(完整版)定积分的简单应用测试题.pdf

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1、一、选择题 1如图所示，阴影部分的面积为()A.abf(x)dx B.abg(x)dx C.abf(x)g(x)dx D.abg(x)f(x)dx 2如图所示，阴影部分的面积是()A2 3 B2 3 C.323 D.353 3由曲线 yx21、直线 x0、x2 和 x 轴围成的封闭图形的面积(如图)是()A.02(x21)dx B|02(x21)dx|C.02|x21|dx D.01(x21)dx12(x21)dx 4设 f(x)在a，b上连续，则曲线 f(x)与直线 xa，xb，y0围成图形的面积为()A.abf(x)dx B|abf(x)dx|C.ab|f(x)|dx D以上都不对 5曲线

2、 y11681x2与 x 轴所围图形的面积是()A4 B3 C2 D.52 6比较积分值dxxe102和dxex10的大小()Adxxe102大于dxex10 Bdxxe102小于dxex10 Cdxxe102等于dxex10 Ddxxe102和dxex10不能比较 7由曲线 yx2，yx3围成的封闭图形面积为()A.112 B.14 C.13 D.712 8求11xdx 的解()A0 B1 C-1 D2 9求dxx212 的解()A.12 B31 C32 D37 10 过原点的直线 l 与抛物线 yx22ax(a0)所围成的图形面积为92a3，则直线 l 的方程为()Ayax Byax Cy

3、ax Dy5ax 二、填空题 11由曲线 y22x，yx4 所围图形的面积是_ 12求函数 y=f(x)=x2+1 在区间0,1上的平均值y_ 13由两条曲线 yx2，y14x2与直线 y1 围成平面区域的面积是_ 14求经过点(0，1)，并且在每一点 P（x,y）处的切线的斜率为2x 的曲线方程 三、计算题 15.dxdy+x32y=x626x2的通解 16.dxexx104)(5 17.102)1(xxdx 18.dttet20 三、解答题 19.求方程xxyxysin1/的通解 20计算曲线 yx22x3 与直线 yx3 所围图形的面积 21验证：函数xxy21是方程xydxdy1和 y

4、(2)=23的解 22.计算曲线 f(x)=4-x2与直线 g(x)=-x+2 所围成图形的面积 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、dxx201的定积分是（）A、1 B、2 C、3 D、4 2、已知圆ryx222，则圆的面积是（）A、r B、r2 C、2r D、2r2 3、底面积为 S,高为 h 的棱锥的体积是（）A、sh B、sh21 C、sh31 D、sh41 4、曲线 xx24与直线 g 2xx所围图形的面积是（）A、29 B、27 C、23 D、25 5、微分方程xydxdy2的通解是（）A、exc B、exc2 C、ex D、xe2 6、dxx131的极限值是（）A、1 B

5、、2 C、3 D、4 7、反常积分axadx022的值是（）A、-1 B、C、21 D、23 8、如果函数)(xf在区间ba,上连续，)(xF是)(xf在区间ba,上的任意一个原函数，那么（）A、baaFbFdxxf)()()(B、baaFdxxf)()(C、babFdxxf)()(D、baaFbFdxxf)()()(9、求微分方程xxydxdy2263的通解是（）A、exc2 B、xe2 C、exc31 D、exc32 10、如果函数)(xf在区间ba,上连续，则)(xf在区间ba,上的积分是（）A、badxxf)(B、badyxf)(C、badyyf)(D、badxyf)(二、填空题。（每

6、题 5 分，共 20 分）1、经过点（0,1），并且在每一点 P（),yx处的切线的斜率为132x 的曲线是 2、badxxkf)(=3、比较积分值102xe和dxex10的大小 4、函数1)(2xxfy在区间0,1上的平均值是 三、用定积分定义求下列定积分。（每题 4 分，共 20 分）504xdx dxxx212)1(dxex102 dxxex211 dxx210211 四、解答题。（每题 10 分，共 20 分）（1）、求经过点（0，1），并且在每一点 P（),yx处的切线的斜率为2x 的曲线方程。（2）、求xxydxdy42的通解。五、证明题。（10 分）证明yxxyyx22)0,0(),(lim不存在。