线性代数课程专业词汇表_1.pdf

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1、线性代数课程专业词汇表 英文单词或词组 中文翻译 书中出现页码 Linear equation 线性方程 1 Linear system(s)线性方程组 1 Consistent 有解 2 Inconsistent 无解 2 Solution set of linear system 线性方程组的解集合 2 Equivalent systems 等价的线性方程组 3 Row operations 行变换 5 Strict triangular form 严格三角形式 5 Back substitution 回代法 6 Equivalent systems 等价的线性方程组 6 Coeffici

2、ent matrix 系数矩阵 7 Coefficient matrix 系数矩阵 7 Augmented matrix 增广矩阵 8 Pivot 主元 8 Free variables 自由未知量 14 Lead variables 前变量 14 Gaussian elimination 高斯消元法 15 Overdetermined linear system 方程个数超过未知数个数的方程组 15 Row echelon form 行阶梯形 15 Underdetermined linear system 方程个数低于未知数个数的方程组 17 Gauss-Jordan reduction

3、高斯-若当归纳法 18 Reduced row echelon form 减少的行阶梯形 18 Homogeneous linear system 齐次线性方程组 22 Homogeneous system 齐次线性方程组 22 nontrivial solution 非零解 22 Trivial solution 平凡解，全零解 22 Matrix algebra 矩阵代数 30 Scalars 常数 30 Column vector(s)列向量 31 Euclidean n-space 欧几里得空间 31 Row vector(s)行向量 31 Vector(s）向量 31 Additio

4、n of matrices 矩阵加法 32 Addition of matrices 矩阵加法 32 Equality of matrices 矩阵相等 32 Scalar multiplication for matrices 矩阵的数乘 32 Scalar multiplication of matrices 矩阵的数乘 32 Zero matrix 零矩阵 33 Scalar product 内积 34 Linear combination 线性组合 36 Consistency Theorem 解的存在性定理 37 Multiplication of matrices 矩阵乘法 38

5、Subspace(s)子空间 123 Zero subsapce 零空间 125 Nullspace 零化空间 127 Nullspace of matrix 矩阵的零化空间 127 Span X 成 128 Spanning set 生成集 129 Linearly dependent 线性相关 136 Linearly independent 线性无关 136 Basis 基 145 Dimension 维数 147 Finite dimensional 有限维 147 Infinite dimensional 无限维 147 Standard basis 标准基 150 change o

6、f basis 基的变换 151 Coordinate vector 坐标向量 152 Transition matrix 过渡矩阵 155 Coordinates 坐标 157 Column space 列空间 162 Column space of matrix 矩阵的列空间 162 Rank of a matrix 矩阵的秩 162 Rank of matrix 矩阵的秩 162 Row space 行空间 162 Row space of matrix 矩阵的行空间 162 Nullity 零化度 164 Rank-Nullity Theorem Rank-Nullity 定理 164

7、 Left inverse 左可逆 170 Right inverse 右逆 170 Full rank 满秩 171 Linear transformation(s)线性变换 175 Linear operator 线性算子 176 Image 象 181 Kernel 核 181 Contraction 收缩 192 Dilation 扩 X 192 Similarity 相似性 199 Similar matrices 相似矩阵 202 Trace 迹 206 Angle between vectors 向量的夹角 211 Euclidean length 欧几里得长度 211 Dist

8、ance in 2-space 2 维空间的距离 212 Cauchy-Schwarz inequality 柯西-施瓦兹不等式 213 Orthogonality 正交性 213 Scalar projection 数量投影 214 equation of plane 平面方程 215 Nonmal vector 正规向量 215 Angle between vectors 向量的夹角 216 Pythagorean Law Pythagorean 定理 216 Correlations 相关 219 Correlation matrix 相关矩阵 221 Covariance 协方差 22

9、2 Covariance matrix 协方差矩阵 222 Factor analysis 因子分析 222 Fundamental subspaces 基本子空间 227 Range of a matrix 矩阵的值域 227 Direct sum 直和 229 Least squares problem(s)最小二乘法问题 234 Projection onto column space 列空间上的投射 236 Normal equations 正规方程 237 Inner product space 内积空间 245 Length in inner product spaces 内积空间

10、中的长度 246 Orthogonal set(s)正交集合 255 Orthonormal set(s)标准正交集 255 orthonormal basis 标准正交基 256 Orthonormal basis 标准正交基 256 Orthogonal matrices 正交矩阵 258 Orthogonal matrix 正交矩阵 258 Approximation of functions 函数的逼近 264 Fourier coefficients 傅里叶系数 266 Fourier matrix 傅里叶矩阵 269 Gram-Schmidt process Gram-Schmid

11、t 过程 274 Dimension Theorem 维数定理 283 Orthogonal polynomials 正交多项式 283 Hermite polynomials Hermite 多项式 287 Jacobi polynomials Jacobi 多项式 287 Lagranges interpolating formula Lagrange 插值公式 288 Gaussian quadrature 高斯求积 289 Characteristic value(s)特征值 301 Characteristic vector 特征向量 301 Eigenvalue 特征值 301 E

12、igenvector 特征向量 301 Characteristic equation 特征方程 302 Characteristic polynomial 特征多项式 302 Eigenspace 特征空间 302 Nilpotent 幂零的 311 Companion matrix 友矩阵 313 Linear differential equations 线性微分方程 313 Initial value problems 初值问题 314 Diagonalizable matrix 可对角化的矩阵 326 Distance in n-space n 维空间的距离 332 Complex

13、matrix 复矩阵 346 Hermite matrix Hermite 矩阵 346 Unitary matrix 酉矩阵 347 Unitary matrix 酉矩阵 347 Normal matrices 正规矩阵 351 Singular values 奇异值 356 Conic sections 二次曲线部分 371 Quadratic equation in n variables n 个变量的二次方程 376 Quadratic form in n variables n 个变量的二次型 376 Definite quadratic form 定二次型 378 Indefini

14、te quadratic form 不定二次型 378 Negative definite matrix 负定矩阵 378 Negative definite quadratic form 负定二次型 378 Negative semidefinite matrix 半负定矩阵 378 Negative semidefinite quadratic form 半负定二次型 378 Positive definite matrix 正定矩阵 378 Positive definite quadratic form 正定二次型 378 Positive semidefinite matrix 半正

15、定矩阵 378 Positive semidefinite quadratic form 半正定二次型 378 Local maximum 极大值 382 Local minimum 极小值 382 Positive definite matrix 正定矩阵 384 Leading principal submatrix 顺序主子矩阵 385 Nonnegative matrix 非负矩阵 392 Nonnegative vector 非负向量 392 Positive matrix 正矩阵 392 Positive matrix 正矩阵 392 Reducible matrix 可约矩阵 394 Frobenius theorem Frobenius 定理 395 Absolute error 绝对误差 411 Relative error 相对误差 411 Back substitution 回代法 419 QR factorization QR 分解 448