沪深债指波动的协整研究.pdf

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1、沪深债指波动的协整研究沪深债指波动的协整研究内容提要内容提要目前沪深股市处于大熊市,而债市则节节攀高.市场对债指更加关注,但沪深两市的债指波动之间,及国债指数与企债指数的波动之间究竟存在什么样的内在联系呢?本文运用协整分析方法来考察其联动关系.关键词关键词国债指数 企债指数 协整检验一一.研究方法研究方法协整的定义：协整的定义：如果时间序列y1t,y2t,ynt都是d阶单整，即I(d)，存在一个向量(1,2,序列y1t,y2t,n)，使得yt I(d b)，这里yt(y1t,y2t,ynt)，d b 0。则称,ynt是(d,b)阶协整，记为yt CI(d,b)，为协整向量。单位根定义：单位根定

2、义：如果一个时间序列的均值或自协方差随时间而改变，那么这个序列是非平稳序列。随机过程yt，t=1，2，若ytyt1t(1.1)Cov(t,t1)ut，t为一稳定过程，其中1，且E(t)0，这里 S=0,1,2,则称这一过程为单位根过程，特别的，若yt yt1t(1.2)2t独自同分布，其中，且E(t)0，D(t)，则称yt为一随机游走过程。它是单位根的一个特例。若单位根过程经过一阶差分变为平稳过程，即:ytyt 1(1 B)ytt(1.3)则时间序列yt称为一阶单整序列，记作 I（1）。一般的，如果非平稳时间序列xt经过 d 次差分达到平稳，则称其为d 阶单整序列，记做 I（d），其中，d 表

3、示单整阶数。单位根检验：单位根检验：DFDF 检验：检验：设一个 AR(1)过程:1ytyt1t(1.4)其中，t是白噪音。若参数|1，则序列yt是平稳的。当|1，序列是爆炸性的，没有实际意义。所以只需检验|是否严格小于 1。实际检验时，将(1.4)写成:ytyt1t(1.5)其中1，检验假设为 H0:0,H1:0,在系列存在单位根的零假设下，对参数他的估计值进行显著性检验的 t 统计量不服从常规的 t 分布，DF（Dickey Fuller）于 1979 年给出了检验用的模拟临界值，故该检验称为DF 检验，在 EViews 给出的是MacKinnon 改进的单位根检验的临界值。根据yt性质不

4、同，DF 还允许yt有如下两种形式：（1）包含常数项:yt cyt1t(1.6)（2）包含常数项与线性时间趋势项:yt ct yt1t(1.7)ADFADF 检验：检验：在 DF 检验中，对于(1.5)式，常因序列存在高阶滞后相关而破坏随机扰动项t是白噪音的假设，ADF 检验对此作出了改进，实际检验时，将写成:k ytyt 1i 1i yt it(1.8)在实际操作中，式中的参数 k 视具体情况而定，一般选使 AIC（赤池信息准则）与 SC（施瓦茨准则）最小的，保证t是白噪音的假设。当k0 时，ADF 检验就是 DF 检验。协整的检验：协整的检验：两变量协整关系的检验可以分为两步进行：第一步，

5、若yt与xt是同阶单整，则用 OLS 法对回归方程（也称为协整回归方程）ytxtut进行估计得到残差序列:x)(1.9)et yt(t第二步，检验et的平稳性。若et是平稳的，则xt与yt是协整的，反之则不协整。这是因为若xt与yt不是协整的，则他们的任意线性组合都是平稳的，因此残差et将是非2平稳的，换言之，对残差et是否具有平稳性的检验也就是对xt与yt是否存在协整的检验。检验检验et平稳性：平稳性：有两种方法第一种：对残差序列et进行单位根检验(ADF 检验)第二种：用 DW 统计量进行检验。用协整回归的残差序列et，计算 DW 统计量,根据 DF（Dickey Fuller）给出的经验

6、临界值进行协整判断。H0:DW=0,H1:DW 0二二.沪深债指之间沪深债指之间,国债指数与企债指数之间的协整检验国债指数与企债指数之间的协整检验下面先分别对三种债指建立回归模型进行单整性检验.检验的样本为 2003.6.92005.6.3 的三种债指的收盘价。ADF 检验的模型结构如下：ytt yt 1i 1i yt it(2.1)2ytt yt 1i 1i2yt it(2.2)kk其中yt代表某种债指。检验假设为 H0:w=0 H1:w0.检验结果如表 1表 1沪深债指序列的单整性检验注：括号内的数据为 T 检验统计量，*号表示在 5%显著性水平下拒绝原假设。协整回归的估计模型结构如下：y

7、txtut(2.3)其中，yt代表 SHG 或 SHQ 序列，xt代表 SZQ 序列。对协整回归的残差序列ut进行平模型 1 的 W 估计值-3.4213(1.0814)-3.4213(2.0151)-3.4218(1.7853)模型 2 的 W 估计值W=-0.7473W=-0.6084W=-0.5787单整阶数上海国债指数（SHG）W=0.0033上海企债指数（SHQ）W=0.0056深圳企债指数（SZQ）W=0.0048-3.4215（-16.0594）1-3.4215（-14.0057）1-3.4222（-13.0592）1稳性检验，采用如下不带常数项的自回归模型：协整检验结果见表 2

8、-4utut1t(2.4()表 2上海国债指数（SHG）与上海企债指数（SHQ）的协整检验协整回归SHG协整检验（残差序列平稳性检验）R2D-W3SHQ值T 值临界值D-W1.00023.30130.7506(33.4711)(106.9864)0.95980.0795-0.0397-3.0580-1.94022.096注：表中协整回归部分SHG,，SHQ 下的数据为协整向量的估计值，括号里的数据为 t 统计值，协整检验中 ADF 临界值是 EG 协整检验专用临界值（显著性水平为 5），下同表 3上上海国债指数（SHG）与深圳企债指数（SZQ）的协整检验协整回归SHG1.00020.7298S

9、ZQ0.7751R2D-W协整检验（残差序列平稳性检验）值T 值临界值-1.9402D-W2.1000(31.7568)(117.9976)0.96780.0960-0.0556-3.7041表 4上上海企债指数（SHQ）与深圳企债指数（SZQ）的协整检验协整回归SHQ1.000-2.4694(-4.78)SZQ1.02336(197.1481)R2D-W协整检验（残差序列平稳性检验）值T 值临界值-1.9402D-W2.0780.98820.0172-0.0062-0.9874三结论三结论（1）上海国债指数与上海企债指数之间，上海国债指数与深圳企债指数之间存在协整表明了国债与企债市场之间长期

10、存在稳定的联动关系。（2）上海债指与深圳企债并不都存在协整，上海国债指数和深圳企债指数之间具有协整，而上海企债指数与深圳企债指数不存在协整。尽管上海企债指数与深圳企债指数之间的相关系数（0.9882）很高，但并不存在真正的联动。从表面上看，它们似乎存在一定程度的同升同降，但从长远看，它们有各自的变化方式，不再同一个协同体系内，会随时间的推移而分离。（3）上海企债指数与深圳企债指数之间不存在协整，从一个侧面可以看出这两个企债4指数都不能很好的反映我国企债市场或一个能较好的反映，一个不能。又因为上海企债指数所含的债券的数量和发行量都明显大于深圳企债指数所含的，所以我们认为上海企债指数更能代表我国企业债券市场。参考文献参考文献史代敏：沪深股市股指波动的协整研究，数量经济技术经济研究2002 年第 9 期易丹辉主编：数据分析与 EViews 应用，中国统计出版社庞皓主编：计量经济学，西南财经大学出版社5