2019上海高考数学试卷及答案【范本模板】.pdf

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1、20192019 年上海市高考数学试卷年上海市高考数学试卷2019.06。07一。一。填空题（本大题共填空题（本大题共 1212 题，满分题，满分 5454 分，第分，第 1 16 6 题每题题每题 4 4 分，第分，第 712712 题每题题每题 5 5 分）分）1.已知集合A (,3)，B (2,)，则A2。已知z C C,且满足B 1 i，求z z 53。已知向量a (1,0,2)，b (2,1,0),则a与b的夹角为4.已知二项式(2x1)5，则展开式中含x2项的系数为x 05。已知x、y满足y 0，求z 2x 3y的最小值为x y 26.已知函数f(x)周期为 1，且当0 x 1，f

2、(x)log2x，则f()7。若x,yR R，且8。已知数列an前n项和为Sn,且满足Snan 2，则S59。过曲线y2 4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y2 4x交于A、B，A在B上方，M为抛物线上一点，OM OA(2)OB,则10.某三位数密码，每位数字可在09 这 10 个数字中任选一个，则该三位数密码中,恰有两位数字相同的概率是321y 2y 3,则的最大值为xxx2y21上，11.已知数列an满足an an1（nN N)，若Pn(n,an)(n 3)均在双曲线62则lim|PnPn1|*n12.已知f(x)|2a|(x 1，a 0)，f(x)与x轴交点为A，若对于f(x)图像

3、x1上任意一点P，在其图像上总存在另一点Q（P、Q 异于A），满足AP AQ，且|AP|AQ|，则a 二。二。选择题选择题(本大题共本大题共 4 4 题，每题题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13。已知直线方程2x y c 0的一个方向向量d可以是(）A.(2,1)B.(2,1)C。(1,2)D。(1,2)14。一个直角三角形的两条直角边长分别为1 和 2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A。1B.2C。4D。815。已知R R，函数f(x)(x6)2sin(x)，存在常数aR R，使得f(x a)为偶函数，则的值可能为（）A。16。已知tanta

4、n tan()，有下列两个结论：存在在第一象限，在第三象限；存在在第二象限，在第四象限；则（)A。均正确B.均错误C。对错D.错对三。三。解答题（本大题共解答题（本大题共 5 5 题题,共共 14+14+14+16+18=7614+14+14+16+18=76分）分）17.如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，M为BB1上一点,已知BM 2，CD 3，AD 4，AA1 5.（1）求直线AC与平面ABCD的夹角；1（2）求点 A 到平面A1MC的距离.B。C.D。243518.已知f(x)ax 1，aR.x1（1)当a 1时，求不等式f(x)1 f(x 1)的解集；（2）若f(x)在x1,

5、2时有零点,求a的取值范围。19.如图，A B C为海岸线,AB 为线段,BC为四分之一圆弧，BD 39.2km,BDC 22，CBD 68，BDA 58.（1）求BC的长度；（2）若AB 40km,求 D 到海岸线A B C的最短距离.(精确到 0.001km）x2y21，F1、F2为左、右焦点，直线l过F2交椭圆于 A、B 两点.20。已知椭圆84(1）若直线l垂直于 x 轴，求|AB|；（2)当F1AB 90时，A 在 x 轴上方时,求 A、B 的坐标；（3）若直线AF1交 y 轴于 M,直线BF1交 y 轴于 N,是否存在直线 l，使得S若存在，求出直线 l 的方程,若不存在,请说明理

6、由。21。数列an(nN N*)有 100 项，a1 a，对任意n2,100，存在an ai d，F1AB SF1MN，i1,n1，若ak与前 n 项中某一项相等，则称ak具有性质 P。（1)若a11，d 2，求a4所有可能的值；（2）若an不是等差数列,求证：数列an中存在某些项具有性质 P；（3)若an中恰有三项具有性质 P，这三项和为 c，请用 a、d、c 表示a1 a2 a100.参考答案参考答案一。一。填空题填空题1.(2,3)2。5i,z 5 5i3。arccos1i2ab22,cos5|a|b|5 5534。40,x2的系数为C522 405.6,线性规划作图,后求出边界点代入求

7、最值,当x 0，y 2时，zmin 66。1，f()f()log27。32121 129y32911)；2y，(,法一：3 2y 28x8xx2 231yy92法二：由 32y，(32y)y 2y 3y（0 y)，求二次最值()max2xxx88。Snan 2131,由得：anan1（n 2），an为等比数列，且a11，216Sa 2(n 2)n1n1111()51231q，S51216129。3，依题意求得：A(1,2)，B(1,2)，设M坐标为M(x,y)，有：(x,y)(1,2)(2)(1,2)(22,4)，带入y2 4x有：16 4(22)，即 311C10C32C9272710.,法

8、一：P(分子含义：选相同数字选位置选第三个数字）；10010310013C10 P2710法二：P 1（分子含义：三位数字都相同+三位数字都不同）10310022 3n2ann2n2(n1)21得：an2(1)，Pn(n,2(1)，Pn1(n1,2(11.，法一：由1)，823666利用两点间距离公式求解极限:lim|PnPn1|n23；3法二（极限法）：当n 时，PnPn1与渐近线平行,PnPn1在x轴投影为 1，渐近线斜角满足：tanPnPn112.a 23,31cos62 33二。二。选择题选择题13。选 D，依题意：(2,1)为直线的一个法向量，方向向量为(1,2)14。选 B,依题意

9、：V11412221，V2122 333315.选 C，法一:依次代入选项的值，检验f(x a)的奇偶性;法二：f(xa)(xa6)2sin(xa),若f(x a)为偶函数,则a 6,且sin(x 6)也为偶函数（偶函数偶函数=偶函数），616。选 D，取特殊值检验法：例如：令tan2 k，当k 1时，411和tan，求tan 是否存在（考试中，33若有解时则认为存在，取多组解时发现没有解，则可认为不存在)三三.解答题解答题17。（1)10；（2）。43121618.（1）x(2,1);（2）a,.22BC BDsin2216.310km；（2）35。752km。22248220。（1)2 2；(2)A(0,2)，B(,);（3）x3y2 0.3319.(1）BC R 21.（1)3、5、7；（2）略；（3)97a 4656d c。