第1章-锐角三角函数-知识梳理.pdf

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1、-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-锐角三角函数 一、基础知识 1.定义：如图在ABC 中，C 为直角，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA；sinA=asinAc 把锐角A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作 cosA；cosbAc 把锐角A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作 tanA。tanaAb 把锐角A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cosA。cosbAa 2、三角函数值（1）特殊角的三角函数值 角度 三角函数 0 30 45 60 90 sinA 0 12 22 32 1 cosA 1 32 22 12 0 tanA 0 33

2、 1 3 不存在（2）锐角三角函数值的性质。锐角三角函数的大小比较：在900A时，随着A的增大，正弦值越来越大，而余弦值越来越小.即：Asin是增函数，Acos减函数。1锐角三角函数值都是正数。2当角度在 090 间变化时:正弦、正切值随着角度的增大而增大；余弦、余切随着角度的增大而减小。3、同角、互余角的三角函数关系：1、同 角 三 角 函 数 关 系：1cossin22AA.sintancos；coscotsin；tan cot1 2、互余锐角的三角函数关系：)90cos(cossinABA，)90sin(sincosABA。-WORD 格式-可编辑-专业资料-完整版学习资料分享-解直角三角形:由直角三角形中除直角以外的两个已知元素（其中至少有一条边），求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。直角三角形的可解条件及解直角三角形的基本类型 已知条件 解法 一条边和一个锐角 斜边c 和锐角A B=90-A，a=csinA，b=ccosA，s=c2sinAcosA 直角边 a 和锐角 A B=90-A，b=acotA，csinaA，21cot2saA 两条边 两条直角边 a和 b 22cab，由tanaAb，求角 A，B=90-A，S=12ab 直角边 a 和斜边 c 22bca，由sinaAc，求 角 A，B=90-A，S=12a22ca 知识梳理：