六年级数学分数奥数题(附答案).pdf

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1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为 360360 厘米，甲有厘米，甲有 3/43/4 在水外，乙有在水外，乙有 4/74/7在水外，丙有在水外，丙有 2/52/5 在水外。水有多深？在水外。水有多深？设水深 xcm则甲长 4x，乙长 7x/3,丙长 5x/34x+7x/3+5x/3=360 x=45水有 45cm 深小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么

2、小刚原有多借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？少本书？考点：逆推问题分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的 2 本书加上 3 本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量解答：解：小峰未借前有书：(2+3)(1-1/2)=10（本），小明未借之前有：(10+2)(1-1/2)=24（本），小刚原有书：(24+1)(1-1/2)=50（本）答：小明原有书 50 本故答案为：50甲数比乙数多甲数比乙数多 1/3,1/3,乙数比甲数少几分之几乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1

3、”，甲数是：11/34/3乙数比甲数少：1/34/31/4有梨和苹果若干个有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的梨的个数是全体的 5/35/3 少少 1717 个，个，苹果的个数是全体的苹果的个数是全体的 7/47/4 少少 3131 个，个，那么那么梨和苹果的个数共多少？梨和苹果的个数共多少？解：设总数有 35X 个那么梨有 35X*3/5-17=21X-17个苹果有 35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有 216-17=109 个苹果有 206-31=89 个有一个分数，它的分母比分子多有一个分数，它的分母比分子多 4

4、 4，如果把分子、分母都加上，如果把分子、分母都加上9 9，得到的分数约分后是，得到的分数约分后是 9 9 分分之之 7 7，这个分数是多少？，这个分数是多少？设分子为 X，分母为 X 4，则；（X 9）/（X 13）7/9；解之，得 X 5答：该分子为 5/9把一根绳分别折成把一根绳分别折成 5 5 股和股和 6 6 股，股，5 5 股比股比 6 6 股长股长 2020 厘米，这根绳子长多少米厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长 20（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄是妈妈的小萍今年的年龄是妈妈的 1/31/3，两年前母女的年龄相差两年前母女的年龄相差 2424 岁。岁。四年后小萍的

5、年龄是多少岁？四年后小萍的年龄是多少岁？解：设小萍今年 X 岁，则妈妈今年 3X 岁3X-2=X-2+243X=X+242X=24X=12最终答案：12+4=16（岁）有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值一个。如果每个苹果值 1 1 元元 9 9 角角 8 8 分，那么这篮苹果共值多少元？分，那么这篮苹果共值多少元？丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是 1+1=2 个乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6 个甲取其中的一半少一个，则甲取

6、前时(6-1)*2=10 个因此，原来有 10 个下面是解题过程：设这袋苹果原来 X 个，则甲取走苹果的个数为 X/2-1乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1解方程得 X=10小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的海占整个画面的 1/21/2，并遮住一个海岛的并遮住一个海岛的 1/41/4，露出的海岛占整个画面的露出的海岛占整个画面的 1/4

7、.1/4.求被遮住的海岛求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？占应看见的整个海面的几分之几？设海岛为 x,整个画面为 y,遮住海面为 z,根据题意，3/4*x=1/4*yy=3x则海面为 3/4*xz=1/2*3x-1/4*x=5/4*x又海面为 2xy-x=3x-x=2x所以比例为 5/8除了不用 XY，只用算数，不行的话，只有 X 也行回答回答海岛占整个画面=1/4 3/4=1/3海面占整个画面=1-1/3=2/3遮住的海面占整个画面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12遮住的海面占应看见的整个海面=5/122/3=5/8即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五

8、一只猴子摘了一堆桃子：一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了这堆桃子的七分之一；第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下这时还剩下 1212 个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？设桃子总数为 x1/7x 乘以 6/7x 乘以 5/6x

9、 乘以 4/x5 乘以 3/4x 乘以 2/3x 乘以 1/2x=121/7x=12 x=84第一天 84X1/7=12第二天 72X1/6=1212+12=24甲从甲从 A A 地到地到 B B 地需要地需要 5 5 小时，乙从小时，乙从 B B 地到地到 A A 地，速度是甲的地，速度是甲的 5/8.5/8.现在甲、乙两人分别从现在甲、乙两人分别从A,BA,B 两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到 B B 地后立即返后，乙到地后立即返后，乙到 A A 地地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距后也立即返回，他们

10、在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距7272 千米，则千米，则A,BA,B 两地相距多两地相距多少千米？少千米？解：设 AB 两地的距离是单位 1，则甲的速度是 1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8甲乙的速度比是甲：乙=（1/5）：（1/8）=8/5即第一次相遇时甲行了全程的8/（8+5）=8/13乙行了全程的5/13第二次相遇时两人共行 3 个全程，那么甲行了 3*8/13=24/13，离行完 2 个全程差 2-24/13=2/13所以 AB 两地相距 72/（8/13-2/13）=156答：A、B 两地相距 156 千米。见图把把 100100 个人分成四队，一队人数是二队人数

11、的个人分成四队，一队人数是二队人数的4/34/3 倍，一队人数是三队人数的倍，一队人数是三队人数的5/45/4 倍，那么倍，那么四队有多少人？四队有多少人？设第一队为 1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为 20 的倍数。第一队为 20 时，20+15+16+49=100；第一队为 40 时，40+30+32100 舍去。所以，20+15+16+49=100 为唯一解，即：第四队有 49 人。ps：也可将第一队设为 k 人，三队之和=51k/20；显见，k 应为 20 的倍数。只有 k=20 时有解。足球赛门票足球赛门票 1515 元

12、一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？元？观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。收入增加 1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多 1/5，为 15（11/5）18元 平均每人 18/29 元 比原来降低了 1596 元 降低了 6/1540答：解：15-15（1+1/5）（1+1/2）=15-156/5 3/2=15-156/5 2/3=15-154/5=15-12=3（元）答：一张门票降价是 3 元故填：3点评：此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位

13、“1”，用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法降价前假设有 10 名观众，收入为 L=1510=150（元）现在有 15 人，降 x 元，（15-x）15=150（1+1/5）225-15x=18015x=45x=3，降价 3 元。甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件2020 个，丙加工的零件是乙加工零件个，丙加工的零件是乙加工零件的的 4/54/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的 5/6.5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？甲、乙、丙各加工零件多少个？设：甲加工 x 个，乙

14、加工 x20,丙加工 45（x20）56x2045（x20）x56x204x516x569x536x3x230 xx230 x60乙加工602040丙加工404532某工厂的某工厂的 2727 位师傅共带徒弟位师傅共带徒弟 4040 名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有几位？果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有几位？设带一名徒弟的师傅有 2x 人，那么2x+(2x)/2=27解得 x=9，2x=18再设带两名徒弟的师傅有 y 人，那么，

15、带三名徒弟的师傅就是 27-18-y=9-y人，可得方程18*1+y*2+（9-y）*3=40解得 y=5张、王、李三人共有张、王、李三人共有5454 元，张用了自己钱数的元，张用了自己钱数的 3/53/5，王用了自己钱数的，王用了自己钱数的 3/43/4，李用了自己钱，李用了自己钱数的数的 2/32/3，各买了一枝相同的钢笔，那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元？，各买了一枝相同的钢笔，那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元？因为“各买了一支相同的钢笔”，所以花掉的钱是一样多的，那么可以设钢笔价格为x 元，列出方程为x/（3/5）+x/（3/4）+x/（2/3）=54，解出 x=12，然后用各自剩下的

16、钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的钱为：12*（1-3/5）/（3/5）=8、12*（1-3/4）/（3/4）=4、12*（1-2/3）/（2/3）=6张的 3/5 与王的 3/4 与李的 2/3 一样多，可知原来三人带钱的比是张：王=3/4：3/5=5：4，王：李=2/3：3/4=8：9张：王：李=10：8：9原来张王李分别有钱：20、16、18 元他们各剩下：8、4、6 元。在编号为在编号为 1 1、2 2、3 3 的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。1 1 号杯子中溶有号杯子中溶有 100100 克糖，克糖，2 2号杯子中是水，号杯子中是水

17、，3 3 号杯子中溶有号杯子中溶有 100100 克盐。先将克盐。先将 1 1 号杯中液体的一半及号杯中液体的一半及 3 3 号杯中液体的号杯中液体的 1/41/4倒入倒入 2 2 号杯，号杯，然后搅匀，然后搅匀，再从再从 2 2 号杯中倒出所盛液体的号杯中倒出所盛液体的 2/72/7 到到 1 1 号杯，号杯，接着倒出所剩液体的接着倒出所剩液体的1/71/7 到到 3 3 号杯。问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？号杯。问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？这个你要把体积和重量分开来算就好了，下面我按照你倒的次数后杯子里的余量第一次倒，1st 杯子：50g 糖，1/4 液体；2nd

18、 杯子：50g 糖，25g 盐，7/8 液体；3rd 杯子：75g 盐，3/8 液体。第二次倒，1st 杯子：50+50 x2/7 糖，25x2/7 盐，1/2 液体；2nd 杯子：50 x:5/7 糖，25x5/7盐，5/8 液体。第三次倒，2nd 杯子：50 x4/7 糖，25x4/7 盐，3/4 液体；3rd 杯子：50 x1/7 糖，75+25x1/7盐，1/2 液体.所以含盐量：1st 杯子(50/7)盐/(1/2)液=100/7；2nd 杯子（100/7）盐/（3/4)液=400/21；3rd杯子（75+25/7)盐/（1/2)液=1075/7；所以 比例为 15:18:129含糖

19、量：1st 杯（50 x9/7）糖/(1/2)液=900/7；2nd 杯子（50 x4/7）糖/（1/2)液=400/7；3rd杯子(50/7)糖/（1/2)液=100/7;所以比例 为 9:4:10某校六年级共有某校六年级共有 152152 人，选出男生的人，选出男生的 1/111/11和和 5 5 名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？数刚好相等，六年级男女生各有多少人？男生有 x 人，女生有 152-x(10/11)x=152-x-5x=77男生 77 人，女生 75 人林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了林林倒满一杯纯

20、牛奶，第一次喝了 1/31/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了林林又喝了 1/31/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用分数表示）共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用分数表示）第一次 1/3搅匀之后又是 1/3,那么这次是 2/3*1/3=2/9,剩下 1-1/3-2/9=4/9再均匀之后 1/3,那么这次是 4/9*1/3=4/24,剩下 4/9-4/27=8/27再均匀之后 1/3,那么这次是 8/

21、27*1/3=8/81,剩下 8/27-8/81=16/81那么一共喝了 1-16/81=65/81有一根有一根 1 1 米长的木条，第一次去掉它的米长的木条，第一次去掉它的 1/51/5；第二次去掉余下木条的；第二次去掉余下木条的 1/61/6；第三次又去掉第；第三次又去掉第二次余下木条的二次余下木条的 1/71/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/101/10。问：这根木条最。问：这根木条最后还剩下多长？后还剩下多长？1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/100)=4/5*5/6*6/799/100=4/100=

22、1/25某小学一至六年级共有某小学一至六年级共有 780780 人。人。在参加数学兴趣学习的学生中，在参加数学兴趣学习的学生中，恰有恰有 1717 分之分之 8 8 是六年级的是六年级的学生，有学生，有 2323 分之分之 9 9 是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人?因为人数必须是整数，17 和 23 的最小公倍数是 391，所以参加兴趣小组的人数是 391 人没参加兴趣小组的人数=780-391=389 人用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3 3 份甲种糖和份甲种糖和 2 2 份乙

23、种糖配成的份乙种糖配成的 1 1 千克什锦糖，比用千克什锦糖，比用2 2份和份和 3 3 份乙种糖配成的份乙种糖配成的 1 1 千克什锦糖贵千克什锦糖贵 1.321.32 元，那么元，那么 1 1 千克甲种糖比千克甲种糖比 1 1 千克乙种糖贵多少千克乙种糖贵多少元呢？元呢？此题可以用赋值法第一次用 3 千克甲和 2 千克乙配成的什锦糖5 千克第二次用 2 千克甲和 3 千克乙配成的什锦糖5 千克则第一次比第二次总共贵1.325=6.6 元第一次减去第二次，就是1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖贵的钱数即 1kg 甲种糖比 1kg 乙种糖贵 1.325=6.6 元今有苹果今有苹果 9595 个，

24、分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有2/92/9 是坏的，其他是好的；乙是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果有班分到的苹果有 3/163/16 是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？根据“甲班分到的苹果有 2/9 是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9 的倍数，同理可推测乙班分到苹果的个数是 16 的倍数。设甲班分到 9a 个，乙班分到 16b 个，则，当 a、b 都是整数时，a=7,b=2 即甲班分到（97）=63 个，乙班分到（162）=32 个.甲好苹果的个数：637/9=49

25、 个乙有好苹果的个数：3213/16=26 个甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75 个一满杯水溶入一满杯水溶入 1010 克糖克糖,搅匀后喝去搅匀后喝去 3 3 分之分之 2 2，添入，添入 6 6 克糖，加满水，又搅匀，再喝去克糖，加满水，又搅匀，再喝去3 3 分之分之2 2，添入，添入 6 6 克糖，加满水，搅匀后，喝去克糖，加满水，搅匀后，喝去 3 3 分之分之 2 2，喝去之后杯里还剩下多少糖？，喝去之后杯里还剩下多少糖？第一次喝去 2/3，剩 10(1-2/3)=10/3 克糖。再加 6 克糖得 28/3 克糖。加满水再喝去 2/3，剩 28/3(1-2/3)=28/9 克糖

26、。再加 6 克糖得 82/9 克糖。加满水再喝去 2/3，最后剩82/9(1-2/3)=82/27 克糖。一份材料，甲单独打完要一份材料，甲单独打完要 3 3 小时，以单独打完要小时，以单独打完要 5 5 小时，甲乙两人合作打完要多少小时，甲乙两人合作打完要多少小时？小时？甲每小时打 1/3 篇13=1/3乙每小时打 1/5 篇15=1/5一起打1(1/3+1/5)=18/15=15/8=1 7/8(小时)打扫多功能教师，甲组同学打扫多功能教师，甲组同学 1/31/3 小时可以打扫完，乙组同学小时可以打扫完，乙组同学 1/41/4 小时可以打扫完，如果甲、小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小

27、时能打扫完整个教室？乙合做，多少小时能打扫完整个教室？设打扫多功能教室工作总量为 X甲的速度为 3X，乙的速度为 4X共同打扫只需：X/(3X+4X)=1/7(小时)一项工程，甲队单独做需要一项工程，甲队单独做需要 1818 天天,乙独做乙独做 1515 天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？甲请假四天所以就相当于乙做4 天，然后合作甲 1 天作 1/18，乙是 1/15,以乙 4 天作 4/15,有 1-4/15=11/15合作一天完成 1/18+1/1

28、5=11/90,以甲做了 11/1511/90=6 天汽车的速度是火车速度的汽车的速度是火车速度的 4/7,4/7,两车同时从两地相向而行两车同时从两地相向而行,在离中点在离中点 1515 千米处相遇千米处相遇,这时火车这时火车行驶了多少千米行驶了多少千米?中点汽车火车15 千米47或者4/7单位 1（因为汽车的速度是火车的4/7，所以汽车比火车慢，走的路途也短，见图）汽车速度：火车速度=4：7汽车路程：火车路程=4：715（7-4）7=35（千米）【15 是那个距中点 15 千米的那个，（7-4）是火车比汽车多走的路程，（7+4）是全程。】如果不懂比的话，可以用分数。1-4/7=3/7火车比汽车多的路程153/7=35（千米）火车走过的路程【火车速度为 1，汽车速度为 4/7，那么假设全程是 1，相遇时火车就比汽车多走了（1-4/7），这是相对于火车来说的。而这多的3/7 就是那个 15 千米，所以对应量除以对应分率得到单位 1（此单位一指火车走过的路程就OK 啦】