2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期中数学试卷.pdf

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1、20182018-20192019 学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期中数学试卷学试卷一、选择题（本大题共1010 小题，共分）1.-2 的倒数是（）A.2B.2C.21D.212.3.武汉轨道交通 7 号线一期工程，线路全长31 公里，全部地下线，总投资达321 亿元，将 321 亿元用科学记数法可以表示（）A.0.3211010元B.3.21108元C.3.21109元D.3.211010元4.下列方程为一元一次方程的是（）A.+3=0B.+2=3C.2=2D.+=215.下列各组数中，相加等于0 的是（）A.(1)与 1B.(1)2与 1C.|1

2、|与 1D.12与 16.已知x=2 是关于x的一元一次方程（m-2）x+2=0 的解，则m的值为（）A.1B.0C.1D.27.下列说法错误的是（）A.2231是三次二项式B.+1不是单项式C.32的系数是322D.222的次数是 48.9.已知a=2b，则下列选项错误的是（）A.+=+2B.=2C.2=D.=210.已知m是 6 的相反数，n比m的相反数小 2，则m-n=（）A.4B.8C.10D.211.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）￥A.+0B.=0C.01112.下列说法：13.2018 个有理数相乘，其中负数有2005 个，那么所得的积为负数14.

3、若m满足|m|+m=0，则m015.有理数的倒数是16.若三个有理数a，b，c满足+|+|=-1，则+|+|=-117.其中正确的是有（）个A.0B.1C.2二、填空题（本大题共6 6 小题，共分）18.22=_，（-2）2=_，-22=_D.319.20.在数轴上表示数a（a0）的点到原点的距离为 5，则a=_21.已知 2x-3y=4，则=_22.若单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4的和仍是一个单项式，则m+n=_23.观察下面两行数24.-2，4，-8，16，-32，25.-1，6，-5，20，-27，26.则第二行数的第 8 个数等于_27.记|a，b|的值为a，b两数

4、中最大的数，如|3，5|=5，若m满足|2，2-m|=3-2m，那么m=_三、计算题（本大题共5 小题，共分）28.计算：29.（1）2（-3）-4（-3）+1530.（2）5（32）11（-14）31.32.33.34.35.36.37.38.解方程39.（1）2x+9=5x+240.（2）1-2（1-x）=3（2x+3）41.42.43.44.45.46.47.48.先化简，后求值49.求 2（a2b+ab2）-5（2ab2-1+a2b）-2 的值，其中a=1，b=-250.51.52.53.54.55.56.57.如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|b|a|

5、d|58.（1）比较大小：-b_c，d-a_c-b；59.（2）化简：|a-c|-|-a-b|+|d-c|(11113160.将正整数 1 至 2018 按照一定规律排成下表：61.62.记aij表示第i行第j个数，如a14=4 表示第 1 行第 4 个数是 463.（1）直接写出a32=_，a55=_；64.（2）若aij=2018，那么i=_，j=_，用i，j表示aij=_；65.（3）将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5 个数之和能否等于 2027若能，求出这 5 个数中的最小数，若不能说明理由66.67.68.69.70.71.72.四、解答题（本大题共3 小题，共

6、分）273.已知|x+4|=5，（1-y）=9，且x-y0，求 2x+y的值74.75.76.77.78.79.80.81.用 1 块A型钢板可制成 2 块C型钢板和 1 块D型钢板；用 1 块B型钢板可制成 1 块C型钢板和 3 块D型钢板，现准备A，B型钢板共 100 块，并全部加工成C，D型钢板82.（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10 块，求A，B型钢板各有多少块？83.（2）若C，D型钢板的利润分别为 100 元/块，120 元/块，且全部售出84.当A型钢板数量是 20 块，那么可制成C型钢板_块，D型钢板_块；85.当C，D型钢板全部售出所得利润的利润为42500

7、 元，求A型钢板有多少块？86.87.88.89.90.91.92.93.！94.已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a+3|+（b-9）2=0；95.（1）求a、b的值；96.（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC+OC=BC，求出点C所对应的数；97.（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以 1 个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以 2 个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动 设它们的运动时间为t秒，当OP+BQ=3PQ时，求t的值98.答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2 的倒数是-，故选：

8、D根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2.【答案】D【解析】解：将 321 亿元用科学记数法可以表示为10 元故选：D科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】A【解析】nn10解：A、

9、正确；B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选：A只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点4.【答案】D【解析】解：A、-（-1）+1=2；B、（-1）+1=2；C、|-1|+1=2；D、-1+1=0故选：D根据相反数的定义求解即可本题考查了有理数的乘方，实数的性质，只有符号不

10、同的数互为相反数5.【答案】C【解析】22解：x=2 是关于 x 的一元一次方程（m-2）x+2=0 的解，2（m-2）+2=0m=1故选：C利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等，可求 m 的值本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等解决问题是本题的关键6.【答案】A【解析】解：A、2x-3xy-1 是二次三项式，故此选项错误，符合题意；B、-x+1 不是单项式，正确，不合题意；C、-222的系数是，正确，不合题意；D、-2 xab 的次数是 4，正确，不合题意；故选：A直接利用单项式以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式与多项式，正

11、确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键】7.【答案】D【解析】解：A、因为 a=2b，所以 a+c=c+2b，正确；B、因为 a=2b，所以 a-m=2b-m，正确；C、因为 a=2b，所以，正确；，错误；D、因为 a=2b，当 b0，所以故选：D根据等式的性质判断即可此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答8.【答案】C【解析】解：由题意可得 m=-6，n=6-2=4，则 m-n=-6-4=-10故选：C由题意可得 m=-6，n=6-2=4，代入即可求解本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号9.【答案】D【解析】解：A、b-10a1，|b|a|，a+b0，

12、故选项 A 错误；B、b0a，ab0，故选项 B 错误；C、b0a，-0，故选项 C 错误；D、b-10a1，+0，故选项 D 正确故选：D本题要先观察 a，b 在数轴上的位置，得 b-10a1，然后对四个选项逐一分析本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数10.【答案】A【解析】解：2018 个非 0 有理数相乘，其中负数有 2005 个，那么所得的积为负数，不符合题意；若 m 满足|m|+m=0，则 m0，不符合题意；有理数（非 0）的倒数是，不符合题意；若三个有理数 a，b，c 满足=-1，则=-1，不符合题意，故选：A利用有理数的乘法法则，绝对值，以及倒数定义判断

13、即可此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】4 4-4【解析】解：原式=4；原式=4；原式=-4，故答案为：4；4；-4各式利用乘方的意义计算即可求出值此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键12.【答案】-5【解析】解：在数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度，a=5，又a0，a=-5故答案为：-5依据在数轴上表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度，可得 a=5，再根据 a0，即可得到 a=-5此题考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想13.【答案】2【解析】解：由

14、 2x-3y=4 可得：=2，故答案为：2根据整体代入法解答即可此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法解答14.【答案】5 或-1【解析】解：单项式（n+3）x y 和单项式-2xy 的和仍是一个单项式，单项式（n+3）x y 和单项式-2xy 是同类项，则|n|=3，2m=4，n=3，m=2，m+n=5 或-1，故答案为：5 或-1根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可求得 m、n的值，然后代入数值计算即可求解本题主要考查合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15.【答案】264【解析】32m|n|432m|n|4解：第

15、一行数为：（-2），（-2），（-2），（-2），（-2），所以第一行数的第 8 个数为：（-2）=256，第二行数为（-2）+1，（-2）+2，（-2）+3，（-2）+4，（-2）+5，所以第二行数的第 8 个数为：（-2）+8=256+8=264故答案为 264利用第一行数的特征可得到第一行数的第 n 个数为（-2）（n 为序号数），利用两行数的特征可得到第二行数的第 n 个数为（-2）+n（n 为序号数），然后把 n=8 代入计算即可本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题16.【答案】【解析】nn812345812345解：22-m，则 2

16、=3-2m，解得 m=；2-m2，则 2-m=3-2m，解得 m=1（舍去）故答案为：分两种情况：22-m，得到方程2=3-2m，解方程即可求解；2-m2，得到方程 2-m=3-2m，解方程即可求解此题考查了有理数大小比较，弄清题中的新定义是解本题的关键17.【答案】解：（1）2（-3）-4（-3）+15=（-6）+12+15=21；（2）5（32）11（-14）111131=5(6)11(5)=25【解析】211134（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：（1）移

17、项，得：2x-5x=2-9，合并同类项，得：-3x=-7，系数化为 1，得：x=3；（2）去括号，得：1-2+2x=6x+9，移项，得：2x-6x=9-1+2，合并同类项，得：-4x=10，系数化为 1，得：x=-2【解析】57（1）依次移项、合并同类项、系数化为 1 可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 119.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-10ab2+5-5a2b-2=-3a2b-8ab2+3，当a=1，b=-2 时，原式=-312（-2）-81（

18、-2）2+3=6-32+3=-23【解析】原式去括号、合并同类项化简，再将 a，b 的值代入计算可得本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则20.【答案】【解析】解：（1）根据数轴上点的位置得：ab0cd，且|c|b|a|d|，-bc，d-ac-b；故答案为：；（2）根据题意得：a-c0，-a-b0，d-c0，则原式=c-a+a+b+d-c=b+d（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键21.【答案】18 37 253 2 8（i-1）+j【解

19、析】解：（1）根据表格可以得出 a32=18；前面 4 行一共有 84=32 个数，第 5 行的第 1 个数为 33，则第 5 行的第 5 个数为 37，即 a55=37故答案为 18；37；（2）20188=2522，2018 是第 253 行的第 2 个数，i=253，j=2故答案为 253，2；根据题意，可得 aij=8（i-1）+j故答案为 8（i-1）+j；（3）设这 5 个数中的最小数为 x，则其余 4 个数可表示为 x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得 x+x+4+x+9+x+11+x+18=2027，解得 x=3973978=495，397 是第 50 行的第 5

20、个数，而此时 x+4=401 是第 51 行的第 1 个数，与 397 不在同一行，将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 5 个数之和不能等于 2027（1）根据表格直接得出 a32=18；根据 aij表示第 i 行第 j 个数，以及每一行从左往右由小到大排列 8 个数即可求出 a55；（2）根据每一行由小到大排列 8 个数，用 2018 除以 8，根据除数与余数即可求出 i 与 j 的值；根据表格数据排列规律求解即可；（3）设这5 个数中的最小数为 x，用含x 的代数式分别表示其余 4 个数，根据 5 个数之和等于 2027 列出方程，求出 x，再根据 5 个阴影格子的排列

21、规律结合表格求解即可本题考查了一元一次方程的应用，规律型：数字的变化类，根据表格得出数字的排列规律是解答本题的关键22.【答案】解：因为|x+4|=5，（1-y）2=9，且x-y0，所以x=1，y=4，或x=-9，y=-2，所以 2x+y=6 或-20【解析】根据绝对值和偶次幂得出 x，y 的值，进而解答即可本题考查有理数的乘方、绝对值的性质，解题的关键是根据绝对值和偶次幂得出 x，y 的值23.【答案】120 260【解析】解：（1）设 A 型钢板是 x 块，则 B 型钢板的数量是（2x+10）块，依题意得：x+（2x+10）=100，解得 x=30则 2x+10=70答：A 型钢板是 30

22、 块，则 B 型钢板的数量是 70 块；（2）当 A 型钢板是 20 块时，B 型钢板为 80 块，依题意得：202+80=120（块）201+803=260（块）故答案是：120；260；设A型钢板为y块，则B型钢板为（100-y）块，可制成C型钢板2y+（100-y）块，制成 D 型钢板y+3（100-y）块，依题意得：1002y+（100-y）+120y+3（100-y）=42500，解得 y=25答：A 型钢板有 25 块（1）设 A 型钢板是 x 块，则 B 型钢板的数量是（2x+10）块，根据“A，B 型钢板共 100 块”列出方程并解答；（2）根据“1 块 A 型钢板可制成 2

23、块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板”作答；设A型钢板为y块，则B型钢板为（100-y）块，可制成C型钢板2y+（100-y）块，制成 D 型钢板y+3（100-y）块，结合总利润为 42500 元列出方程并解答此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键【答案】解：（1）|a+3|+（b-9）24.2=0，a+3=0，b-9=0，解得a=-3，b=9；（2）设点C表示是数是x，依题意得：x+3+x=9-x，解得x=2答：点C表示的数是 2；（3）当点P位于原点左侧时，此时点P在点Q的左侧点P从A点以每秒 1 个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒 2 个单位

24、的速度向左运动，OP=3-t，BQ=2t，PQ=12-（3-t+2t）=9-tOP+BQ=3PQ，3+t+2t=9-t，解得t=；还有一种情况，当P运动到Q的右边时，PQ=3t-9，方程变为t+2t=2（3t-9），解得t=6不合题意，舍去故时间t的值为【解析】（1）先根据非负数的性质求出 a，b 的值即可；（2）先根据两点间的距离公式可求 AC、OC、BC，再根据题意即可得出结论；（3）先用 t 表示出 OP，BQ 及 PQ 的值，再根据 OP+BQ=3PQ 列出关于 t 的方程，求出 t 的值即可考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴以及两点间的距离公式，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键