综合练习4-静电学.pdf

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1、大学物理综合练习（四）大学物理综合练习（四）-静电学教学班级：序 号：姓 名：日 期：一、选择题（把正确答案的序号填入括号内）1两个电量都是 q的点电荷相距2a，o为其连线的中点,如图所示。则其中垂线y轴上，场强取极大值的点到o点的距离为（A）y32a；(B)a；（C）a；（D）2a.322qaoaq2 真空中两带电平行板A、B，板间距为d（很小)，板面积为S,带电量分别为Q和Q。若忽略边缘效应，则两板间作用力的大小为Q2Q2Q22Q2(A）；（B）;(C）；（D)。0S40d20S20S 3如图,A、B是真空中两块相互平行的均匀带电平面,电荷面密度分别为 和2，若A板选作零电势参考 点，则图

2、中a点的电势是a2d3d(A)；（B）；200(C）d3d3d;（D)。020dAB4四个点电荷的电量相等，两正两负置于正方形的四角上,+如图所示。令U和E分别为图示中心o处的电势和场强的大小，当仅有左上角的点电荷存在时，o点处的电势和场强分别为U0和E0,试问U和E的值为多少？（A)U U0，E E0；(B)U 0，E 0;（C)U 0,E 4E0；（D)U 4U0，E 0。综合练习 4-1-o-+5如图所示，在相距2R的点电荷q和q的电场中，把点电荷Q从O点沿OCD移到D点,则电场力作功与 Q(系统）电势能的增量分别为qQqQqQ（A),；（B)，；40R40R40R40R（C）CqQRR

3、qOqDqQ60R，qQqQqQ；(D），。60R60R60R 6两大小不相等的金属球，大球半径是小球半径的二倍，小球带电量为q，大球不带电。今用导线将两球相连，则有(A)两球带电量相等；（B）小球带电量是大球的两倍；（C)两球电势相等；（D)大球电势是小球的两倍。7 有一接地导体球，半径为R，距球心2R处有一点电荷q,如图所示。则导体球面上的感应电荷的电量是（A）0；(B)q;（C)q/2；（D）q/2.质板移近一导体B后，此时导体B表面上靠近P点处的电荷面密度为2，P点是极靠近导体B表面的一点,如图所示,则P点的场强是（A)Roq8一无限大均匀带电介质平板A，电荷面密度为1，将介121；(

4、B)21；(C）21;202020200202PB(D)21;(E）2；(F)以上都不对。0200A9两个同心金属球壳,半径分别为r1、r2(r2 r1)，如果外球壳带电q而内球壳接地,则内球壳带电为(A）0；（B）q;（C）rr1q；（D）1q。r2r2 综合练习 4-210如图所示，一个封闭的空心导体,观察者A（测量仪器）和电荷Q1置于导体内，而观察者B和电荷Q2置于导体外，下列说法中哪一种是正确的（A）A只观察到Q1产生的场，B只观察到Q2产生的场；(C）A只观察到Q1产生的场，B可观察到Q1和Q2产生的场。AQ1BQ2(B)A可观察到Q1和Q2产生的场，B只观察到Q2产生的场;11密度

5、均匀的电荷分布在半径为a的球内,其总电量为Q，则系统的总静电能为3Q2QQ（A)；（B）;（C)；（D）22200a80a120a80aQ2 12一个半径为R1的金属球带有正电荷Q,球外包围着一层同心的相对介电常数为r的均匀电介质球壳层，其内半径为R1，外半径为R2，在电介质内的点a距离球心为ra(ra R2)，则a点的电势为（A）Q4rraQ;（B)Q40R1QQ4r0ra；(C）4r0ra；(D）11 Q4R.4r0rR202a二、填充题（单位制为 SI)1如图所示，两个点电荷q1与q2位于坐标x轴上，已知y两电荷间距离为b,A点到q2的距离为a，则A点的场AE Exi Eyj强,其中Ex

6、 ;Ey。a2一无限长带电圆柱体，半径为b，其电荷体密度 K/r，K为常数，r为轴线到场点的距离，则带电q2圆 柱 所 产 生 的 场 强 分 布 在 圆 柱 体 外为；在 圆 柱 体 内为。bq1xddo3把单位正电荷从一对等量异号电荷连线中点o，沿任意路线移到无穷远处，则电场力对该单位正电荷所作综合练习 4-3q q的功为。4长度为L的细玻璃棒，沿着长度方向均匀地分布着电荷，总电量为Q，如图所示。在棒的轴向有一点P，离rL+Q棒左端的距离为r，则P点的电势U。P其轴线上有两点a和b,oa ab R。设无穷远处的电势为 零，a、b两 点 的 电 势 分 别 为U1和U2,则5 如图所示,有一

7、半径为R的均匀带电圆环，带电量为Q，bU2/U1。6接 第 5 题,把电荷q从a点移到b点,外力 作的功aoRA外 .7在带电量为Q的导体球外部有一相对介电常数为r的电介质球壳，在电介质内外分别为有两点A、B,它们到球心的距离为R1和R2，则E(A);E(B)；D(A)；D(B);AR1QR2Br8两带电量皆为Q的点电荷相距2d，一接地的半径为r的导体球置于它们中间，如图所示.则导体球所带的净电量q，若去掉接地线，把导体球充电到电势U，则导体球所带净电量q。Qb2QrQQ1raddRo9有一固定不动半径为R的导体薄球壳,带电量为Q1，在薄球壳的正上方到球心o的距离为r 3R的b点放一点电荷Q2

8、,如图所示。则导体薄壳中心o点的电势综合练习 4-4Uo ,导体薄球壳面上最高点a的电势Ua。10如图所示，中性导体C内有带电体A、B，外面有带电体D、E、F，今使A、B所带电量变化,则C外的电场 (变或不变），电势（变或不变）；D、E、F电量变化,C内的电场，CDAAB BEFC内的电位。三、计算题1如图所示，一带电细线弯成半径为R的圆环，电荷线密度为0cos，式中0为一常数，为半径R与x轴的夹角，试求环心o处电场强度.综合练习 4-5yRox2一半径为R的带电球体，其电荷体密度 Kr2，K为正常数，r为球心到球内一点的矢径的大小.求此带电球体所产生的电场强度的分布.3一圆盘,半径R 8.0

9、102m,均匀带电，而电荷面密度 2.0105C/m2，求：（1)轴线上任一点的电势（用该点与盘心的距离x表示)；(2)从电场强度和电势梯度的关系，求该点的电场强度；（3)计算x 6.0102m的电势和场强。综合练习 4-64有两个无限大平行平面带电导体板,如图所示.证明：(1)相向的两面上，电荷面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两个面上，电荷面密度总是大小等而符号相同。12345半径为r1的导体球带有电荷q，此球外有一个内、外半径为r2、r3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q,如图所示。(1)求球的电势U1，球壳的电势U2及其电势差U；(2）用导线把内球和外球壳的内表面联结在一起后，U1、U2和U各为多少?(3）在情况（1)中,若外球接地，U1、U2和U又各为多少？(4）在情况(1）中，设外球离地面很远，若内球接地，情况又怎样?综合练习 4-7Qqr1r2r36在半径为R1长为L的均匀带电金属棒外，同轴地包围一层内、外半径分别为R2、R3的圆柱形均匀电介质壳层，其相对介电常数为r，金属棒上轴向每单位长度的电荷为，设L R3,试求(1)电场强度的分布；(2）若规定金属棒的电势为零，求电介质外表面的电势；(3)电介质内的电场能量。rR2R1R3L综合练习 4-8